湖南省永州市2020届高三数学（理）上学期第二次模拟试卷（Word版附答案）

永州市 2020 年高考第二次模拟考试试卷 数学(理科) 注意事项： 1.全部答案在答题卡上完成，答在本试题卷上无效。 2.考试结束后，只交答题卡。 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.设复数 z 满足 ，则 z 的共轭复数为 A.1－i B.1＋i C.－1＋i D.－1－i 2.已知集合 A＝{x|x0}，则 A.A∩B＝{x|1 1(1 )np n − > 111 ( )np n < − 1 ξ 2 ξ 1 1, 1kξ = + 2 1, 1kξ = + ( )1 2( ) ( ) 1 1 kE E k k pξ ξ= = + − − 1 2 ξ ξ ξ= + ( )1 2 1 2( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 kE E E E k k pξ ξ ξ ξ ξ= + = + = + − − m 1 ξ 2 ξ , m ξ 1 1, 1kξ = + 2 1, 1kξ = + , 1, 1m kξ = + 1 2 m ξ ξ ξ ξ= + + + ( ) ( )1 1 , 1,2, ,k iP p i mξ∴ = = − =  ( ) ( )1 1 1 , 1,2, ,k iP k p i mξ = + = − − =  ( )( ) 1 1 , 1,2 ,k iE k k p i mξ∴ = + − − =  ( )1 2 1( ) ( ) ( ) ( ) ( 1) 1 k k kE E E E m k mk pξ ξ ξ ξ ξ ξ∴ = + + + = + + = + − −  ξ ( )( 1) 1 km k mk p+ − − 1 2( ) ( 2) 1xf x e x x−= − + + +(2) 当 x∈（1，2）时， , 令 t=2-x, x=2-t，x∈（1，2），t∈（0，1）， , t∈（0，1） ……………………6 分 记函数 ，t∈（0，1）． 则 h′(t)＝ ． ……………………8 分 由(1)得，当 t∈(0，x0)时，f(t)0，h′(t) 0，所以 h(t)在 (0，x0]上无零点． 在(x0，1)上 h(t)为减函数，由 h(x0)>0，h(1)＝ －ln 20，故 与 g(2－t)有相同的零点，所以存在唯一 的 x1∈（1，2），使 g(x1)＝0． 因为 x1＝2－t1，t1>x0，所以 x0＋x1