七年级数学下册第二章《相交线与平行线》单元测试卷2（北师大版）

1 第二章《相交线与平行线》单元测试卷 2 一、填空题 1.两条直线相交，有_____对对顶角，三条直线两两相交，有_____对对顶角. 2.如图 1，直线 AB、CD 相交于点 O，OB 平分∠DOE，若∠DOE=60°，则∠AOC 的度数是_____. 3.已知∠AOB=40°，OC 平分∠AOB，则∠AOC 的补角等于_____. 4.如图 2，若 l1∥l2，∠1=45°，则∠2=_____. 图 1 图 2 图 3 5.如图 3，已知直线 a∥b,c∥d，∠1=115°，则∠2=_____，∠3=_____. 6.一个角的余角比这个角的补角小_____. 7.如图 4，已知直线 AB、CD、EF 相交于点 O，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE=_____. 图 4 图 5 8.如图 5，∠1=82°，∠2=98°，∠3=80°,则∠4 的度数为_____. 9.如图 6，AD∥BC，AC 与 BD 相交于 O，则图中相等的角有_____对. 图 6 图 7 10.如图 7，已知 AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，则∠α=_____. 11.如图 8，DAE 是一条直线，DE∥BC，则∠BAC=_____. 12.如图 9，AB∥CD，AD∥BC，则图中与∠A 相等的角有_____个. 2 图 8 图 9 图 10 13.如图 10，标有角号的 7 个角中共有_____对内错角，_____对同位角，_____对同旁 内角. 14.如图 11，(1)∵∠A=_____(已知)， 图 11 ∴AC∥ED( ) (2)∵∠2=_____(已知)， ∴AC∥ED( ) (3)∵∠A+_____=180°(已知)， ∴AB∥FD( ) (4)∵AB∥_____(已知)， ∴∠2+∠AED=180°( ) (5)∵AC∥_____(已知)， ∴∠C=∠1( ) 二、选择题 15.下列语句错误的是( ) A.锐角的补角一定是钝角 B.一个锐角和一个钝角一定互补 C.互补的两角不能都是钝角 D.互余且相等的两角都是 45° 16.下列命题正确的是( ) A.内错角相等 3 B.相等的角是对顶角 C.三条直线相交 ，必产生同位角、内错角、同旁内角 D.同位角相等，两直线平行 17.两平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线( ) A.互相重合 B.互相平行 C.互相垂直 D.相交 18.如果∠1 与∠2 互补，∠1 与∠3 互余，那么 ( ) A.∠2＞∠3 B.∠2=∠3 C.∠2＜∠3 D.∠2≥∠3 19.如图 12，已知∠1=∠B，∠2=∠C，则下列结论不成立的是( ) 图 12 A.AD∥BC B.∠B=∠C C.∠2+∠B=180° D.AB∥CD 20.如图 13，直线 AB、CD 相交于点 O，EF⊥AB 于 O，且∠COE=50°，则∠BOD 等于( ) 图 13 A.40° B.45° C.55° D.65° 21.如图 14，若 AB∥CD，则∠A、∠E、∠D 之间的关系是( ) 图 14 A.∠A+∠E+∠D=180° B.∠A－∠E+∠D=180° 4 C.∠A+∠E－∠D=180° D.∠A+∠E+∠D=270° 三、解答题 22.如图 15，CD 平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC 的度数. 图 15 23.如图 16，已知 AB∥CD，∠B=65°，CM 平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN 的度数. 图 16 24.如图 17，∠1= ∠2，∠1+∠2=162°，求∠3 与∠4 的度数. 图 17 25.如图 18，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线 EF 与 AB 有怎 样的位置关系，为什么？ 图 18 26.如图 19，AB∥CD，HP 平分∠DHF，若∠AGH=80°，求∠DHP 的度数. 2 15 图 19 27.根据下列证明过程填空： 如图 20，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F 分别为垂足，且∠1=∠4，求证：∠ADG=∠C 图 20 证明：∵BD⊥AC，EF⊥AC( ) ∴∠2=∠3=90° ∴BD∥EF( ) ∴∠4=_____( ) ∵∠1=∠4( ) ∴∠1=_____( ) ∴DG∥BC( ) ∴∠ADG=∠C( ) 28.阅读下面的证明过程，指出其错误. 图 21 已知△ABC 求证：∠A+∠B+∠C=180° 证明：过 A 作 DE∥BC，且使∠1=∠C ∵DE∥BC(画图) ∴∠2=∠B(两直线平行，内错角相等) 6 ∵∠1=∠C(画图) ∴∠B+∠C+∠3=∠2+∠1+∠3=180° 即∠BAC+∠B+∠C=180° *29.已知：如图 22，CB⊥AB，CE 平分∠BCD，DE 平分∠CDA,∠1+∠2=90°， 求证：DA⊥AB. 图 227 参考答案 一、1.两 六 2.30° 3.160° 4.135 5.115° 115° 6.90° 7.53° 8.80° 9.四 10.40° 11.46° 12.3 13.四 二 四 14.(1)∠BED 同位角相等,两直线平行 (2)∠DFC 内错角相等，两直线平行 (3)∠AFD 同旁内角互补，两直线平行 (4)DF 两直线平行，同旁内角互补 (5)ED 两直线平行，同位角相等 二、15.B 16.D 17.B 18.A 19.B 20.A 21.C 三、22.40° 23.32.5° 24.54° 72° 25.平行 证明略 26.50° 27.已知 同位角相等，两直线平行 ∠5 两直线平行， 同位角相等 已知 ∠5 等量代换 内错角相等，两直线平行 两直线平行，同位角相等 28.错误：过 A 作 DE∥BC，且使∠1=∠C，应改为：过 A 作 DE∥BC.∵∠1=∠C(画图)， 理由错，应改为：两直线平行，内错角相等 29.略