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专题 12.1 浮力丨知识精析丨挖空练
★知识点一:浮力
1.浮力:一切浸入液体(气体)的物体都受到液体(气体)对它 的力叫浮力。
2.浮力方向:竖直向上,施力物体是液(气)体。
3.浮力产生的原因(实质):液(气)体对物体向上的压力 向下的压力,向上、向下的压力差就
是浮力。
4.影响浮力大小的因素:通过实验探究发现(控制变量法):浮力的大小跟物体浸在液体中的 和
液体的 有关。物体浸在液体中的体积越大,液体的密度越大,浮力就越大。
【真题跟踪一】(2019·武威)2018 年 4 月 20 日,我国最先进的自主潜水器“潜龙三号”首次下潜(如
图所示)。潜水器在水面下匀速下潜过程中(假定海水的密度不变),受到的浮力______(选填“变大”、
“不变”或“变小”),潜水器下表面受到的压强______(选填“变大”、“不变”或“变小”)。
【答案】不变;变大。
【解析】(1)潜水器在水面下匀速下潜,海水的密度不变,潜水器浸没在水中,其排开水的体积不变,
根据 F 浮=ρ 液 gV 排可知,潜水器受到的浮力不变。
(2)由于潜水器在水中的深度逐渐增加,所以根据公式 p=ρgh 可知,潜水器受到的压强增大。
故答案为:不变;变大。
【真题跟踪二】(2019·湘潭)如图 1 所示,弹簧测力计用细线拉着一长方体物块 A,从水池中竖直向
上做匀速直线运动,上升到水面以上一定的高度。物块上升的速度为 1cm/s,弹簧测力计示数 F 随物块上升
的时间 t 变化的图象如图 2 所示。不计阻力及水面高度的变化,根据图象信息:
(1)当 15s 时,测力计示数 F= N。
(2)物块 A 重 N,高度为 cm。
(3)当 t=0 时,A 受到的浮力为 N,此时 A 底部受到水的压强大小为 Pa。
(4)物块 A 的密度为多大?2
【答案】(1)15;(2)25;20;(3)20;2.5×103Pa;(4)物块 A 的密度为 1.25×103kg/m3。
【解析】由图 2 可知,0~5s,弹簧测力计示数不变,此时物块浸没在水中;5s~25s,弹簧测力计示
数变大,说明物块逐渐露出水面;25s 以后,物体全部露出水面,弹簧测力计的示数等于物块重力。
(1)由图知,当 t=15s 时,弹簧测力计示数 F=15N;
(2)在 25s 后弹簧测力计的示数不变,物体全部露出水面,则物块重 GA=25N;
5s~25s,物块逐渐露出水面,即 5s 时物块的上表面刚好达到水面,25s 时物块的下表面刚好离开水面,
则可知物块向上移动的距离即为物块的高度,此过程用时 t=25s﹣5s=20s,
物块的高度:h=vt=1cm/s×20s=20cm;
(3)当 t=0 时,物块 A 浸没水中,受到的浮力:F 浮=GA﹣F 拉=25N﹣5N=20N;
0~5s,物块上升的高度:h′=vt′=1cm/s×5s=5cm;
则由上图可知,当 t=0 时,A 底部所处的深度:hA=h′+h=5cm+20cm=25cm=0.25m,
此时 A 底部受到水的压强:p=ρghA=1×103kg/m3×10N/kg×0.25m=2.5×103Pa;
(4)物块的质量:mA= = =2.5kg,
由 F 浮=ρ 水 V 排 g 可得物块的体积:VA=V 排= = =2×10﹣3m3,
物块的密度:ρA= = =1.25×103kg/m3。
故答案为:(1)15;(2)25;20;(3)20;2.5×103Pa;(4)物块 A 的密度为 1.25×103kg/m3。3
【真题跟踪三】(2019·湖州)放有适量水的烧杯置于水平桌面上。将一木块浸没到水中一定深度后
撤去外力,木块开始上浮,如图所示,最后漂浮,且有五分之二体积露出水面。下列叙述中,错误的是
( )。
A.在露出水面之前,木块所受浮力不变;
B.在露出水面之前,木块所受浮力大于木块的重力;
C.木块在浸没和漂浮两种情况下,水对烧杯底的压强相等;
D.木块的密度为 0.6 克/厘米 3
【答案】C。
【解析】A、木块上浮过程中,露出水面前,水的密度一定,排开水的体积不变,根据公式 F浮=ρ 水 gV
排可知,木块所受浮力不变;故 A 正确;
B、在露出水面之前,木块处于上浮过程中,根据浮沉条件可知:木块所受浮力大于木块的重力;故 B
正确;
C、因木块浸没时排开水的体积大于木块漂浮时排开水的体积,所以,木块浸没时水的深度大于木块漂
浮时水的深度,则根据 p=ρ 水 gh 可知,木块浸没时水对烧杯底的压强较大;故 C 错误;
D、木块最后漂浮,且有五分之二体积露出水面,则根据漂浮条件可得:F 浮=G 木;
结合阿基米德原理和重力公式可得:ρ 水 gV 排=ρ 木 gV 木,
所以,ρ 木= ρ 水= ×1.0g/cm3=0.6g/cm3;故 D 正确。故选 C。
★知识点二:阿基米德原理
1. 阿基米德原理:浸入液体里的物体受到向上的浮力,浮力的大小等于它 的液体受到的 。
2. 公式表示: ;
从公式中可以看出:液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关,而与物体的质量、
体积、重力、形状 、浸没的深度等均无关。
3. 适用条件:液体(或气体)。
gVGF 排液排浮 ρ==4
【真题跟踪一】(2019·泸州)三个相同的轻质弹簧,一端固定在容器底部,另一端分别与甲、乙、
丙三个体积相同的实心球相连。向容器内倒入水,待水和球都稳定后,观察到如图所示的情况,此时乙球
下方弹簧长度等于原长。下列判断正确的是( )。
A.乙球的重力与它受到的浮力相等;
B.甲球的重力大于它受到的浮力;
C.甲、乙、丙三个球的密度大小关系为 ;
D.甲、乙、丙三个球受到的浮力大小关系为
【答案】AC。
【解析】根据题意可知,乙球下方弹簧长度等于原长,则弹簧对乙球没有作用力;
观察如图情况可知,甲球下方弹簧长度大于原长,则弹簧对甲球有向下的拉力 F 拉;
丙球下方弹簧长度小于原长,则弹簧对丙球有向上的支持力 F 支;
由题知,三个球处于静止,所以 F 甲=G 甲+F 拉,F 乙=G 乙,F 丙=G 丙-F 支,
比较可知,F 甲>G 甲,F 乙=G 乙,F 丙<G 丙,
已知三个实心球体积相同,由于三个球浸没在同种液体中,则排开液体的体积相同,根据 F 浮=ρ 液 V 排
g 可知,它们受到的浮力:F 甲=F 乙=F 丙;
所以三个球的重力关系为:G 甲<G 乙<G 丙;
根据重力公式可知,三个球的质量关系为:m 甲<m 乙<m 丙;
已知三个球的体积相同,根据 ρ= 可知:ρ 甲<ρ 乙<ρ 丙;
由上分析可知:AC 正确,BD 错误。故选 AC。
【真题跟踪二】(2017•无锡)同学们用空塑料瓶和细沙等实验器材探究影响浮力大小因素。(g 取
10N/kg,ρ 水=1×103kg/m3)
(1)为了测出塑料瓶的体积,进行如下操作:
①把天平放在水平桌面上,调节天平平衡,在左盘中放入盛有适量水的烧杯,通过増减砝码和移动游
码使天平再次平衡,所加砝码和游码的位置如图甲所示,烧杯和水的总质量为 。5
②在空塑料瓶中装入适量细沙,拧紧瓶盖,在瓶颈系一细绳,手拿细绳将塑料瓶完全浸没于烧杯的水
中(瓶没有接触烧杯,水未溢出),通过増减祛码和移动游码使天平再次获得平衡,所用砝码总质量和游
码所示质量之和为 167g,塑料瓶的体积是 cm3。
(2)同学们根据生活经验提出了如下三种猜想,并举出了相应的实例
猜想一,浮力的大小与物体的密度有关,实例:铁块可以在水中下沉,木头可以浮在水面上;
猜想二,浮力的大小与液体的密度有关,实例:鸡蛋可以在水中下沉,在盐水中可以浮起来;
猜想三,浮力的大小与浸入液体的深度有关,实例:在游泳池里,人越往下蹲感觉到水向上托自己的
力越大;
为了验证以上猜想是否正确,同学们选择了装入细沙的塑料瓶和其他实验器材进行探究,实验过程如
图乙所示。
①根据实验步骤 d 和 (填序号),可以确定猜想二是正确的;
②根据实验步骤 c 和 d 可以验证猜想三是 (选填“正确”或“错误”);对该猜想对应的实
例,合理的解释是 。
③要验证猜想一是否正确,可以在塑料瓶中 后再进行探究。
④同学们讨论认为,猜想一和猜想二中的实例反应了物体的浮与沉可能与密度有关,要选用一个能漂
浮在图 e 中盐水上的物体时,物体的密度应小于 g/cm3(计算结果保留 1 位小数)。
【答案】(1)①133;②34;①e;②错误;在游泳池里,人越往下蹲排开水的体积越大,人受到的浮
力越大,说明浮力的大小与物体排开液体的体积有关;③添加一些细砂;④1.1。
【解析】(1)①烧杯和水的总质量为:m=100g+20g+10g+3g=133g;②由①②步骤可知,塑料瓶排开水
的质量 m 排水=167g﹣133g=34g,6
由 ρ=可得, ,因为铁块浸没,所以 ,
由 C、D 可知,铁块排开液体的质量 m 排液=m3﹣m4,因为铁块浸没,所以 V 铁=V 排水=V 排液。
(2)①物体浸没水中受到的浮力 F 浮=0.4N﹣0.06N=0.34N;物体浸没在盐水中受到的浮力 F 浮
=0.4N﹣0.02N=0.38N;因为,浮力不相等,而物体所处的深度和浸没的体积相同,则是液体的种类(密度)
不同的引起的,说明浮力的大小与液体的密度有关,根据实验 d、e 可以确定猜想二是正确的。
②物体在 c、d 中(排开液体的密度相同,都是水)中受到的浮力相同,而排开液体的体积都等于物体
的体积,但物体所处的深度不同,故得出:物体浸在同种液体中,所受浮力大小与浸入液体的深度无关.根
据实验步骤 c 和 d 可以验证猜想三是错误的。
对该猜想对应的实例,合理的解释是:在游泳池里,人越往下蹲排开水的体积越大,人受到的浮力越
大,说明浮力的大小与物体排开液体的体积有关。
③要验证猜想一是否正确,即浮力的大小与物体的密度有关,根据控制变量法要改变物体的密度,在
物体体积不变时,在塑料瓶中添加一些细砂可以改变塑料瓶整体的密度;
④由 a、c 两图知,物体浸没在水中所受浮力:F 浮=G﹣F′=0.4N﹣0.06N=0.34N;
物体浸没在盐水中受到的浮力 F 浮′=0.4N﹣0.02N=0.38N;
由阿基米德原理可得:F 浮=ρ 水 gV 排=0.34N-(Ⅰ),F 浮′=ρ 盐水 gV 排=0.38N-(Ⅱ)
浸没时 V 排相等,由(Ⅰ)(Ⅱ)可得盐水的密度:
物体的浮与沉与密度有关,要选用一个能漂浮在图 e 中盐水上的物体时,物体的密度应小于 1.1g/cm3。
故答案为:(1)①133;②34;①e;②错误;在游泳池里,人越往下蹲排开水的体积越大,人受到的
浮力越大,说明浮力的大小与物体排开液体的体积有关;③添加一些细砂;④1.1。
【真题跟踪三】(2019·贵港)如图所示,是同学们在“探究同一物体所受的浮力大小与哪些因素有
关”的实验过程图。图甲、乙、丙容器中装的液体是水,图丁容器中装的液体是酒精,F1、F2、F3、F4 分别
是图甲、乙、丙、丁中弹簧测力计的示数。请回答以下问题:
水
排水
排水 ρ
mV = 3
3 34/1
34 cmcmg
gVV === 排水铁
333
33
/1.1/101.134.0
/10138.0 cmgmkgN
mkg
F
F =×=××=′=
浮
水浮
盐水
ρρ7
(1)图甲中,弹簧测力计的示数 F1=________N。
(2)物体完全浸没在水中时所受的浮力为________N。
(3)分析图中乙、丙两图实验数据可得:物体所受的浮力大小与________有关;分析图中________两
图实验数据可得:物体所受的浮力大小与液体密度有关。
(4)实验中釆用的探究方法在研究物理问题时经常用到,称为________法。
【答案】(1)4.8;(2)2;(3)物体排开液体的体积;丙和丁;(4)控制变量。
【解析】(1)由图甲知,弹簧测力计的分度值为 0.2N,图中指针指在 4 至 5 之间的第 4 条刻度线处,
所以示数为 4.8N;
(2)由图甲和图丙知,物体完全浸没在水中时所受的浮力为 ;
(3)由乙、丙两图实验数据得,物体所受的浮力大小与物体排开液体的体积有关;为了得出物体所受
浮力大小与液体密度有关,需确保物体排开液体的体积相同,而物体所在的液体的密度不同,所以应分析
图丙和图丁两图的实验数据;
(4)因为物体在液体中受到的浮力可能受到多个因素影响,所以在探究本实验时,需要采用控制变量
法。
★知识点三:物体沉浮的条件
★物体沉浮的条件
1.前提条件:物体浸没在液体中,且只受 。
2.示意图:重力与浮力的关系如图所示:8
如图所示,(1)当 时,物体上浮; 。
当 时,物体悬浮; 。
当 时,物体下沉; 。
当 (物体未完全浸没液体)时,物体漂浮; 。
3. 说明:
(1) 密度均匀的物体悬浮(或漂浮)在某液体中,若把物体切成大小不等的两块,则大块、小块都悬
浮(或漂浮)。
(2)物体漂浮在密度为 ρ 的液体中,若露出体积为物体总体积的 ,则物体密度为 ρ。
(3) 悬浮与漂浮的比较:相同点: ;
不同点:悬浮时, , ;漂浮时, , 。
(4)判断物体浮沉(状态)有两种方法:比较 与 G 或比较 与 。
(5)物体吊在测力计上,在空中重力为 G,浸在密度为 ρ 的液体中,示数为 F,则物体密度为:
。
(6)冰或冰中含有木块、蜡块等密度小于水的物体,冰化为水后液面不变;冰中含有铁块、石块等密
大于水的物体,冰化为水后液面下降。
4.漂浮问题“五规律”:
规律一:物体漂浮在液体中,所受的浮力等于它受的重力;
规律二:同一物体在不同液体里漂浮,所受浮力相同;
规律三:同一物体在不同液体里漂浮,在密度大的液体里浸入的体积小;
规律四:漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几,物体密度就是液体密度的几分之几;
GF 〉浮 物液 ρρ 〉
G=浮F 物液 ρρ =
GF 〈浮 物液 ρρ 〈
G=浮F 物液 ρρ 〉
3
1
3
2
物浮 GF =
物液 ρρ = 物排 VV = 物液 ρρ 〉 物排 VV 〈
浮F 液ρ 物ρ
FG
G
−= ρρ物9
规律五:将漂浮物体全部浸入液体里,需加的竖直向下的外力,外力等于液体对物体增大的浮力。
【真题跟踪一】(2019·泸州)庆祝中国人民解放军海军成立 70 周年海上阅兵活动在青岛附近海域举
行,图中 093 改进型攻击核潜艇于 2019 年 4 月 27 日公开亮相,进行了战略巡航。该潜艇最大核动力功率
为 2.8×104kW,完全下潜到海面下后的排水量为 6.8×103t(取海水密度 ρ=1×103kg/m3、g=10N/kg)。问:
(1)该潜艇悬浮时,其上一面积为 0.05m2 的整流罩距海面深度为 200m,此时整流罩受到海水的压力
为多少?
(2)若最大核动力功率转化为水平推力功率的效率为 80%,该潜艇在海面下以最大核动力功率水平巡
航时,受到的水平推力为 1.6×106N,此时潜艇的巡航速度为多少?
(3)该潜艇浮出海面处于漂浮时,露出海面的体积为 1.5×103m3,此时潜艇的总重量是多少?
【解析】(1)潜艇下潜到 200m 深处时,h=200m;
此时整流罩所受海水的压强:p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×200m=2×106Pa。
整流罩的面积:S=0.05m2,
由 p= 变形得,整流罩所受压力为:F=pS=2×106Pa×0.05m2=1×105N。
(2)最大核动力功率:P 总=2.8×104kW=2.8×107W;
根据 η=可得:有用功率:P 有用=ηP 总=80%×2.8×107W=2.24×107W;
由 P=Fv 得潜艇的巡航速度:v== =14m/s;
(3)完全下潜到海面下后的排水量为 6.8×103t,
则 V=V 排= = =6.8×103m3。
潜艇浮出海面处于漂浮时,排开水的体积 V 排′=V-V 露=6.8×103m3-1.5×103m3=5.3×103m3,
根据漂浮条件和 F 浮=ρ 液 gV 排可得,此时潜艇的总重量:
G=F 浮=ρ 水 gV 排′=1.0×103kg/m3×10N/kg×5.3×103m3=5.3×107N。
答:(1)整流罩受到海水的压力为 1×105N;(2)潜艇的巡航速度为 14m/s;(3)该潜艇浮出海面处
于漂浮时,潜艇的总重量是 5.3×107N。10
【真题跟踪二】(2019·福建)如图,气球下面用细线悬挂一石块,它们恰好悬浮在水中。已知石块
与气球的总重力为 G 总,则气球受到的浮力 F 浮________G 总(选填“>”“”、“