苏科版八年级数学下学期期末测试卷(附答案)
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苏科版八年级数学下学期期末测试卷(附答案)

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时间:2020-12-23

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资料简介
期末检测卷 一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 2 分) 1.(2 分)下列图案中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(  ) A. B. C. D. 2.(2 分)下列运算正确的是(  ) A. ﹣ = B. ÷ =4 C. =﹣2 D.(﹣ )2=2 3.(2 分)如图,在平行四边形 ABCD 中,EF∥AB 交 AD 于 E,交 BD 于 F,DE:EA=3:4, EF=6,则 CD 的长为(  ) (第 3 题图) A.8 B.10 C.12 D.14 4.(2 分)一个不透明的袋子中装有 2 个红球、3 个白球,每个球除颜色外都相同.从中任 意摸出 3 个球,下列事件为必然事件的是(  ) A.至少有 1 个球是红球 B.至少有 1 个球是白球 C.至少有 2 个球是红球 D.至少有 2 个球是白球 5.(2 分)已知反比例函数 y=﹣ ,下列结论不正确的是(  ) A.图象必经过点(﹣1,2) B.y 随 x 的增大而增大 C.图象在第二、四象限内 D.若 x>1,则﹣2<y<0 6.(2 分)将分式 中的 m、n 都扩大为原来的 3 倍,则分式的值(  ) A.不变 B.扩大 3 倍 C.扩大 6 倍 D.扩大 9 倍 7.(2 分)如图,已知正方形 ABCD 边长为 1,连接 AC、BD,CE 平分∠ACD 交 BD 于点 E,则 DE 长为(  )(第 7 题图) A.2 ﹣2 B. ﹣1 C. ﹣1 D.2﹣ 8.(2 分)如图,Rt△AOB,∠AOB=90°,BO=2,AO=4.动点 Q 从点 O 出发,以每秒 1 个单 位长度的速度向 B 运动,同时动点 M 从 A 点出发以每秒 2 个单位长度的速度向 O 运动, 设运动的时间为 t 秒(0<t<2).过点 Q 作 OB 的垂线交线段 AB 于点 N,则四边形 OMNQ 的形状是(  ) (第 8 题图) A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.无法确定 二、填空:(本大题共 10 小题,每小题 2 分) 9.(2 分)分式 有意义时,x 的取值范围是   . 10.(2 分)当 a=2017 时,分式 的值是   . 11.(2 分)如果在比例尺为 1:1 000 000 的地图上,A、B 两地的图上距离是 3.4 厘米,那 么 A、B 两地的实际距离是   千米. 12.(2 分)已知点(﹣1,y1)、(2,y2)、( ,y3)在反比例函数 y=﹣ 的图象上, 则 y1、y2、y3 的大小关系是   . 13.(2 分)若关于 x 的方程 有增根,则 m 的值是   . 14.(2 分)一次函数 y=kx+b 与反比例函数 的图象交于 A、B 两点(如图),则 0< < kx+b 的解集是   .(第 14 题图) 15.(2 分)小华同学自制了一个简易的幻灯机,其工作情况如图所示,幻灯片与屏幕平行, 光源到幻灯片的距离是 30cm,幻灯片到屏幕的距离是 1.5m,幻灯片上小树的高度是 10cm,则屏幕上小树的高度是   cm. (第 15 题图) 16.(2 分)如图,四边形 ABCD 是菱形,O 是两条对角线的交点,过 O 点的三条直线将菱形 分成阴影和空白部分.当菱形的两条对角线的长分别为 6 和 8 时,则阴影部分的面积 为   . (第 16 题图) 17.(2 分)如图,点 G 是△ABC 的重心,连结 AG 并延长交 BC 于点 D,过点 G 作 EF∥AB 交 BC 于 E,交 AC 于 F,若 EF=8,那么 AB=   . (第 17 题图)18.(2 分)如图 Rt△ABC 中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,点 P 为 BC 上任意一点,连接 PA, 以 PA,PC 为邻边作平行四边形 PAQC,连接 PQ,则 PQ 的最小值为   . (第 18 题图) 三、解答题: 19.(10 分)(1)解分式方程: + =3 (2)先化简,再求值:(1﹣ )÷ ,其中 x= +1. 20.(6 分)已知:如图△ABC 三个顶点的坐标分别为 A(0,﹣3)、B(3,﹣2)、C(2, ﹣4),正方形网格中,每个小正方形的边长是 1 个单位长度. (1)画出△ABC 向上平移 6 个单位得到的△A1B1C1; (2)以点 C 为位似中心,在网格中画出△A2B2C2,使△A2B2C2 与△ABC 位似,且△A2B2C2 与 △ABC 的位似比为 2:1,并直接写出点 A2 的坐标. (第 20 题图)21.(6 分)我校为迎接体育中考,了解学生的体育情况,学校随机调查了本校九年级若干 名学生“30 秒跳绳”的次数,并将调查所得的数据整理如下: 30 秒跳绳次数的频数、频率分布表 成绩段 频数 频率 0≤x<20 5 0.1 0≤x<40 10 a 40≤x<60 b 0.14 60≤x<80 m c 80≤x<100 12 n 根据以上图表信息,解答下列问题: (1)本次调查了九年级学生   名;表中的 a=   ,m=   ; (2)请把频数分布直方图补充完整;(画图后请标注相应的数据) (3)若该校九年级共有 600 名学生,请你估计“30 秒跳绳”的次数 60 次以上(含 60 次) 的学生有多少人? (第 21 题图)22.(6 分)如图,已知菱形 ABCD 的对角线 AC,BD 相交于点 O,延长 AB 至点 E,使 BE=AB, 连接 CE. (1)求证:四边形 BECD 是平行四边形; (2)若∠E=60°,AC=4 ,求菱形 ABCD 的面积. (第 22 题图) 23.(8 分)为缓解城市交通压力,徐州市启动地铁工程,在一号线地铁工程开工期间,某 工程队负责修建一条长 1800 米的隧道,计划每天修建隧道 x 米,若施工 12 天后工程队 采用新的施工方式,工效可以提升 50%,预计比原计划提前 56 天完成任务. (1)工程队采用新的施工方式后,修建隧道的长度为   米; (2)用方程的方法求 x 的值. 24.(8 分)我市某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光 照且温度为 18℃的条件下生长最快的新品种.图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后, 大棚内温度 y(℃)随时间 x(小时)变化的函数图象,其中 BC 段是双曲线 y= 的一部 分.请根据图中信息解答下列问题: (1)恒温系统在这天保持大棚内温度 18℃的时间有多少小时?(2)求 k 的值; (3)当棚内温度不低于16℃时,该蔬菜能够快速生长,请问这天该蔬菜能够快速生长多长 时间? (第 24 题图) 25.(10 分)△ABC 中,点 H 是 BC 上一点,D、E 分别是 AB、AC 中点,M、N 分别为 BH、CH 中点. (第 25 题图) (1)如图 1,求证:四边形 DENM 是平行四边形. (2)如图 2,当 AH 与 BC 满足什么关系时,▱DENM 是正方形,请直接写出结论. (3)当 AH 与 BC 满足(2)中的关系,且 S△ABC=2 时,若点 P 为 AB 边上的动点,过点 P 作 PQ⊥BC 于 Q,PG∥BC 交 AC 于 G,GK⊥BC 于 K,四边形 PGKQ 的周长是否会随着 P 点位置 的变化而变化?若不变,请求出周长,若变化,请说明理由.26.(10 分)如图,已知直线 y=﹣x+2 与 x、y 轴交于 M、N,若将 N 向右平移 个单位 后的 N,恰好落在反比例函数 y= 的图象上. (1)求 k 的值; (2)点 P 为双曲线上的一个动点,过点 P 作直线 PA⊥x 轴于 A 点,交 NM 延长线于 F 点,过 P 点作 PB⊥y 轴于 B 交 MN 于点 E.设点 P 的横坐标为 m. ①用含有 m 的代数式表示点 E、F 的坐标 ②找出图中与△EOM 相似的三角形,并说明理由. (第 26 题图)参考答案 一、1.A 2.D 3.D 4.B 5.B 6.A 7.C 8.B 二、9. x>2 10.2019 11.34 12.y1>y3>y2 13.2 14.x<﹣1 15.60 16.12 17.12 18. 三、19.解:(1)两边乘 2(x﹣1),得到3﹣2=6(x﹣1),1=6x﹣6, ∴x= , 经检验:x= 是分式方程的解. (2)原式= ×(x+1)(x﹣1)=(x﹣1)2, ∴当 x= +1 时,原式=3. 20.解:(1)如图所示:△A1B1C1,即为所求; (2)如答图,△A2B2C2,即为所求,A2 坐标(﹣2,﹣2). (第 20 题答图) 21.解:(1)本次调查的九年级学生总人数为 5÷0.1=50(名), 则 a=10÷50=0.2,b=50×0.14=7, ∴m=50﹣(5+10+7+12)=16, (2)补全频数分布直方图如下:(第 21 题答图) ( 3 ) 估 计 “30 秒 跳 绳 ” 的 次 数 60 次 以 上 ( 含 60 次 ) 的 学 生 有 600× (1﹣0.1﹣0.2﹣0.14)=336(人). 22.(1)证明:∵四边形 ABCD 是菱形, ∴AB=CD,AB∥CD, 又∵BE=AB, ∴BE=CD,BE∥CD, ∴四边形 BECD 是平行四边形; (2)解:∵四边形 BECD 是平行四边形, ∴DB∥CE, ∵四边形 ABCD 是菱形, ∴AC⊥BD, ∴∠E=∠OBA, ∴AC⊥CE. 在直角△ACE 中,∵∠E=60°,AC=4 , ∴CE= = =4. ∵四边形 BECD 是平行四边形, ∴BD=CE=4, ∴S 菱形 ABCD= AC•BD= ×4 ×4=8 .(第 22 题答图) 23.解:(1)依题意,得 1800﹣12x; (2)由题意得: = +56, 解得 x=10, 经检验,x=10 是原方程的解. 答:x 的值为 10. 24.解:(1)12﹣2=10, 故恒温系统在这天保持大棚内温度 18℃的时间有 10 个小时. (2)把 B(12,18)代入 y= 中,k=216. (3)设开始部分的函数解析式为 y=kx+b,则有 解得 , ∴y=2x+14, 当 y=16 时,x=1, 对于 y= ,y=16 时,x=13.5, 13.5﹣1=12.5, 答:这天该蔬菜能够快速生长的时间为 12.5h. (第 24 题答图) 25.解:(1)∵D,M 分别是 AB,BH 的中点,∴DM∥AH,且 DM= AH, 同理,EN∥AH,且 EN= AH, ∴DM∥EN,DM=EN, ∴四边形 DENM 是平行四边形; (2)当 AH⊥BC 且 AH=BC 时,▱DENM 是正方形. ∵D,E 分别是 AB,AC 的中点, ∴DE∥BC,且 DE= BC, ∵DM∥AH,且 DM= AH, ∴由 AH⊥BC 且 AH=BC 知 DE⊥DM,且 DE=DM, 则▱DENM 是正方形; (3)不变,其周长为 4. 如答图. (第 25 题答图) ∵PQ⊥BC,GK⊥BC, ∴PQ∥GK, ∵PG∥BC,即 PG∥QK, ∴四边形 PGKQ 是平行四边形, 又 PQ⊥BC, ∴四边形 PGKQ 是矩形, ∵AH⊥BC, ∴PQ=RH, ∵S△ABC= BC•AH=2,且 AH=BC, ∴AH=BC=2,∵PG∥BC, ∴△APG∽△ABC, ∴ = , 则 = , ∴PG=2﹣PQ,即 PG+PQ=2, 则矩形 PGKQ 的周长为 4,是定值. 26.解:(1)∵直线 y=﹣x+2 与 x、y 轴交于 M、N, ∴M(2 ,0),N(0,2 ), ∵将 N 向右平移 个单位后的 N 的坐标为( ,2 ), 把( ,2 )代入 y= 中, 得到 k=6. (2)①∵点 P 的横坐标为 m, ∴P(m, ), 当 x=m 时,y=﹣m+2 , ∴F(m,2 ﹣m), 当 y= 时, =﹣x+2 , ∴x=2 ﹣ , ∴E(2 ﹣ , ). ②结论:△OME∽△FNO. 理由:如图将△ONE 绕点 O 顺时针旋转 90°得到△OMK,连接 FK. (第 26 题答图)∵OM=ON, ∴∠OMN=∠ONM=∠OMK=45°, ∴∠NMK=∠FMK=90°, ∵E(2 ﹣ , ),F(m,2 ﹣m), ∴BE=BN=2 ﹣ , ∴NE=MK= BE=2 ﹣ , ∵AF=AM=m﹣2 , ∴FM= AM= m﹣2 , ∴FK= = = = •( ﹣2 +m), ∵EF= PA= •( ﹣2 +m), ∴EF=FK, ∵OF=OF,OE=OK, ∴△FOE≌△FOK(SSS), ∴∠FOE=∠FOK. ∵∠EOK=90°, ∴∠EOF=45°. ∵∠OEM=∠NOE+∠ONE=∠NOE+45°,∠NOF=∠NOE+∠EOF=∠NOE+45°, ∴∠OEM=∠NOF.∵∠OME=∠ONF, ∴△OME∽△FNO.

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