人教版七年级数学下册第六章《实数 》单元同步检测试题3（含答案）

数学试卷 第 1 页(共 6 页) ( 数学试卷 第 2 页(共 6 页) ( 装 订 线 内 不 要 答 题 ) 学 校 考 场 班 级 姓 名 装 订 线 第 6 章 实数 单元同步检测试题 数 学 试 题 考生注意： 1.考试时间 90 分钟. 2. 全卷共三大题，满分 100 分. 三题号 一 二 21 22 23 24 25 26 27 28 总分 分数 一、填空题（本大题共 8 小题，共 32 分） 1.下列各数中为无理数的是(　　) A. 9 B．3.14 C．π D．0 2．在实数－1 3，－1，0， 3中，最小的实数是(　　) A．－1 B．0 C．－1 3 D. 3 3. 1 16的平方根是(　　) A．±1 2 B．±1 4 C.1 4 D.1 2 4．若 a3＝－27，则 a 的倒数是(　　) A．3 B．－3 C.1 3 D．－1 3 5.小红做了一个棱长为 5 cm 的正方体盒子，小明说：“我做的正方体盒子的体积比你的大 218 cm3.”则小明的盒子的棱长为 cm. 6.正数 a 的算术平方根记作　 　． 7. 用 计 算 器 探 索 ： 按 一 定 规 律 排 列 的 一 组 数 ：1， ， ，2， ， ， ，…，如果从 1 开始依次连续选取若干个数，使它们的和大于 5，那么至少 要选　 　个数． 8.计算|﹣2|+（ ）﹣1×（π﹣ ）2﹣ =　 ． 二、选择题（本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分。） 9.在实数﹣ ，0.21， ， ， ，0.20202 中，无理数的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10.a2 的算术平方根一定是( ) A．a B．|a| C. a D．－a 11.下列说法中正确的是（　　） A． 的平方根是±6 B． 的平方根是±2 C．|﹣8|的立方根是﹣2 D． 的算术平方根是 4 12..下列各数中最大的数是( 　) A.3 B.2 C.π D.-3 13. 当 的值为最小时， 的取值为（ ） A.－1 B. 0 C. D. 1 14.下列语句中,正确的是( 　) A.无理数都是无限小数 B.无限小数都是无理数 C.带根号的数都是无理数 D.不带根号的数都是无理数 15.估计 7＋2 的值( ) A．在 2 和 3 之间 B．在 3 和 4 之间 C．在 4 和 5 之间 D．在 5 和 6 之间 16.下列说法中,正确的个数是( 　) ①-64 的立方根是-4; ②49 的算术平方根是±7; ③的立方根为; ④的一个平方根. A.1 B.2 C.3 D.4 三、解答题（本大题共 6 小题，共 36 分） 17.（本题 6 分） 已知一个正方体的体积是 1 000 cm3，现在要在它的 8 个角上分别截去 8 个大小相同的小正 方体，使得截去后余下的体积是 488 cm3，问截得的每个小正方体的棱长是多少？ 14 +a a 4 1− 得分 评卷人 得分 评卷人 得分 评卷人 2 3− 5 6− 7 36 16 16数学试卷 第 3 页(共 6 页) 数学试卷 第 4 页(共 6 页) 装 订 线 ( 装 订 线 内 不 要 答 题 ) 18. （本题 6 分） 如图是一个体积为 25 cm3 的长方体工件,其中 a,b,c 表示的是它的长、宽、高,且 a∶b∶c=2∶ 1∶3,请你求出这个工件的表面积(结果精确到 0.1 ). 19. （本题 6 分） 一个正数 x 的平方根是 3a－4 和 1－6a，求 a 及 x 的值． 20（本题 6 分） 计算： (1)|－2|＋(－3)2－ 4； (2) 2＋3 2－5 2； (3) 6×( 1 6－ 6)； (4)| 3－ 2|＋| 3－2|－| 2－1|. 21. （本题 6 分） 将下列各数填在相应的集合里. ,π,3.141 592 6,-0.456,3.030 030 003…(每两个 3 之间依次多 1 个 0),0,,-. 有理数集合:{　　 …}; 无理数集合:{ …}; 正实数集合:{ …}; 整数集合:{ …}. 22. （本题 6 分） 已知一个正方体的体积是 1 000 cm3，现在要在它的 8 个角上分别截去 8 个大小相同的小正 方体，使得截去后余下的体积是 488 cm3，问截得的每个小正方体的棱长是多少？ 得分 评卷人 得分 评卷人 得分 评卷人 得分 评卷人 得分 评卷人 第 18 题 图数学试卷 第 5 页(共 6 页) ( 数学试卷 第 6 页(共 6 页) ( 装 订 线 内 不 要 答 题 ) 学 校 考 场 班 级 姓 名 装 订 线 参 考 答 案： 一、填空题 1.±10　 2.30　 3.－b． 4.﹣8 5.7 6. 7.7 8.3π2﹣6 π+8﹣ 　 二、选择题 9.C． 10.B 11.B． 12.B 13.C 14.A 15.C 16.C 三、解答题 17.解：设截得的每个小正方体的棱长为 x cm.依题意，得 1 000－8x3＝488. ∴8x3＝512. ∴x＝4. 答：截得的每个小正方体的棱长是 4 cm. 18.解由题意设 a=2x cm,b=x cm,c=3x cm, 根据题意知 2x·x·3x=25,所以 x 3=,所以 x=, 所以工件的表面积=2ab+2ac+2bc=4x2+12x2+6x2=22x2=22×≈57.0(cm2). 答:这个工件的表面积约为 57.0 cm2.　 19.解：由题意得 3a－4＋1－6a＝0，解得 a＝－1. ∴3a－4＝－7. ∴x＝(－7)2＝49. 答：a 的值是－1，x 的值是 49. 20.计算： (1)|－2|＋(－3)2－ 4； 解：原式＝2＋9－2 ＝9. (2) 2＋3 2－5 2； 解：原式＝(1＋3－5) 2 ＝－ 2. (3) 6×( 1 6－ 6)； 解：原式＝ 6× 1 6－( 6)2 ＝1－6 ＝－5. (4)| 3－ 2|＋| 3－2|－| 2－1|. 解：原式＝ 3－ 2＋2－ 3－ 2＋1 ＝3－2 2. 21.解有理数集合:{,3.141 592 6,-0.456,0,…}. 无理数集合:{π,-,3.030 030 003…(每两个 3 之间依次多 1 个 0)…}. 正实数集合:{,π,3.141 592 6,3.030 030 003…(每两个 3 之间依次多 1 个 0),…}. 整数集合:{,0,…}.　 22.解解：设截得的每个小正方体的棱长为 x cm.依题意，得 1 000－8x3＝488. ∴8x3＝512. ∴x＝4. 答：截得的每个小正方体的棱长是 4 cm.