第十八章 单元检测卷
一．选择题
1．某学习小组将要进行一次统计活动，下面是四位同学分别设计的活动序号，其中正确的
是（ ）
A．实际问题→收集数据→表示数据→整理数据→统计分析合理决策
B．实际问题→表示数据→收集数据→整理数据→统计分析合理决策
C．实际问题→收集数据→整理数据→表示数据→统计分析合理决策
D．实际问题→整理数据→收集数据→表示数据→统计分析合理决策
2．要调查你校学生学业负担是否过重，选用下列哪种方法最恰当（ ）
A．查阅文献资料 B．对学生问卷调查
C．上网查询 D．对校领导问卷调查
3．下面获取数据的方法不正确的是（ ）
A．我们班同学的身高用测量方法
B．快捷了解历史资料情况用观察方法
C．抛硬币看正反面的次数用实验方法
D．全班同学最喜爱的体育活动用访问方法
4．为了解游客在十渡、周口店北京人遗址博物馆、圣莲山和石花洞这四个风景区旅游的满
意率，数学小组的同学商议了几个收集数据的方案：
方案一：在多家旅游公司调查 400 名导游；
方案二：在十渡风景区调查 400 名游客；
方案三：在云居寺风景区调查 400 名游客；
方案四：在上述四个景区各调查 100 名游客．
其中，最合理的收集数据的方案是（ ）
A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．方案四
5．当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人步行边低头看手机的情况，
她应采用的收集数据的方式是（ ）
A．对学校的同学发放问卷进行调查
B．对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查
C．对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查D．对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查
6．下列调查最适合于抽样调查的是（ ）
A．某校要对七年级学生的身高进行调查
B．卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的咸度
C．班主任了解每位学生的家庭情况
D．了解九年级一班全体学生立定跳远的成绩
7．下列调查中，比较适合用普查方式的是（ ）
A．徐州市某灯具厂节能灯的使用寿命
B．徐州市居民年人均收入
C．徐州市今年初中生体育中考的成绩
D．某一天离开徐州的人口流量
8．为了解全校学生的视力情况，采用了下列调查方法，其中为简单随机抽样的是（ ）
A．从初三每个班级中任意抽取 10 人作调查
B．查阅全校所有学生的体检表
C．对每个班学号为 1，11，21，31，41 的学生作调查
D．从每个班中任意抽取 5 人作调查
9．下列调查方式，你认为最合适的是（ ）
A．了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式
B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式
C．了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式，采用全面调查方式
D．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式
10．下列调查中，调查方式的选取不合适的是（ ）
A．调查你所在班级同学的身高，采用普查的方式
B．调查 CCTV﹣5《NBA 总决赛》栏目在我市的收视率，采用普查的方式
C．为了解一批 LED 节能灯的使用寿命，采用抽样调查的方式
D．为了解全市初中学生每天完成作业所需的时间，采取抽样调查的方式
11．下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）
A．调查热播电视剧《人民的名义》的收视率
B．调查重庆市民对皮影表演艺术的喜爱程度
C．调查某社区居民对重庆万达文旅城的知晓率D．调查我国首艘货运飞船“天舟一号”的零部件质量
12．为了了解我市七年级学生每天用于学习的时间，对其中 500 名学生进行了调查，则下列
说法错误的是（ ）
A．总体是我市七年级学生每天用于学习的时间
B．其中 500 名学生每天用于学习的时间是总体的一个样本
C．样本容量是 500 名
D．个体是其中每名学生每天用于学习的时间
13．某县教育局今年体育测试中，从某校毕业班中抽取男，女学生各 15 人进行三项体育成
绩复查测试．在这个问题中，下列叙述正确的是（ ）
A．该校所有毕业班学生是总体
B．所抽取的 30 名学生是样本
C．样本的容量是 15
D．个体指的是毕业班每一个学生的体育测试成绩
二．填空题
14．为了了解我国初中生的身体发育情况，你认为宜采用哪种调查方式 ．
15．某人把 50 粒黄豆染色后与一袋黄豆充分混匀，接着抓出 100 粒黄豆，数出其中有 10 粒
黄豆被染色，则这袋黄豆原来约有 粒．
16．一养雨专业户为了估计池塘里鱼的条数，先随意捕上 100 条做上标记，然后放回湖里，
过一段时间，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，又捕捞了 5 次，记录如下表：
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
总数 90 100 120 100 80
带标记鱼数 11 9 12 9 8
由此估计池塘里大约有 条鱼．
17．已知样本 25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，
25，26，28．若取组距为 2，那么应分为 组，在 24.5～26.5 这一组的频数
是 ．
18．在样本的频数分布直方图中，共有 11 个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他 10
个小长方形的面积的和的 ，且样本容量是 160，则中间一组的频数为 ．
19．如图，一次数学测试后，老师将全班学生的成绩整理后绘制成频数分布直方图，若 72分及以上成绩为及格，由图得出该班这次测试成绩的及格率是 %．
（第 19 题图）
20．对某班最近一次数学测试成绩（得分取整数）进行统计分析，将所有成绩由低到高分成
五组，并绘制成如图所示的频数分布直方图，根据直方图提供的信息，在这次测试中，
成绩为 A 等（80 分以上，不含 80 分）的百分率为 %．（精确到 1%）
（第 20 题图）
三．解答题（共 4 小题）
21．为了解某校九年级学生的体能情况，体育老师随机抽取其中的若干名学生，测试 1 分钟
仰卧起坐的成绩（次数）．进行整理后，制成如下尚不完整的频数分布表．请根据该统计
表解答下列问题．
成绩（次数） 频数 频率
15≤x＜20 0.1
20≤x＜25 15 0.3
25≤x＜30 20
30≤x＜35 10
（1）这次抽取的学生人数为 人；
（2）补全频数分布表，并在右图中画出相应的频数分布直方图；
（3）该校九年级有 900 人，估计测试成绩在 20～30（含 20 不含 30）的大约会有多少人？（第 21 题图）
22．解答题．
某校学生积极为地震灾区捐款奉献爱心．小颖随机抽查其中 30 名学生的捐款情况如下：（单
位：元）2、5、35、8、5、10、15、20、15、5、45、10、2、8、20、30、40、10、15、
15、30、15、8、25、25、30、15、8、10、50．
（1）这 30 名学生捐款的最大值、最小值、极差、平均数各是多少？
（2）将 30 名学生捐款额分成下面 5 组，请你完成频数统计表：
（3）根据上表，作出频数分布直方图．23．为弘扬中华传统文化，了解学生整体听写能力，某校组织全校 1000 名学生进行一次汉
字听写大赛初赛，从中抽取部分学生的成绩进行统计分析，根据测试成绩绘制出了频数
分布表和频数分布直方图：
分组/分 频数 频率
50≤x＜60 6 0.12
60≤x＜70 a 0.28
70≤x＜80 16 0.32
80≤x＜90 10 0.20
90≤x≤100 c b
合计 50 1.00
（1）表中的 a= ，b= ，c= ；
（2）把上面的频数分布直方图补充完整，并画出频数分布折线图；
（3）如果成绩达到 90 及 90 分以上者为优秀，可推荐参加进入决赛，那么请你估计该校进
入决赛的学生大约有多少人．
（第 23 题图）24．不透明的袋中有 3 个大小相同的小球，其中 2 个为黄色，1 个为红色，每次从袋中摸出
1 个球，然后放回搅匀再摸，在摸球实验中得到下列数据表中部分数据．
摸球次数 40 80 120 160 200 240 280
摸出红球的频数 14 23 38 52 67 80 93
摸出红球的频率 35% 32% 33% 33%
（1）将数据表补充完整；
（2）画出频率折线图；
（3）观察上面的图表可以发现：随着试验次数的增加，摸出红球的频率逐渐稳定到多少？
参考答案
一．1．C 2．B 3．B 4．D 5．C 6．B 7．C 8．D 9．A
10．B 11．D 12．C 13．D
二．14． 抽样调查 15． 450 16． 1000 17． 8 18．32 19． 90% 20． 37
三．21．解：（1）15÷0.3=50（人）．
（2）50×0.1=5 人，20÷50=0.4，10÷50=0.2.
画图如下：
成绩（次数） 频数 频率
15≤x＜20 5 0.1
20≤x＜25 15 0.3
25≤x＜30 20 0.4
30≤x＜35 10 0.2
（3）抽取的学生中，测试成绩在 20～30（含 20 不含 30）的频率为 = ，
所以该校测试成绩在 20～30（含 20 不含 30）的人数为 900× =630 人．
（第 21 题答图）
22．解：（1）这 30 名学生捐款的最大值为 50，最小值为 2，
极差为 50﹣2=48，
平 均 数 为
（ 2+5+35+8+5+10+15+20+15+5+45+10+2+8+20+30+40+10+15+15+30+15+8+25+25+30+15+8
+10+50）÷30=17.7 元．
（2）填表如下：．
（3）画图如下：
（第 22 题答图）
23．解：（1）根据题意，得 a=6÷0.12×0.28=14，b=1﹣（0.12+0.28+0.32+0.20）=0.08，
c=6÷0.12×0.08=4.
（2）频数分布直方图、折线图如答图.
（第 23 题答图）
（3）根据题意，得 1000×（4÷50）=80（人），
则你估计该校进入决赛的学生大约有 80 人．
24．解：（1）完成表格如下：
摸球次数 40 80 120 160 200 240 280
摸出红球的频数 14 23 38 52 67 80 93
摸出红球的频率 35% 28.75% 32% 33% 33.5% 33.33% 33%
（2）频率折线图如下：（第 24 题答图）
（3）随着实验次数的增大，出现红色小球的频率逐渐稳定到 33%左右
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