2020年中考物理素养突破专题23最值及其范围的问题试题及解析

2020 年中考物理素养突破专题 23 最值及其范围的问题试题 题号 一、填 空题 二、选 择题 三、多 项选 择 四、计 算题 总分 得分 一、填空题 （每空？ 分，共？ 分） 1、如图所示的电路，电源电压恒为 9V，电压表量程为 0～6V，滑动变阻器 R 的规格为 30Ω 1A”，灯泡 L 标有“6V 3W “字样。闭合开关 S，滑动变阻器的滑片 P 移动时，要求两电表示数均不超过所选量程，灯泡两端的电压不超过额定 值，不考虑灯丝电阻变化，在全部满足以上条件的情况下，电流表的量程应选　　最恰当（选填“0～0.6A”或“0﹣3A “），滑动变阻器接人电路中的最小阻值应为　　Ω；电路中电流的最小值应为　　A。 2、如图，灯泡 L 上标有“6V3W“字样，电源电压 6V 且保持不变，定值电阻 R=80Ω（不计灯丝电阻的变化）。只闭合 S1 和 S3，电阻 R 在 100s 产生的热量是　 　J，电路在工作状态下，整个电路消耗的最小功率 是　 　W。 二、选择题 （每空？ 分，共？ 分） 3、如图所示，电源电压恒为 3V，灯泡 L 标有“3V 1.5W”字样（不计温度对灯丝电阻的影响），滑动变阻器 R 最大阻 值为 30Ω，电压表量程“0﹣3V”，电流表量程为“0﹣0.6A”。在电路安全的情况下，下列判断正确的是（　　） A．灯泡 L 正常发光时的电阻为 10Ω B．只闭合开关 S，滑动变阻器的取值范围只能是 0﹣10Ω C．只闭合开关 S，该电路的最大功率是 2.5W D．将滑片 P 移到 R 的最左端，闭合开关 S、S1，电流表示数为 0.6A 4、如图所示，电源电压保持不变，小灯泡 L1、L2 分别标有“6V 3W”和“6V 6W”的字样，滑动变阻器 R 的阻值变 化范围为 0～12Ω，当 S1、S2 和 S3 都闭合，滑动变阻器的滑片滑到 a 端时，两灯都正常发光．不考虑温度对灯泡电阻 的影响，则（　　） A．电源电压为 12 V B．两灯都正常发光时电流表的示数为 3A C．整个电路的最小功率 2.25W D．整个电路的最大功率 9 W 评卷人 得分 评卷人 得分三、多项选择 （每空？ 分，共？ 分） 5、如图为某同学实验时所用电路，电路中电流表量程为 0～0.6A，电压表量程为 0～3V，滑动变阻器的最大值为 50 Ω，定值电阻 R0 为 10Ω．电源电压为 6V 且保持不变，实验操作正确并保证电路各器材安全，则在闭合开关后移动滑 片 P 的过程中（　　） A.电流表的最大示数是 0.6A B.电压表的最小示数是 1V C.滑动变阻器的最小功率是 0.5W D.电阻 R0 的最大功率是 0.6W 6、如图所示，定值电阻 R0=10Ω，滑动变阻器 R 的最大阻值为 20Ω，灯泡 L 上标有“3V 0.6W”的字样，忽略灯丝电 阻的变化。只闭合开关 S、S1，并把 R 的滑片移到最右端，电流表的示数为 0.1A，下列说法正确的是（　　） A．电源电压为 3V B．此电路的最小功率为 0.3W C．此电路的最大功率为 1.5W D．通过灯泡 L 的最大电流为 0.2A 7、如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关 S，滑动变阻器的滑片 P 从 n 点滑到 m 点的过程中，两电压表示数随电 流变化的图象如图乙所示，下列叙述正确的是（　　） A．图乙中 ab 是表示电压表 V1 的示数随电流变化的图象 B．R2 的阻值为 4Ω C．滑片从 n 点滑到 m 点的过程中，电源消耗的最大功率是 10W D．滑片在 n 点时，5s 内电阻 R 消耗的电能是 5J 四、计算题 （每空？ 分，共？ 分） 8、如图所示电路中，灯泡 L 标有“6V 3W”字样（不计温度对灯丝电阻的影响），当开关 S1 闭合，滑动变阻器的 滑片 P 在最左端时，灯泡 L 正常发光；当开关 S1 闭合，S2 断开时，滑动变阻器的滑片 P 在中点时，电流表的示数是 0.2A。求： （1）电源电压； （2）滑动变阻器 R 的最大阻值； （3）整个电路的最小功率和最大功率。 评卷人 得分 评卷人 得分9、实验室里有两只额定电压分别为 4V 和 6V 的小灯泡 L1 和 L2，将它们连接到图 1 所示的电源电压可调的电路中，其 中通过 L2 的电流与电压的关系如图 2 所示．闭合开关 S1、S2，断开 S3，滑片 P 置于最左端时，一只小灯泡正常发光， 电路消耗的功率为 5.2W；只闭合 S3，滑片 P 置于最右端时，也有一只小灯泡正常发光，且 L2 的电阻与变阻器连入电路 中的电阻之比为：R2：R=1：4．求： （1）L2 正常工作时的电阻． （2）L1 正常工作时的电流． （3）在一只小灯泡正常发光条件下，电源电压的调节范围． 10、如图所示，灯泡 L 上标有“6V 2.4W”字样，电流表量程为 0～0.6A，电压表量程为 0﹣15V．滑动变阻器的最大电 阻为 160Ω．只闭合 S1，滑片置于某点 a 时，滑动变阻器接入电路中的电阻 Ra=40Ω，电压表示数 Ua=12V，电流表示数 为 Ia；只闭合 S2，滑片置于某点 b 时，滑动变阻器接入电路中的电阻为 Rb，电流表示数为 Ib．已知 Ia：Ib=3：4，Rb： R0=3：2（灯丝电阻不随温度变化），滑片移动过程中，灯泡电压不超过额定值，电表示数不超过量程。 求：（1）小灯泡正常发光时的电阻； （2）定值电阻 R0 和电源电压 U； （3）只闭合 S1 时，电路消耗的最小功率。 11、如图所示，电源电压和小灯泡的阻值均保持不变。小灯泡 L 标有“6Vl.8W”字样，R0 为 10Ω的定值电阻，滑动变 阻器 R 铭牌上标有“Ω1A”字样（电阻值已模糊不清），电压表使用的量程为 0～3V，电流表使用的量程为 0～ 0.6A．当所有开关都闭合时，小灯泡恰好正常发光，调节滑动变阻器，在不损坏各电路元件的情况下，滑动变阻器最 小与最大功率之比为 1：4．请求：（1）小灯泡 L 的电阻为　　Ω；电源电压为　　V。 （2）滑动变阻器 R 的最大阻值。 （3）只闭合 S3 时，在不损坏各电路元件的情况下，1min 内电路消耗的最大电能。 12、如图所示电路，电源电压 18V 恒定不变，小灯泡工标有“12V”的字样，滑动变阻器的规格为“200Ω 1A”，电流 表量程“0～0.6A”电压表量程“0～15V”调节滑动变阻器滑片至某一位置时再闭合开关，小灯泡 L 恰好正常发光，此 时电流 2s 内对小灯泡 L 做功 12J，不考虑温度对电阻的影响。求： （1）小灯泡 L 正常发光时的电流； （2）滑动变阻器接人电路的阻值在什么范围时才能保证电路的安全； （3）小灯泡 L 两端电压为何值时，滑动变阻器消耗的功率最大，最大功率是多少？ 13、如图所示，滑动变阻器 R1、R2 的规格都为“10Ω 2A”灯泡 L 标有“3.0V 3.0W”的字样（不考虑灯丝电阻的变 化）．当两个滑动变阻器的滑片 P 都在最左端时，闭合开关 S，调节滑动变阻器 R2 的滑片至某位置时，灯泡恰好正常 发光，此时电流表 的示数为 1.6A，求： （1）电源的电压。 （2）此时滑动变阻器 R2 接入电路的阻值。 （3）此电路在安全工作的前提下，计算电路消耗的总电功率范围（结果保留小数点后两位）。14、如图所示的电路，电源电压 U=4.5V 且保持不变，R1=5Ω，R2 标有“50Ω0.5A”字样的滑动变阻器，电流表的量程 为 0﹣0.6A，电压表的量程为 0～3V，则： （1）在接入电路之前，滑动变阻器 R2 两端允许加载的最大电压是多少？ （2）电路的最大总功率为多少？ （3）为了保护电路，滑动变阻器接入电路的电阻值的变化范围是怎样的？ 参考答案 一、填空题 1、0～0.6A；6；0.25。 【解析】由电路图可知，灯泡 L 与滑动变阻器 R 串联，电压表测 R 两端的电压，电流表测电路中的电流。 根据 P=UI 求出灯泡的额定电流，然后与滑动变阻器允许通过的最大电流相比较确定电路中的最大电流，据此确定电流 表的量程，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据欧姆定律求出灯泡的电阻和电路的总电阻，利用电阻的串联 求出滑动变阻器接入电路的最小阻值； 由串联电路的分压特点可知，当电压表的示数最大时电路中的电流最小，根据串联电路的电压特点求出灯泡两端的电 压，据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的最小电流。 由电路图知，灯泡 L 与滑动变阻器 R 串联，电压表测 R 两端的电压，电流表测电路中的电流。 （1）由 P=UI 可得，灯泡的额定电流： IL= = =0.5A， 因串联电路中各处的电流相等，且滑动变阻器允许通过的最大电流为 1A，所以，电路中的最大电流 I 大=IL=0.5A，则 电流表的量程为 0～0.6A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小， 由 I=U/R 可得，灯泡的电阻和电路的最小总电阻分别为： RL= = =12Ω，R 总小= = =18Ω， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以，滑动变阻器接入电路的最小阻值： R 小=R 总小﹣RL=18Ω﹣12Ω=6Ω； （2）由串联电路的分压特点可知，当电压表的示数最大为 UR=6V 时，变阻器接入电路的阻值最大，电路中的电流最小， 因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以，此时灯泡两端的电压：UL′=U﹣UR=9V﹣6V=3V， 则电路中的最小电流：I 小= UL′/ RL=3V/12Ω=0.25A。 2、450；1.8。 【解析】（1）由 P=UI 可得，I 额= = =0.5A， 由 I= 可得灯泡 L 的电阻值 RL= = =12Ω； （2）只闭合 S1 和 S3，电阻 R 与灯泡并联，电阻 R 两端的电压为电源电压 6V， 电阻 R 在 100s 产生的热量： Q=W= t= 100s=450J；（3）闭合开关 S2，断开开关 S1、S3，电阻 R 和灯泡 L 串联，使其接入电路的阻值最大，则整个电路消耗的电功率最小。 最小电功率：P 最小= = =1.8W。 二、选择题 3、D 【解析】A.由 P=UI=U2/R 可得，灯泡正常发光时的电阻：RL=UL2/PL=(3V)2/1.5W=6Ω，故 A 错误； BC.只闭合开关 S 时，滑动变阻器 R 与灯泡 L 串联，电压表测 R 两端的电压，电流表测电路中的电流， 当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，此时电压表的示数为零，灯泡两端的电压等于电源电压 3V， 通过灯泡的电流： IL=U/RL=3V/6Ω=0.5A＜0.6A， 则电路中电流最大为 0.5A，电路的最大功率为： P 大=UI 大=3V×0.5A=1.5W，故 C 错误； 电源电压为 3V，电压表量程“0﹣3V”，当变阻器接入电路中的阻值最大时，电流最小，两电表都是安全的，所以， 滑动变阻器的取值范围是 0～30Ω，故 B 错误； D.将滑片 P 移到 R 的最左端，闭合开关 S、S1，滑动变阻器 R 与灯泡 L 并联，电压表测导线两端的电压，电流表测干 路中的电流， 因灯泡两端的电压仍然为 3V，则通过小灯泡的电流：IL=0.5A； 通过滑动变阻器的电流：IR=U/R=3V/30Ω=0.1A， 则电流表的示数：I′=IL+IR=0.5A+0.1A=0.6A，故 D 正确。 4、D． 【解析】（1）当 S1、S2、S3 都闭合，滑动变阻器滑到 a 端时，灯泡 L1 和灯泡 L2 并联， 因并联电路中各支路两端的电压相等，且两灯都正常发光， 所以，电源的电压 U=U1=U2=6V，故 A 错误； （2）由 P=UI 可得，两灯泡都正常发光时通过的电流： I1= = =0.5A，I2= = =1A， 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和， 所以，两灯都正常发光时电流表的示数： I=I1+I2=0.5A+1A=1.5A，故 B 错误； （3）由 I= 可得，两灯泡的电阻： R1= = =12Ω，R2= = =6Ω， 当 S1、S3 闭合且滑片位于 b 端时，R1 与 R 的最大阻值串联，电路中的总电阻最大，电路的总功率最小， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以，电路的最小总功率： P 小= = =1.5W，故 C 错误； （4）当 S1、S2、S3 都闭合且滑片位于 a 端时，两灯泡并联，电路中的总电阻最小，电路的总功率最大， 因此时两灯泡均正常发光， 所以，整个电路的最大功率： P 大=P1+P2=3W+6W=9W，故 D 正确． 三、多项选择 5、BC【解析】由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测定值电阻两端电压，电流表测电路电流； （1）∵电源的电压大于电压表的最大示数， ∴根据串联电路的分压特点可知当电压表的示数最大时为 3V，电路中的电流最大， 根据欧姆定律可得，电流表的最大示数： Imax= = =0.3A，故 A 错误； 此时电阻 R0 消耗的最大功率： P0max=UmaxImax=3V×0.3A=0.9W，故 D 错误； ∵串联电路中总电压等于各分电压之和， ∴滑动变阻器两端的电压： URmin=U﹣Umax=6V﹣3V=3V， ∵串联电路中各处的电流相等， 此时滑动变阻器的最小功率是 PR1=UminImax=3V×0.3A=0.9W； （2）当滑动变阻器全部接入电路中，电阻最大为 R 总=R+R0=50Ω+10Ω=60Ω， 则电路中的电流： Imin= = =0.1A， 电压表最小示数为： URmin=IminR0=0.1A×10Ω=1V，故 B 正确． ∵串联电路中总电压等于各分电压之和， ∴滑动变阻器两端的电压： URmax=U﹣Umin=6V﹣1V=5V， 此时滑动变阻器的功率是 PR2=UmaxImin=5V×0.1A=0.5W， 所以滑动变阻器的最小功率是 0.5W，故 C 正确。 6、ABC 【解析】本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活运用，要注意灯泡正常发光时的电压和额定电 压相等。 （1）只闭合开关 S、S1，R 的滑片移到最右端，R0 与滑动变阻器串联，R 的滑片移到最右端连入电路的电阻为 20Ω， 则总电阻：R=R0+R 滑=10Ω+20Ω=30Ω， 由 I= 可得，电源的电压：U=IR=0.1A×30Ω=3V；故 A 正确； （2）若三个开关都闭合，R 的滑片移到最左端连入电路的电阻为 0Ω，所以灯泡与 R0 并联，此时电路中的电流最大； 则：P0= = =0.9W， 灯泡两端的电压 UL=U=3V，与额定电压 3V 相等，则灯泡正常发光； 由 P=UI 可得通过灯泡的最大电流为： IL= = =0.2A，故 D 错误； PL=P 额=0.6W， 所以最大总功率 P 最大=P0+PL=0.9W+0.6W=1.5W；故 C 正确； （3）由于 RL= = =15Ω＞R0=10Ω；根据电阻的串并联特点可知： 当灯泡与滑动变阻器 R 的最大值串联时电路中的总电阻最大，电流最小，则总功率最小； 为：P 最小= = =0.3W；故 B 正确。7、BC． 【解析】（1）变阻器的滑片 P 从 n 点滑到 m 点的过程中，滑动变阻器连入电路的电阻变小，电路中的电流变大，根据 串联电路的分压原理可知：滑动变阻器两端的电压变小，根据欧姆定律可知 R2 两端的电压变大；据此可判断出图乙中 bc，ab 分别是哪一个电压表的示数随电流表示数变化的图线； （2）由（1）可知，对于 R1：通过的电流随两端电压的减小而增大；对于 R2：通过的电流随两端电压的增大而增大； 据此判断，乙图中 cb 是 R1 的 U﹣I 图象，ab 是 R2 的 U﹣I 图象． 由图象可知，当 U2=4V 时，I=1A，由此根据欧姆定律可求 R2 的电阻； （3）从“U﹣I”关系图象可以看出，滑片 P 在 n 点、m 点的电压表示数与电流值，根据串联电路的电压特点求出电源 的电压，利用 P=UI 求出总功率最大值； （4）滑片在 n 点时，电流最小，利用 W=I2Rt 即可求出消耗的电能． A．变阻器的滑片 P 从 n 点滑到 m 点的过程中，变阻器连入电路的电阻变小，电路中的电流变大，根据串联电路的分压 原理可知，变阻器两端的电压变小，根据 U=IR 可知 R2 两端的电压变大； 所以，图乙中 cb 是表示电压表 V1 的示数随电流表示数变化的图线，ab 是表示电压表 V2 的示数随电流表示数变化的图 线，故 A 错误； B．由 A 项分析可知，滑片 P 从 n 点滑到 m 点的过程中，电流变大，变阻器 R1 两端的电压变小，R2 两端的电压变大； 所以，通过 R1 的电流随两端电压的减小而增大，通过 R2 的电流随两端电压的增大而增大； 由此可知，乙图中 cb 是 R1 的 U﹣I 图象，ab 是 R2 的 U﹣I 图象； 由乙图中 ab 可知，I=1A 时，U2=4V，根据 I= 可得 R2 的电阻： R2= = =4Ω；故 B 正确； C．从“U﹣I”关系图象可知，滑片 P 在 n 点时，电流 Ia=0.5A，U1=7V、U2=2V； 滑片 P 在 m 点时，电流 Ib=1A，U1′=4V、U2′=4V； 根据欧姆定律和串联电路的电压特点可得电源电压：U=IaR+U1+U2，U=IbR+U1′+U2′， 电源电压不变，则有：IaR+U1+U2=IbR+U1′+U2′， 即：0.5A×R+7V+2V=1A×R+4V+4V， 解得 R=2Ω， 则电源电压：U=IaR+U1+U2=0.5A×2Ω+7V+2V=10V； 电路中的最大电流 Ib=1A，则电路消粍的总功率最大值：P 大=UIb=10V×1A=10W，故 C 正确． D．滑片在 n 点时，电流最小，5s 内电阻 R 消耗的电能：W=Ia2Rt=（0.5A）2×2Ω×5s=2.5J，故 D 错误。 四、计算题 8、（1）6V；（2）36Ω；（3）4W。 【解析】（1）由题意可知，电源电压 U=U 额=6V （2）当 S1 闭合，S2 断开，设滑动变阻器串入电路的电阻为 R1 灯泡电阻 由欧姆定律： 滑动变阻器的增大阻值 R=2R1=36Ω (3) 当小灯泡 L 与滑动变阻器 R 串联时，电路的电功率最小： 当小灯泡 L 与滑动变阻器 R 并联时，电路的电功率最大： 9、（1）L2 正常工作时的电阻为Ω．（2）L1 正常工作时的电流 0.4A．（3）在一只小灯泡正常发光条件下，电源电压 的调节范围为 4V～9V． 【解析】本题考查了开关断开和闭合对电路的影响和串、并联电路的判断，以及串联电路电流和电压的特点，利用欧 姆定律和电功率公式进行计算；解题的关键是由图象求出电压对应的电流值．本题难点是判断哪个灯泡正常工作，这 是解决问题十分重要的依据。 （1）根据图象可得 L2 正常工作时的电压和电流，UL2=6V，IL2=1A。然后利用欧姆定律公式 I=U/R 变形可求得正常工作 时的电阻 RL2= UL2 / IL2= 6V / 1A =5Ω． （2）闭合开关 S1、S2，断开 S3，滑片 P 置于最左端时，L1 和 L2 并联，根据一只小灯泡正常发光，确定一定是 L1 正常 发光，可求得电源电压 U=UL1=4V，根据总功率可求得总电流 I 总=P/U==5.2W/4V=1.3A，根据图象可得出 I2 的数值 I2=0.9A，然后可求得 L1 正常工作时的电流 I1=I 总﹣I2=1.3A﹣0.9A=0.4A． （3）只闭合 S3，滑片 P 置于最右端时，小灯泡 L1 和 L2 及变阻器 R 串联，正常发光的一只灯泡为 L1，电路中的电流 =I1=0.4A，由图象可知，此时 U2=1V，则由 I=U/R 可得， L1 的电阻 R1= UL1/ =4V/0.4A =10Ω，L2 的电阻 R2= U2/ =1V/0.4A =2.5Ω 由于 R2：R=1：4．则变阻器的电阻 R=4R2=4×2.5Ω=10Ω， 电源电压 U′= =0.4A×（R1+R2+R）=0.4A×（10Ω+2.5Ω+10Ω）=9V， 则电源电压的调节范围为 4V～9V． 10、（1）小灯泡的电阻为 12Ω； （2）定值电阻 R0 为 20Ω，电源电压为 18V； （3）只闭合 S1 时，电路消耗的最小功率为 2.7W。 【解析】（1）已知 U 额=6V，P 额=2.4W，根据 P=UI= 得： 灯泡电阻 RL= = =15Ω。 （2）只闭合 S1 时，滑动变阻器 Ra 和定值电阻 R0 串联，电压表示数 Ua=12V，已知电阻 Ra=40Ω，所以根据欧姆定律得： 此时电路中电流，即电流表示数为 Ia= = =0.3A， 则根据串联电路的电压特点和欧姆定律得：U=Ua+IaR0=12V+0.3A×R0﹣﹣﹣﹣﹣① 只闭合 S2，滑片置于某点 b 时，滑动变阻器接入电路中的电阻为 Rb，小灯泡 L 与 Rb 串联，电流表示数为 Ib，由题意知： Ia：Ib=3：4，则 Ib= Ia= ×0.3A=0.4A 则根据串联电路的电压特点和欧姆定律得： U=IbRb+IbRL=Ib（Rb+RL）=0.4A×（Rb+15Ω）﹣﹣﹣﹣② 已知：Rb：R0=3：2﹣﹣﹣③ 则解①②③方程得：R0=20Ω，U=18V； （3）只闭合 S1 时，滑动变阻器和定值电阻 R0 串联，要使电路消耗的功率最小，则滑动变阻器这时连入电路的阻值达 到最大值设为 R 最大，即此时变阻器两端的电压可以达到电压表的最大量程 15V， 根据串联电路的电流特点和欧姆定律得： = ，即 = ， 解得 R 最大=100Ω， 而变阻器 R 的最大电阻为 160Ω，即滑动变阻器连入电路的阻值可以最大达到 100Ω； 则电路中的电流最小为：I 最小= = =0.15A， 消耗的最小功率 P 最小=UI 最小=18V×0.15A=2.7W。 11、（1）20；6。 （2）滑动变阻器 R 的最大阻值为 40Ω。 （3）只闭合 S3 时，在不损坏各电路元件的情况下，1min 内电路消耗的最大电能是 108J。【解析】A.知道灯泡的额定电压和额定功率，根据 P=U2/R 求出小灯泡的阻值；当所有开关都闭合时，L 与 R 并联，由 于小灯泡恰好正常发光，根据灯泡的额定电压即可得出电源电压； B.当所有开关都闭合时，L 与 R 并联，电流表测量滑动变阻器的电流，已知滑动变阻器最小与最大功率之比为 1：4， 则根据 P=UI 即可求出通过变阻器的最小电流，然后根据欧姆定律即可求出变阻器的最大电阻。 C.只闭合 S3 吋，电阻 R0 与 R 串联，根据电压表和电流表的量程判断得出电路中的最大电流，利用 P=UI 即可求出 1min 内电路消耗的最大电能。 （1）由 P= 可得，小灯泡的阻值： RL= = =20Ω； 当所有开关都闭合时，R0 被短路，L 与 R 并联，由于小灯泡恰好正常发光，则电源电压 U=U 额=6V； （2）当所有开关都闭合时，R0 被短路，L 与 R 并联，电流表测量滑动变阻器的电流，由于电流表的量程为 0～0.6A， 所以当电流表示数最大为 0.6A 时，变阻器的功率最大； 则 P 滑大=UI 滑大=6V×0.6A=3.6W； 当变阻器的电阻全部连入电路时，通过变阻器的电流最小，此时变阻器的功率最小； 已知 P 滑小：P 滑大=1：4， 则：P 滑小= P 滑大= ×3.6W=0.9W， 根据 P= 可得变阻器的最大阻值： R 滑大= = =40Ω； （3）只闭合 S3 时，电阻 R0 与 R 串联，电流表测量电路中的电流，电压表测 R0 两端的电压，由于电压表量程为 0～3V， 则当电压表的示数最大为 U0=3V 时，电路中的电流： I0= = =0.3A； 因串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为 0～0.6A， 所以，电路中的最大电流为 0.3A， 则 1min 内电路消耗的最大电能： W 大=UI0t=6V×0.3A×60s=108J。 12、（1）0.5A（2）12Ω～120Ω（3）9V，3.375W。 【解析】（1）灯泡正常发光时的电压 UL=12V，t=2s 时电流对小灯泡做的功 WL=12J， 由 W=UIt 可得，小灯泡 L 正常发光时的电流： IL= = =0.5A； （2）因串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为 0～0.6A，变阻器允许通过的最大电流为 1A， 所以，电路中的最大电流 I 大=0.5A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小， 由 I=U/R 可得，电路中的总电阻和灯泡的电阻分别为： R 总= = =36Ω，RL= = =24Ω， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值： R 小=R 总﹣RL=36Ω﹣24Ω=12Ω， 当电压表的示数 UR=15V 时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大， 因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以，此时灯泡两端的电压：UL′=U﹣UR=18V﹣15V=3V， 则电路中的最小电流： I 小= = = A， 则滑动变阻器接入电路中的最大阻值： R 大= = =120Ω， 则滑动变阻器接人电路的阻值在 12Ω～120Ω的范围时才能保证电路的安全； （3）滑动变阻器消耗的电功率： PR=URI=（U﹣IRL）I=（18V﹣I×24Ω）I=﹣I2×24Ω+18V×I=3.375W﹣24（I﹣ A）2， 当 I= A 时，滑动变阻器消耗的电功率最大，此时灯泡两端的电压： UL″=IRL= A×24Ω=9V， 滑动变阻器消耗的最大电功率： PR 大=（U﹣UL″）I=（18V﹣9V）× A=3.375W。 13、（1）6V（2）3Ω（3）6.37W～18.00W。 【解析】本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，正确的判断电路的最大和最小电功率是关键。 由电路图可知，灯泡 L 与 R2 串联后再与 R1 并联，电流表测干路电流。 A.根据 P=UI 求出灯泡正常发光时 L 支路的电流，根据并联电路电路的电流特点求出通过 R1 的电流，根据并联电路的 电压特点和欧姆定律求出电源的电压； B.根据串联电路的电压特点求出 R2 两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出此时滑动变阻器 R2 接入电路 的阻值； C.根据欧姆定律求出灯泡的电阻，当两滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路的总功率最小，根据电阻的串联和 并联求出电路中的总电阻，利用 P=UI= 求出电路的最小总功率；知道灯泡正常发光时的电流和两滑动变阻器允许通 过的最大电流，根据并联电路的电流特点求出干路的最大电流，根据 P=UI 求出此时电路的最大总功率，然后得出答案。 由电路图可知，灯泡 L 与 R2 串联后再与 R1 并联，电流表测干路电流。 （1）由 P=UI 可得，灯泡正常发光时 L 支路的电流： IL= = =1A， 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和， 所以，通过 R1 的电流：I1=I﹣IL=1.6A﹣1A=0.6A， 因并联电路中各支路两端的电压相等， 所以，由 I=U/R 可得，电源的电压：U=I1R1=0.6A×10Ω=6V； （2）因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以，R2 两端的电压：U2=U﹣UL=6V﹣3V=3V， 因串联电路中各处的电流相等， 所以，此时滑动变阻器 R2 接入电路的阻值： R2= = = =3Ω； （3）灯泡的电阻：RL= = =3Ω， 当两滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路的总功率最小， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和， 所以，电路中的总电阻：R= = = Ω， 电路的最小总功率：P 小= = ≈6.37W； 因灯泡正常发光时的电流为 1A，两滑动变阻器允许通过的最大电流为 2A， 所以，干路的最大电流 I 大=3A，此时电路的总功率最大，则 P 大=UI 大=6V×3A=18.00W， 所以，电路消耗的总电功率范围为 6.37W～18.00W。 14、（1）25V（2）2.25W（3）4Ω——10Ω。 【解析】（1）在接入电路之前，由欧姆定律可得，滑动变阻器 R2 两端允许加载的最大电压是：U2=I2R2=0.5A×50Ω =25V； （2）当电路中电流最大时，电路中的总功率最大： P 大=UI 大=4.5V×0.5A=2.25W； （3）当电流表示数为 I1=0.5A 时，电阻 R1 两端电压为 U1=I1R1=0.5A×5Ω=2.5V； 滑动变阻器两端的电压 U2=U﹣U1=4.5V﹣2.5V=2V，所以滑动变阻器连入电路的电阻最小为 R 小= U2/I1=2V/0.5A=4Ω； 当电压表示数最大为 U 大=3V 时，R1 两端电压为 U3=U﹣U 大=4.5V﹣3V=1.5V，电路电流为 I′=U3/R1=1.5V/5Ω=0.3A； 滑动变阻器接入电路的电阻最大为 R 大= U 大/ I′=3V/0.3A=10Ω