2020届东莞市高三数学（理）线上摸底自测试题

2020 届高三数学（理科）线上教学摸底自测 说明： 本自测题共 16 题，分为两个部分，第一部分（1-12 题），第二部分（13-16 题），均为单项选择题。 其中，第 1 小题 5 分，其余 15 小题每题 3 分，满分 50 分，测试时间 40 分钟。 第一部分（1-12 题） 1. 已知集合 2{ | 4 0}, { 2, 1,0,1,2}A x x B      ，则 ABI （ ） A. { 2, 1,0,1,2} B. {0,1,2} C. { 1,0,1} D. {0,1} 2. 设 2 1 i x yii  （ ,,x y R i 为虚数单位），则||x yi（ ） A.1 B. 1 2 C. 2 D. 2 2 3. 下列函数在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是（ ） A. 21yx B. 33yx C. 1yxx D. y x x 4. 若等比数列 na 满足 1 9n nnaa  ，则其公比为（ ） A． 9 B. 9 C. 9 2 D． 9 2 5. 生物实验室有 5 只兔子，其中只有 3 只测量过某项指标，若从这 5 只兔子中随机取出 2 只，则 恰有 1 只测量过该指标的概率为 A． 2 3 B． 3 5 C． 2 5 D． 1 5 6. 某企业引进现代化管理体制，生产效益明显提高.2018 年全年总收入与 2017 年全年总收入相比 增长了一倍，实现翻番.同时该企业的各项运营成本也随着收入的变化发生了相应变化.下图给 出了该企业这两年不同运营成本占全年总收入的比例，下列说法正确的是（ ） A．该企业 2018 年原材料费用是 2017 年工资金额与研发费用的和 B．该企业 2018 年研发费用是 2017 年工资金额、原材料费用、其它费用三项的和 C．该企业 2018 年其它费用是 2017 年工资金额的 1 4 D．该企业 2018 年设备费用是 2017 年原材料的费用的两倍 7. 若 tan 2  ,则cos( 2 )2  （ ） A. 2 5 或 2 5 B. 2 5 C. 4 5 或 4 5 D. 4 5 8. 设 12,FF为椭圆 22 : + 195 xyC  的两个焦点, M 为C 上一点且在第二象限，若 12MF F 为等腰 三角形，则 12MF F 的面积为（ ） A. 15 2 B. 23 C. 3 D. 15 9. 已知函数 sin ( 0)y ax b a   的图象如图所示，则函数 log ( )ay x b的图象可能（ ） A. B. C. D. 10. 古 希 腊 数 学 家 阿 波 罗 尼 斯 在 他 的 著 作 《 圆 锥 曲 线 论 》 中 记 载 了 用 平 面 切割圆锥得到圆锥曲线的方法．如图，将两个完全相同的圆锥对顶放置(两圆锥的 轴重合)，已知两个圆锥的底面半径均为 1，母线长均为 3，记过圆锥轴的平面 ABCD 为平面 ( 与两个圆锥侧面的交线为 ,AC BD )，用平行于 的平面截 圆锥，该平面与两个圆锥侧面的交线即双曲线 的一部分，且双曲线 的两条渐 近线分别平行于 ，则双曲线 的离心率为（ ） A. 32 4 B. 23 3 C. 2 D. 22 11. 已知 ( ) sin 3 cosf x x x ，且直线 12,x x x x分别为 ()y f x 与 ( ) siny f x x的对称 轴，则  12f x x 的值为（ ） A. 2 B. 2 C.  D. 1 12. 已知三棱柱 1 1 1ABC A B C 内接于一个半径为 3 的球，四边形 11A ACC 与 11B BCC 为两个全等 的矩形，M 是 11AB 的中点，且 1 1 1 1 2C M A B ，则 三棱柱 体积的最大值为（ ） A. 1 2 B. 1 6 C. 4 D. 4 3 第二部分（13-16 题） 13. 已知 50,( )aaxx的展开式中 x 的系数是 160,那么 a  （ ） A.16 B.8 C.4 D.2 14. 如图，正方形 ABCD 中， M 是 BC 的中点，若 ,AC AM AB uuuv uuuuv uuuv 则 （ ） A．1 B． 1 C. 3 D． 3 15．甲、乙两位同学各拿出六张游戏牌，用作投骰子的奖品，两人商定：骰子朝上的面的点数为奇 数时甲得 1 分，否则乙得 1 分，先积得 3 分者获胜得所有 12 张游戏牌，并结束游戏．比赛开 始后，甲积 2 分，乙积 1 分，这时因意外事件中断游戏，以后他们不想再继续这场游戏，下面 对这 12 张游戏牌的分配合理的是（ ） A．甲 10 张，乙 2 张 B.甲 9 张，乙 3 张 C. 甲 8 张，乙 4 张 D.甲 6 张，乙 6 张 16. 在 ABC 中， 8, 4AB AC BC   , D 为 BC 的中点，当 AD 长度最小时， 的面积为 （ ） A. 22 B. 4 C. 42 D. 43