第十六章《二次根式》单元同步检测试题4（人教版含答案）

第十六章《二次根式》单元检测题 三 题号 一 二 21 22 23 24 25 26 27 28 总分 分数 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1.下列各数中，与 的积为无理数的是( B ) A. B. C. D. 2.小明的作业本上有以下四题: ① ;② ;③ ；④ . 其中做错的题是( D ) A.① B.② C.③ D.④ 3.如果 ， ，那么各式：① ，② ，③ ， 其中正确的是(　 　) A.①②③ B.①③ C.②③ D.①② 4.小明在计算时遇到以下情况，结果正确的是( ) A． B． C． D．以上都不是 5．在 24， a b， x2－y2， a2－2a＋1， 3x中，最简二次根式的个数为(　　) A．1 个 B.2 个 C．3 个 D.4 个 6．计算 32× 1 2＋ 2× 5的结果估计在(　　) A．10 与 11 之间 B.9 与 10 之间 C．8 与 9 之间 D.7 与 8 之间 2 1 2 12 18 32 4 216a =4a 5a 10a =5 2a 21 1a = a = aa a 8a 2a =4÷ ( ) ( )4 9 4 9− × − = − × − 36 36 4 4 − −=− − ( )2 a a= ( )0a ≥7．按如图 1 所示的程序计算，若开始输入的 n 的值为 2，则最后输出的结果是(　　) 图 1 A．14 B.16 C．8＋5 2 D.14＋ 2 8．设 a＝ 7－1，则代数式 a2＋2a－10 的值为(　　) A．－3 B.－4 C．－4 7 D.－4 7＋1 9．已知 x，y 是实数， 3x－y＋y2－6y＋9＝0，则 y2x 的值是(　　) A.1 3 B.9 C．6 D.1 6 10．甲、乙两人对题目“化简并求值：1 a＋ 1 a2＋a2－2，其中 a＝1 5”有不同的解答． 甲的解答是：1 a＋ 1 a2＋a2－2＝1 a＋ (1 a－a )2＝1 a＋1 a－a＝2 a－a＝49 5 ； 乙的解答是：1 a＋ 1 a2＋a2－2＝1 a＋ (1 a－a )2＝1 a＋a－1 a＝a＝1 5. 在两人的解答中(　　) A．甲正确 B.乙正确 C．都不正确 D.无法确定 二、填空题(每小题 4 分，共 24 分) 11．使得代数式 1 x－3 有意义的 x 的取值范围是 . 12．若最简二次根式 2x－1能与 3合并，则 x 的值为 . 13．若 x－1－2 3 1－x有意义，则2 3－x＝ . 14．若 x＋1＋(y－2 019)2＝0，则 xy＝ . 15．若 3－ 3的整数部分为 a，小数部分为 b，那么b a＝ . 16．对于任意两个正数 m，n，定义运算※为：m※n＝Error! 计算(8※3)×(18※27)的结果为 ． 三、解答题(共 66 分) 17．(8 分)把下列各式化为最简二次根式．(字母均为正数)(1) 200；　 (2)4 3 8； (3)2 4a3b2c； (4) 16a3＋32a2. 18．(9 分)计算： (1)(1 2 )－2－|2 2－3|＋ 3 8 ； (2)3( 3－π)0－ 20－ 15 5 ＋(－1)2 019； (3)(－3)0－ 27＋|1－ 2|＋ 1 3＋ 2. 19．(8 分)已知 x＝1－ 3，求代数式(4＋2 3)x2＋(1＋ 3)x＋ 3的值． 20．(10 分)计算： (1)(1＋ 3)(1－ 3)(1＋ 2)(1－ 2)； (2)( 3＋ 2)2( 3－ 2)2； (3)( 3＋3 2－ 6)( 3－3 2－ 6)． 21．(9 分)先化简，再求值：(x＋2＋3x＋4 x－2 )÷x2＋6x＋9 x－2 ，其中 x＝2 3. 22．(10 分)阅读理解： 对于任意正实数 a，b，∵( a－ b)2≥0，∴a－2 ab＋b≥0，∴a＋b≥2 ab，只有当 a＝b 时，等号成立．∴在 a＋b≥2 ab中，只有当 a＝b 时，a＋b 有最小值 2 ab. 根据上述内容，解答下列问题： (1)若 a＋b＝9，求 ab的取值范围(a，b 均为正实数)． (2)若 m＞0，当 m 为何值时，m＋1 m有最小值？最小值是多少？ 23．(12 分)先阅读下面的材料，再解答下列问题． ∵( a＋ b)( a－ b)＝a－b， ∴a－b＝( a＋ b)( a－ b)． 特别地，( 14＋ 13)( 14－ 13)＝1， ∴ 1 14－ 13 ＝ 14＋ 13. 当然，也可以利用 14－13＝1，得 1＝14－13， ∴ 1 14－ 13 ＝ 14－13 14－ 13 ＝ ( 14)2－( 13)2 14－ 13 ＝ ( 14＋ 13)( 14－ 13) 14－ 13 ＝ 14＋ 13. 这种变形叫做将分母有理化． 利用上述思路方法计算下列各式： (1) 1 2＋1 ＋ 1 3＋ 2 ＋ 1 4＋ 3 ＋…＋ 1 2 021＋ 2 020 ×( 2 021＋1)； (2) 3 4－ 13 － 6 13－ 7 － 2 3＋ 7. 参考答案 第十六章质量评估试卷 1．B　2.D　3.C　4.C　5.B　6.D7．C　8.B　9.B　10.A 11．x>3　12.2　13.－1 3　14.－1 15．2－ 3　16.3＋3 6 17．(1)10 2　(2) 6　(3)4ab ac　(4)4a a＋2 18．(1)1＋11 2 4 　(2) 3　(3)－2 3 19．2＋ 3　20.(1)2　(2)1　(3)－9－6 2 21. x x＋3　4－2 3 22．(1) ab≤9 2　(2)当 m＝1 时，m＋1 m有最小值，最小值是 2. 23．(1)2 020　(2)1