五年级数学上册专项复习训练数与代数（北师大版）

1 专项部分 数与代数 第一组[倍数与因数] 一．我来填一填。 1．在 18÷3=6 中，（ ）和（ ）是（ ）的因数。 在 3×9=27 中，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。 2．24 的所有因数有（ ）。 3．从小到大依次写出 15 的 5 个倍数（ ）。 4．7 是 7 的（ ）数，也是 7 的（ ）数。 5．在 15、18、19、450、1850 中，2 的倍数有（ ），5 的倍数有（ ），3 的倍数 有（ ），同时是 2 和 5 的倍数有（ ），既是 2、5 又是 3 的倍数有（ ）。 6．一个数的最大因数是 12，这个数是（ ）；一个数的最小倍数是 18，这个数是（ ）。 7．在 20 以内的自然数中，是奇数又是合数的数是（ ）。 8．自然数中，最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），最小的奇数是（ ），最小 的自然数是（ ）。 9．同时是 2 和 5 的倍数的最大的两位数是（ ）；同时是 2、3 和 5 的倍数的最小的三位数是 （ ）。 10. 10 以内非零自然数中，( )是偶数但不是合数；( )是奇数，但不是质数。 11．在 7、23、1、33、49 中，（ ）是质数，（ ）是合数。 12．（ ）既是 14 的因数又是 21 的因数。 13．一个五位数，最高位是最小的奇数，百位上是最小的合数，个位是最小的质数，其他位上是 0，这个数是（ ）。 14． 1024 至少减去( )就是 3 的倍数，1708 至少加上 ( )就是 5 的倍数。 15、从 0、 2 、4 、7 四个数中选其中三个组成一个同时是 2、3 和 5 的倍数的三位数， 最大是 （　　　　），最小是（　　　　　　　）。 16、要使 601□既是 2 的倍数，又是 3 的倍数，那么□里可以填（　　　　　　）。 17、三个连续偶数的和是 186，这三个偶数是( )、（ ）、 ( )。 18、教室里的灯正亮着，突然停电了，小明连续按了 10 次开关，请问如果送电时，电源是（ ） 着的。2 二．火眼金睛辨对错。（对的打“√”，错的打“×”） 1．1 是奇数也是质数。 （ ） 2．所有的偶数都是合数。 （ ） 3． 两个质数相乘的积一定是合数。 （ ） 4．一个数是 6 的倍数，这个数一定是 2 和 3 的倍数。 （ ） 5．连续的两个自然数相加的和一定是奇数。 （ ） 6．一个自然数个位上是 0，这个数一定是 2 和 5 的倍数。 （ ） 7．一个数的倍数一定大于这个数的因数。 （ ） 8． 一个自然数至少有两个因数。 （ ） 9．个位上是 3、6、9 的数都是 3 的倍数。 （ ） 10．按因数的个数划分，自然数可以分为质数和合数。 （ ） 三．我来选一选。（将正确答案的序号填在括号里） 1．13 的倍数是（ ）。 ①合数 ②质数 ③可能是合数，也可能是质数 2．11 和 2 都是（ ）。 ①合数 ②质数 ③奇数 ④偶数 3．下面的数中，（ ）既是 2 的倍数，又是 3 和 5 的倍数。 ①40 ②45 ③90 4．4 的倍数一定是（ ）的倍数。 ① 2 ② 3 ③8 5．甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数是丙数的（ ） ①倍数 ②因数 ③无法确定 6．如果□37 是 3 的倍数，那么□里可能是（ ）。 ① 1，2，5 ②3，6，9 ③ 2，5，8 7．一个质数的因数有（ ）个。 ① 1 ②2 ③3 8．最小的质数乘最小的合数，积是（ ）。3 ①4 ②6 ③8 ④10 9．一个偶数减去一个奇数（偶数大于奇数）的差是（ ）。 ①奇数 ②偶数 ③不能确定 10．1～100 中有 25 个质数，有合数（ ）。 ①75 个 ② 74 个 ③76 个 四．找一找，填一填。 2 3 4 5 6 10 23 24 321 1.质数有（ ），合数有（ ）。 2.（ ）和（ ）既是质数，又是（ ）的因数，（ ）和（ ）既是质数，又是（ ） 的因数；（ ）和（ ）既是合数，又是（ ）的因数。 五．把 1、2、3、4、和 9 填在下面相应的括号中。 1．是奇数，又是质数。 （ ） 2．是偶数，但不是合数。 （ ） 3．既不是质数，也不是合数。 （ ） 4．既是奇数，又是合数。 （ ） 5．既是偶数，又是合数。 （ ） 六．小 松鼠每 次跳 6 格，小 白兔每 次跳 3 格，请 你在小松鼠和小白兔都能跳到的格子里涂上颜色。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 354 七．选出两张数字卡片，按要求组成数。（1、2 题至少写 2 个) 1．组成的数是偶数。（ ） 2．组成的数是 5 的倍数。（ ） 3．组成的数既是 2 和 5 的倍数，又是 3 的倍数。（ ） 八．按要求在□里填数。 1．3□6 是 3 的倍数，□里最大填（ ）。 2．17□是 2 的倍数，□里最小填（ ）。 3．45□是 3 和 5 的倍数，□里填（ ）。 九．在括号里填上合适的质数。 9 =（ ）+（ ） 15 =（ ）+（ ） 21 =（ ）+（ ） 18 =（ ）+（ ）=（ ）+（ ） 40 =（ ）+（ ）=（ ）+（ ） 十．解决问题。 1． 货场有 96 吨煤，现有三种不同载重量的卡车，用哪一种卡车运若干次后正好可以装完？ 1 号车 2 号车 3 号车 2 吨 3 吨 5 吨 2．一个数既是 36 的因数，又是 6 的倍数。这个数可能是几？ 8 5 0 9 我 每 次 能 跳 6 格！ 我 每 次 能 跳 3 格！5 3．一个长方形的面积是 24 平方厘米，它的长和宽都是整厘米数，这样的长方形有多少种？是哪几 种？ 4、小朋友到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了 3 本日记本，售货员阿姨说应付 134 元，小红认为不对。你能解释这是为什么吗？ 第二组[分数] 一．我来填一填。 1．把 15 本书平均分成 5 份，每份是这 15 本书的（ ），每份有（ ）本书。 2． 里面有（ ）个 ，有（ ）个 。 3．如图， 中阴影部分的面积是这个长方形面积的（ ），空白部分的面积是这个长方 形面积的（ ）。 4． = =3÷8=（ ）÷16 5．分母是 4 的真分数有（ ），分母是 7 的最小假分数是（ ）。 6．5= 7= 5 = =（ ） 7. 在括号里填上合适的分数。 21 厘米＝(　　)米　 14 角＝(　　)元 1200 毫升＝(　　)升 1300 克＝(　　)千克 8．3 个 是（ ）； 里面有（ ）个 ；（ ）个 是 2； 是由 8 个（ ）组成 的。 9．在○里填上“＞”“＜”或“=” ○ ○ ○ ○8 1 ○ 39 40 4 9○ 3 5 10．分数单位是 的最简真分数有（ ）个，它们的和是（ ）。 5 4 5 1 15 1 ( ) 8 ( ) 9 ( ) 4 ( ) 7 9 5 ( ) 9 4 43 ( ) ( ) 1 7 22 7 1 7 1 4 8 9 10 3 13 3 5 5 4 4 6 5 10 17 2 15 1 66 11．4 个月是 1 年的 ，是半年的 。 12． 是由整数（ ）和真分数（ ）合成的数，它的分数单位是（ ），它有（ ） 个这样的单位，它再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数，再减去（ ）个这样 的分数单位就是最小的奇数。 13. 甲数是 24，乙数是 18，甲数和乙数的最大公因数是（ ）；甲数和乙数的最小公倍数是 （ ）。 14. 一项工程，某工程队３天完成了全部工程的 ，完成这项工程共需要（ ）天。 二．我是公正小法官。（在括号里对的打“√”，错的打“×”） 1．真分数都小于 1，假分数都大于 1。 （ ） 2．分数的分子和分母都乘或除以相同的数,分数的大小不变。 （ ） 3．约分和通分的依据是分数的基本性质。 （ ） 4．8 和 9 的公倍数有无数个。 （ ） 5．两个不同自然数（0 除外）的最小公倍数一定大于它们的最大公因数。 （ ） 6． a 是 b 和 c 的倍数（a、b、c 均为非 0 自然数），则 a、b 和 c 的最小公倍数一定是 a。 （ ） 7．分数单位是 的所有最简真分数的和是 2。 （ ） 8．约分时，可以直接用分子和分母的最大公因数去除。 （ ） 9．最简分数的分子和分母没有公因数。 （ ） 10. 通分后，分数的大小不变，分数单位却变了。 （ ） 11. 因为 和 的大小相等，所以它们的意义也相同。 （ ） 12. 一个分数，如果分子乘 2，要使分数的大小不变，分母也应乘 2。 （ ） 三．我来选一选。（将正确答案的序号填在括号里） 1．今年国庆节时，实验小学有 的学生参加了文艺演出，东街小学有 的学生参加了文艺演出。 参加文艺演出的学生人数多的学校是（ ）。 A．实验小学 B.东街小学 C.不能确定 ( ) ( ) ( ) ( ) 314 2 1 1 8 8 3 16 6 1 10 1 87 2．6 和 12 的公因数有（ ）个。 A．1 B.2 C.3 D.4 3. 的分子加上 8，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。 A．加 8 B.加 10 C.乘 2 D.加 15 4． 减去一个分数单位后是真分数，加上一个分数单位后是带分数，则 等于（ ）。 A．7 B.8 C.9 D.10 5．用长 8 厘米，宽 6 厘米的长方形彩纸，拼成一个正方形，至少需要（ ）张。 A．12 B.24 C.36 D.48 6. 下面的分数中，不是最简分数的是（ ）。 A、 B、 C、 17 51 D、 13 12 7. 一条线段的 是 3cm，这条线段的长是（ ）。 A、8cm B、3cm C、6cm 四．用分数表示涂色部分，再比较两个分数的大小。 （ ） （ ） （ ） （ ） 五．找朋友。（把大小相等的分数用线连起来） 六．圈出下面的最简分数，并把其余的分数约分 4 5 9 a a 6 1 12 5 2 1 2 3 4 11 12 6 9 8 10 2 3 4 5 4 11 33 368 七．将下面各组分数通分 和 、 和 和 和 八．把下列分数能约分的先约分，再进行分类 接近 0 接近 接近 1 九．求下面各组数的最大公因数。 4 和 9 12 和 16 25 和 30 60 和 15 20 16 9 3 24 9 25 4 119 17 3 2 2 1 14 5 4 3 22 7 11 2 6 5 9 7 8 3 12 11 6 2 7 4 16 14 32 2 9 8 27 15 56 54 36 32 2 19 十．求下面各组数的最小公倍数。 24 和 16 13 和 26 9 和 10 2，3 和 8 十一、解决问题 1．小明原计划一周读完一本故事书，实际 5 天就读完了这本书。 （1）小明计划平均每天读这本书的几分之几？实际呢？ （2）实际每天比计划多读这本书的几分之几？ 2．参加运动会的同学正在排队，如果每排站 15 人，正好站满，如果每排站 18 人，也正好站满。 参加运动会的同学至少有多少人？ 3．赵叔叔用收割机收小麦，如果用第一台收割机 小时能收完，如果用第二台收割机 小时能收 完。哪台收割机快？ 4．比一比，哪条绳子长？ 第一条 这两条绳子都有一部分被挡住了。第一条绳子露出 第二条 的 和第二条露出的 相等。 5、 一个长方形的长是 40 厘米，宽是 30 厘米。把这个长方形剪成尽可能大的同样的正方形而没有 8 9 7 8 3 1 4 110 剩余。这样的正方形的边长是多少厘米？一共可以剪成多少个这样的正方形？ 第三组[分数加减法] 一、填一填。 1．分母是 12 的最简真分数有（ ）个，它们的和是（ ）。 2．一根铁丝长 米，比另一根短 米，两根铁丝共（ ）米。 3．异分母分数相加减，要先（ ），化成（ ），再加减。 4．一批化肥，第一天运走它的 ，第二天运走它的 ，还剩这批化肥的（ ）没有运。 5．4.27 表示（ ）又（ ）分之（ ）。 6．0.13 里面有 13 个（ ）表示（ ）。 7． + －（ ）= - +（ ）= 8．一条路，第一天修了这条路的 ，第二天修了这条路的 ，两天共修了这条路的（ ），还 剩这条路的（ ），第二天比第一天多修了这条路的（ ）。 二、细心化，比一比。 1．把小数化成分数，把分数化成小数。 0.625= 0.25= 1.75= 3.85= 0.35= = = = 3 1 4 3 5 1 4 1 3 1 8 5 2 1 8 1 4 1 5 1 4 1 5 1 3 8 25 2 10 9 1 8 4 3 1000 711 2．比较下面每组数的大小 0.3 0.05 0.11 0.365 2.763 3.34 3．括号里最大能填几。 ＜ ＞0.8( )5 0.24＞ 三、计算下面各题。 + - - + + - + - 2－ － -（ - ） + - 四、解方程。 x- = x+ = 3x+4x=4.9 3 1 1000 5 1 9 27 30 20 172 17350 ( ) 7 4 9 7 8 ( ) 5 4 3 12 5 5 1 8 3 9 8 15 11 4 3 8 5 6 5 3 1 8 5 4 3 14 9 7 2 14 3 8 5 8 3 6 1 12 5 4 1 5 3 3 2 5 3 7 2 21 8 6 1 3 212 + x= 12x-9x=8.7 五、列式计算。 1．从 里减去 ，所得的差与 相加，和是多少？ 2．从 里减去 与 的和，差是多少？ 六、我会解决问题。 1．甲堆煤重 吨，乙堆煤重 0.6 吨。 （1）哪堆煤重一些？ （2）两堆煤共有多少吨？ 2．下面是小华把书橱中的图书进行分类的情况统计表。 2 1 6 5 5 6 3 8 3 4 3 5 2 15 1 3 4 513 （1）故事书和杂志共占几分之几？ （2）你还能提出什么数学问题？并解决。 3．有一块布料，做上衣用去了 米，做裤子用去了 米，还剩余 米，这些布料一共有多少米？ 4．王大爷承包了一块 公顷的果园，果园的 种苹果树， 种桃树，剩下的种梨树，梨树占这 块果园面积的几分之几？ 5．食堂有 吨煤，用去 吨后又运进 吨，现在食堂有多少吨煤？ 6．一份稿件，单独打，甲需要 6 小时打完，乙需要 5 小时打完。甲、乙两人合作，每小时打这份 稿件的几分之几。 7．李军和爸爸妈妈一起包饺子，爸爸 5 分钟包了 16 个，妈妈 8 分钟包了 45 个，李军 10 分钟包 了 23 个，你知道谁包的速度最快吗？ 书 籍 复习资料 故事书 杂 志 其 他 占书籍总数的 几分之几 7 8 3 4 1 12 8 7 5 2 3 1 6 5 2 1 3 2 3 8 1 4 1 16 5 1614 8．虎子喝一杯牛奶。第一次喝了牛奶的 ，然后加满水，第二次喝了 ，再加满水，第 3 次喝 了一杯的 ，又加满水，第 4 次喝完。虎子喝牛奶多还是喝水多？ 参考答案 第一组[倍数与因数] 二．1．× 2× 3. √ 4.√ 5. √ 6.√ 7.× 8.× 9.× 10.× 三.1.③ 2.② 3.③ 4.① 5. ① 6. ③ 7. ② 8.③ 9. ① 10.② 四.1.2、3、5、23 4、6、10、24、321 2．2、5、10，2、3、6 4、6、24 五．1．3 2. 2 3. 1 4. 9 5. 4 七.1. 58 98 （答案不唯一） 2.85 95 3. 90 八.1. 9 2. 0 3. 0 九. 9=（ 2 ）+（ 7 ） 15=（ 2 ）+（ 13 ） 21=（ 2 ）+（ 19 ） 18=（ 11 ）+（ 7）=( 13 )+( 5 ) 40=（ 3 ）+（ 37 ）=（ 11 ）+（ 29 ） 十.1. 1 号车和 2 号车 2. 6、12、18、36 3．24=1×24=2×12=3×8=4×6 有 4 种：（1）长 24 厘米，宽 1 厘米 （2）长 12 厘米，宽 2 厘米 （3）长 8 厘米，宽 3 厘米 （4）长 6 厘米，宽 4 厘米 4、因为 134 不是 3 的倍数 1 2 1 4 1 615 第二组[分数] 二．1．× 2.× 3. √ 4. √ 5. √ 6. √ 7. √ 8. √ 9.× 10、√ 11、× 12、√ 三.1.C 2.D 3.B 4.C 5.A 6、C 7、C 四. ＜ 十一.1.（1） （2） 2．90 人 3． ＞ 第二台收割机快。 4． ＞ 第二条绳子长。5、10 厘米 12 个 第三组[分数加减法] 二．1． 0.08 0.9 0.125 3.75 1.007 2．＞ ＞ ＜ ＞ ＞ = 3． 3 6 1 三． 1 0 四． 五．1． 2． 六．1（1） 0.8＞0.6 甲堆煤重。 （2）0.8+0.6=1.4(吨) 2（1） 3． 4． 5． 6． 7． ＞ ＞ 妈妈包的最快。 8． ＜1 喝牛奶多。 1 1 2 2 = 2 3 3 4 1 1 7 5 1 1 2 5 7 35 − = 8 64 9 72 = 7 63 8 72 = 64 72 63 72 1 3 1 4 5 8 1 4 314 173 20 7 20 1 3 23 40 7 45 23 24 5 24 5 7 2 3 2 3 χ = 1 2 χ = 0.7χ = 1 3 χ = 2.9χ = 5 3 3 516 8 4 24 − + = 3 2 1 2( )5 15 3 15 − + = 4 0.85 = 1 1 5 4 16 16 + = 7 3 1 171 ( )8 4 12 24 + + = 米 2 1 41 5 3 15 − − = 5 1 2 1( )6 2 3 − + = 吨 1 1 11 6 5 30 + = 116 5 3 ( )5 ÷ = 个 545 8 5 ( )8 ÷ = 个 323 10 2 ( )10 ÷ = 个 558 135 3210 1 1 1 11 2 4 6 12 + + = 11 12