六年级数学下学期期中检测卷（2）（北师大版）

期中检测卷 2 一、智能提升训练营。（18 分） 1. 一个长方形，长是 10 厘米，宽是 4 厘米。如果以长边为旋转轴把长方形旋转一周，那么 得到的圆柱的体积是（）立方厘米；如果以宽边为旋转轴把长方形旋转一周，那么得到的圆 柱的体积是（）立方厘米，以（）旋转得到的圆柱体积大。因此可以得出这样的结论：（）。 （π值取 3.14） 2. 两个正方形的边长是 3∶2，分别按照 3∶1 放大后，边长的比是（），面积的比是（）。 3. 在同一地点、同一时刻，物体的高度和影子的长度如下表： 观察数据特点，你得出的结论是（）。 依据你的发现，继续完成下面的表格。 （易错）将一个圆柱沿一条直径竖直切开后，得到的切面是一个宽 6 厘米（底面直径）、面 积是 60 平方厘米的长方形。原来这个圆柱的体积是（）立方厘米，现在圆柱表面积增加了 （）平方厘米。（π值取 3.14） 5. 把一个圆锥熔铸成与它等底的圆柱，圆柱的高与圆锥的高的比是（）。 6. 如上图所示，①号三角形绕点 A 按（）时针方向旋转了（）°；②号梯形绕点 B 按（）时针 方向旋转了（）°。 二、选择题。（12 分） 1. 一个圆锥的体积一定，它的底面半径与高（）。 ① 成正比例 ② 成反比例 ③ 不成比例2. 因为 6×6=4×9,所以 6∶4=9∶()。 ① 6 ② 4 ③ 9 ④ 3 3. 如下图所示，分别以直角三角形的两条直角边为轴各旋转一周，得到一个立体图形，这 个立体图形的体积最大是（）。 ① 12π ② 16π ③ 9.6π 4. 用 6 个大小相同的圆柱形铁块，可以熔铸成（）个与它等底等高的圆锥形铁块。 ① 2 ② 6 ③ 18 ④ 3 5. 一个圆锥的高是一个圆柱高的 ，它们的底面积相等，这个圆柱的体积是这个圆锥体积 的（）。 ① 27 倍 ② 4.5 倍 ③ 9 倍 6. 要包装 30 个这样的易拉罐侧面，至少需要多少平方厘米广告纸？正确的列式为（）。（π 值取 3.14） ① 3.14×6×12×30 ② 3.14×（6÷2）×12×30 ③ 3.14×（6÷2）2×12×30 ④ 3.14×12×30 三、小画室。（14 分） 1. 将图中的三角形绕点 C 顺时针旋转 90°，画出旋转后的图形。 2. 画出图中原来三角形按 2∶1 放大后的图形。 四、（易错）先阅读某同学解比例的具体过程，然后回答问题。（15 分） 3 21.从原式到第①步的依据是（）。 2.从第②步变到第③步，是根据方程两边同时除以同一个不等于 0 的数，左右两边仍然相等。 你同意这一说法吗？（）。（填“同意”或“不同意”） 3.这位同学解比例的最后结果对吗？请检验。 五、根据平面示意图完成下列各题。（17 分） 1. 小东家到游乐园的图上距离是（）厘米，已知实际距离是 400 米，此图的比例尺是（）。 （6 分） 2. 游乐园到小丽家的图上距离是（）厘米，实际距离是（）米，如果小丽 1 分钟走 60 米， 那么她从游乐园回到家需要（）分钟。（6 分） 3. 小丽从家先到小东家找小东，再到游乐园，实际走了多少米？（5 分） 六、解决问题。（24 分） 1. 一个圆柱，已知高每增加 1 厘米，它的侧面积就增加 31.4 平方厘米。如果高是 16 厘米， 那么它的表面积是多少平方厘米？(π值取 3.14) 2. 一个长方形的长是 5 厘米，按照 4∶1 放大后，面积增加了 150 平方厘米，原图形的宽是多少厘米？ 3.星期天，爸爸开车带着梓豪和妈妈从马口镇到汈汊湖游玩，梓豪用手机地图查找相关信息， 发现在比例尺是 1∶1000000 的地图上，马口镇到汈汊湖的距离仅为 3.1 厘米。爸爸开车行 完全程大约用了 小时。求爸爸开车的平均速度是多少。（名校小升初真题） 发散思维能力测试（10 分） 机器人甲和机器人乙的集成电路块的比是 4∶3，如果从甲身上拿走 42 个后，再取出 24 个 放入乙身上，此时两个机器人身上的集成电路块个数的比是 2∶3。两个机器人身上各有多 少块集成电路块？ 答案 一、1. 502.4 1256 宽边为旋转轴 以一个长方形的宽边为旋转轴旋转得到的圆柱体积 比以它的长边为旋转轴旋转得到的圆柱体积大 2. 3∶2 9∶4 3. 同一地点、同一时刻，物体的高度与影子的长度成正比例（从左到右） 0.4 7.5 6.4 1 4. 282.6 120 提示：求出半径的长度是求圆柱体积的关键。5. 1∶3 6.顺 90 逆 90 二、1. ③2. ①3. ②4. ③5. ②6. ① 三、 四、1. 两个内项积等于两个外项积或比例的基本性质 2.同意 3 1五、1. 2.5 1∶16000 2. 9 1440 24 3. 1840 米 六、1.31.4÷1÷3.14÷2=5（厘米） 3.14×5²×2+3.14×5×2×16=659.4（厘米²） 2.150÷（4×4-1）÷5=2（厘米） 提示：长方形按 4∶1 放大后的面积是原来的 16 倍，比原来增加了 15 倍。 3.3.1÷ =3100000（厘米） 3100000 厘米=31 千米 31÷ =93（千米/时） 提示：图上距离比例尺=实际距离。 1000000 1 3 1