2020届东莞市高三数学（文）线上摸底自测试题

2020 届高三数学（文科）线上教学摸底自测 说明： 本自测题共 16 题，分为两个部分，第一部分（1-12 题），第二部分（13-16 题），均为单项选择题。 其中，第 1 小题 5 分，其余 15 小题每题 3 分，满分 50 分，测试时间 40 分钟。 第一部分（1-12 题） 1. 已知集合 2{ | 4 0}, { 2, 1,0,1,2}A x x B      ，则 ABI （ ） A. { 2, 1,0,1,2} B. {0,1,2} C. { 1,0,1} D. {0,1} 2. 设 2 1 i x yii  （ ,,x y R i 为虚数单位），则||x yi（ ） A.1 B. 1 2 C. 2 D. 2 2 3. 下列函数在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是（ ） A. 21yx B. 33yx C. 1yxx D. y x x 4. 若等比数列 na 满足 1 9n nnaa  ，则其公比为（ ） A． 9 B. 9 C. 9 2 D． 9 2 5. 生物实验室有 5 只兔子，其中只有 3 只测量过某项指标，若从这 5 只兔子中随机取出 2 只，则 恰有 1 只测量过该指标的概率为 A． 2 3 B． 3 5 C． 2 5 D． 1 5 6. 某企业引进现代化管理体制，生产效益明显提高.2018 年全年总收入与 2017 年全年总收入相比 增长了一倍，实现翻番.同时该企业的各项运营成本也随着收入的变化发生了相应变化.下图给 出了该企业这两年不同运营成本占全年总收入的比例，下列说法正确的是（ ） A．该企业 2018 年原材料费用是 2017 年工资金额与研发费用的和 B．该企业 2018 年研发费用是 2017 年工资金额、原材料费用、其它费用三项的和 C．该企业 2018 年其它费用是 2017 年工资金额的 1 4 D．该企业 2018 年设备费用是 2017 年原材料的费用的两倍 7. 若 tan 2  ,则cos( 2 )2  （ ） A. 2 5 或 2 5 B. 2 5 C. 4 5 或 4 5 D. 4 5 8. 设 12,FF为椭圆 22 : + 195 xyC  的两个焦点, M 为C 上一点且在第二象限，若 12MF F 为等腰 三角形，则 12MF F 的面积为（ ） A. 15 2 B. 23 C. 3 D. 15 9. 已知函数 sin ( 0)y ax b a   的图象如图所示，则函数 log ( )ay x b的图象可能（ ） A. B. C. D. 10. 古 希 腊 数 学 家 阿 波 罗 尼 斯 在 他 的 著 作 《 圆 锥 曲 线 论 》 中 记 载 了 用 平 面 切割圆锥得到圆锥曲线的方法．如图，将两个完全相同的圆锥对顶放置(两圆锥的 轴重合)，已知两个圆锥的底面半径均为 1，母线长均为 3，记过圆锥轴的平面 ABCD 为平面 ( 与两个圆锥侧面的交线为 ,AC BD )，用平行于 的平面截 圆锥，该平面与两个圆锥侧面的交线即双曲线 的一部分，且双曲线 的两条渐 近线分别平行于 ，则双曲线 的离心率为（ ） A. 32 4 B. 23 3 C. 2 D. 22 11. 在三棱柱 1 1 1ABC A B C 中，已知 12AB BC CA AA   ， 1AA ABC 平面 ， D 为 AC 的 中点，则异面直线 1AB 与 BD 所成角的大小为（ ） A. 030 B. 045 C. 060 D. 090 12. 已知 ( ) sin 3 cosf x x x ，且直线 12,x x x x分别为 ()y f x 与 ( ) siny f x x的对称 轴，则  12f x x 的值为（ ） A. 1 B.  C. 2 D. 2 第二部分（13-16 题） 13. 已知函数 2( ) ( 1) xf x x x e   ，则 ()fx在 0x  的切线方程为（ ） A. 10xy   B. 10xy   C. 2 1 0xy   D. 2 1 0xy   14. 如图，正方形 ABCD 中， M 是 BC 的中点，若 ,AC AM AB uuuv uuuuv uuuv 则 （ ） A．1 B． 1 C. 3 D． 3 15．在等差数列 na 中， 1 2 3 3a a a   ， 28 29 30 165a a a   ，则此数列前30 项和等于（ ） A． 810 B．840 C．870 D．900 16. 在 ABC 中， 8, 4AB AC BC   , D 为 BC 的中点，当 AD 长度最小时， 的面积为 （ ） A. 22 B. 4 C. 42 D. 43