八年级数学下册第五章测试卷A卷（附答案）

1 / 4 2 / 4 八年级下册第五章测试 A 卷 全卷满分 100 分 考试时间 90 分钟 第 I 卷（共 30 分） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．施工队要铺设一段全长 2000 米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多 50 米， 才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工 x 米，则根据题意所列方程正确的是（　　） A． ﹣ =2 B． ﹣ =2 C． ﹣ =2 D． ﹣ =2 2．使分式 有意义的 x 的取值范围是（　　） A．x≥1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≠1 3．若分式 的值为 0，则 x 的值为（　　） A．±2 B．2 C．﹣2 D．4 4．如果把 中的 x 和 y 都扩大到 5 倍，那么分式的值（　　） A．扩大 5 倍 B．不变 C．缩小 5 倍 D．扩大 4 倍 5．化简 的结果是（　　） A．x﹣2 B． C． D．x+2 6．关于 x 的方程 有增根，那么 a=（　　） A．﹣2 B．0 C．1 D．3 7．在 中，分式的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 8．已知 a2+b2=6ab，则 的值为（　　） A． B． C．2 D．±2 9．若将分式 中的 a 与 b 的值都扩大为原来的 2 倍，则这个分式的值将（　　） A．扩大为原来的 2 倍 B．分式的值不变 C．缩小为原来的 D．缩小为原来的 10．解分式方程 ﹣4= 时，去分母后可得（　　） A．1﹣4（2x﹣3）=﹣5 B．1﹣4（2x﹣3）=5 C．2x﹣3﹣4=﹣5 D．2x﹣3﹣4=5（2x﹣3） 　第Ⅱ卷（共 70 分） 二、填空题：（本大题 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分） 11．若分式 的值为 0，则 x 的值为　　． 12．若关于 x 的分式方程 无解，则 m 的值为　　． 13．若 x﹣ =2，则 x2+ 的值是　　． 14．已知 a2﹣2a﹣1=0，则 =　　． 15．关于 x 的方程 的解是正数，则 a 的取值范围是　　． 学校 姓名 年级 密 封 线 内 不 要 答 题 密 封 线3 / 4 4 / 4 16．若关于 x 的方程 产生增根，则 m=　　． 17．一项工程，甲单独做 5 小时完成，甲、乙合做要 2 小时，那么乙单独做要　　小时． 18．若 ， ， ，…；则 a2011 的值为　　．（用含 m 的代数式表示） 三、解答题：（本大题共 7 个小题，共 46 分） 19．(10 分）先化简： ，并从 0，﹣1，2 中选一个合适的数作为 a 的值代入求 值． 20．(10 分）先化简 ，然后从﹣3＜a＜3 的范围内选取一个你认为合适的整数作为 a 的值代入求值． 21．(6 分）解方程： ． 22．(10 分）在长江某处一座桥的维修工程中，拟由甲、乙两个工程队共同完成某项目．从两个工程队的资料可 以知道：若两个工程队合作 24 天恰好完成；若两个工程队合作 18 天后，甲工程队再单独做 10 天，也恰好完成， 请问： （1）甲、乙两个工程队单独完成该项目各需多少天？ （2）又已知甲工程队每天的施工费为 0.6 万元，乙工程队每天的施工费为 0.35 万元．要使该项目总的施工费不 超过 22 万元，则乙工程队最少施工多少天？ 23．(10 分）我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多 4 元， 用 12000 元购进的科普书与用 8000 元购进的文学书本数相等． （1）文学书和科普书的单价各多少钱？ （2）今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用 10000 元再购进一批文学书和科普书，问购 进文学书 550 本后至多还能购进多少本科普书？3 / 4 4 / 4 24．(10 分）某中学在百货商场购进了 A、B 两种品牌的篮球，购买 A 品牌蓝球花费了 2400 元，购买 B 品牌 蓝球花费了 1950 元，且购买 A 品牌蓝球数量是购买 B 品牌蓝球数量的 2 倍，已知购买一个 B 品牌蓝球比购 买一个 A 品牌蓝球多花 50 元． （1）求购买一个 A 品牌、一个 B 品牌的蓝球各需多少元？ （2）该学校决定再次购进 A、B 两种品牌蓝球共 30 个，恰逢百货商场对两种品牌蓝球的售价进行调整，A 品 牌蓝球售价比第一次购买时提高了 10%，B 品牌蓝球按第一次购买时售价的 9 折出售，如果这所中学此次购 买 A、B 两种品牌蓝球的总费用不超过 3200 元，那么该学校此次最多可购买多少个 B 品牌蓝球？ 25.(10 分）从广州到某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是 400 千米，普通列车的行驶路程 是高铁的行驶路程的 1.3 倍． （1）求普通列车的行驶路程； （2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的 2.5 倍，且乘坐高铁所需时间比乘 坐普通列车所需时间缩短 3 小时，求高铁的平均速度． 　3 / 4 4 / 4 八年级下册第五章测试（A 卷）答案 一．选择题（共 10 小题） 1-5：ADCBD．6-10：DBBCA 二．填空题（共 8 小题） 11. ﹣1 12. 1 13. 6 14. 2． 15. a＜﹣1 且 a≠﹣2． 16. m=2 17. 小时 18. 1﹣ ． 三．解答题（共 7 小题） 19.【解答】解： = × ， = × =﹣ ， 当 a=0 时，原式=1． 20.【解答】解：原式= ． 在﹣3＜a＜3 范围的整数中，只有±1 可取， 若令 a=﹣1，则原式= =1． 　 21.【解答】解：方程两边同乘（x﹣4）， 得：3+x+x﹣4=﹣1， 整理解得 x=0． 经检验 x=0 是原方程的解． 　 22.【解答】解：（1）设甲工程队单独完成此项目需 x 天，乙工程队单独完成此项目需 y 天． 依题意得： ． 解得： ． 经检验， 是原方程的解，且符合题意． 答：甲工程队单独完成此项目需 40 天，乙工程队单独完成此项目需 60 天． （2）设甲工程队施工 a 天，乙工程队施工 b 天时，总的施工费用不超过 22 万元． 根据题意得： ． 解得：b≥40． 答：要使该项目总的施工费用不超过 22 万元，乙工程队最少施工 40 天． 　 23.【解答】解：（1）设文学书的单价为每本 x 元，则科普书的单价为每本（x+4）元，依题意得：3 / 4 4 / 4 ， 解得：x=8， 经检验 x=8 是方程的解，并且符合题意． ∴x+4=12． ∴购进的文学书和科普书的单价分别是 8 元和 12 元． ②设购进文学书 550 本后至多还能购进 y 本科普书．依题意得 550×8+12y≤10000， 解得 ， ∵y 为整数， ∴y 的最大值为 466 ∴至多还能购进 466 本科普书． 　 24.【解答】解：（1）设购买一个 A 品牌的篮球需 x 元，则购买一个 B 品牌的篮球需（x+50） 元，由题意得 = ×2， 解得：x=80， 经检验 x=80 是原方程的解， x+50=130． 答：购买一个 A 品牌的篮球需 80 元，购买一个 B 品牌的篮球需 130 元． （2）设此次可购买 a 个 B 品牌篮球，则购进 A 品牌篮球（30﹣a）个，由题意得 80×（1+10%）（30﹣a）+130×0.9a≤3200， 解得 a≤19 ， ∵a 是整数， ∴a 最大等于 19， 答：该学校此次最多可购买 19 个 B 品牌蓝球． 　 25.【解答】解：（1）根据题意得： 400×1.3=520（千米）， 答：普通列车的行驶路程是 520 千米； （2）设普通列车平均速度是 x 千米/时，则高铁平均速度是 2.5x 千米/时，根据题意得： ﹣ =3， 解得：x=120， 经检验 x=120 是原方程的解， 则高铁的平均速度是 120×2.5=300（千米/时）， 答：高铁的平均速度是 300 千米/时．