八年级数学下册第四章单元测试卷A卷（带答案）

天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 八年级下册第四章单元测试卷(A 卷) 说明：请将答案或解答过程直接写在各题的空白处.本卷满分 100 分.考试时间 90 分钟 一、选择题：（每小题 3 分，共 30 分） 1.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ） A、 B、 C、 D、 2.分解因式 得（ ） A、 B、 C、 D、 3.一个多项式分解因式的结果是 ，那么这个多项式是（ ） A、 B、 C、 D、 4.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ） A、 B、 C、 D、 5.如果 是一个完全平方式，那么 k 的值是（ ） A、15 B、±5 C、30 D、±30 6.下列各式不能继续因式分解的是 ( ) A、 B、 C、 D、 7.下列多项式：① 16x5-x ② (x-1)2-4(x-1)+4 ③ (x+1)4-4(x+1)2+4x2 ④ -4x2+4x-1 分解因式后，结果中含有相同因式的是 （ ） A、① ② B、③ ④ C、① ④ D、② ③ 8.已知多项式 分解因式为 ，则 的值为（ ） A、 B、 C、 D、 9.从边长为 的大正方形纸板中挖去一个边长为 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲）， 然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为 （ ） A． B． C． D． 10.△ABC 的三边满足 a2-2bc=c2-2ab，则△ABC 是（　　） A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等边三角形 D、锐角三角形 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 11.因式分解： = ． 12.多项式 的公因式是___________. 13.若 x2+2(m-3)x+16 是完全平方式，则 m=___________. 14.已知正方形的面积是 （x>0，y>0）,利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数 式 。 15.因式分解： ． 16.因式分解：3ab2＋a2b＝_______． 17.分解因式 m3 – 4m = . 18. ； . 三、解答题（本部分共 5 题，合计 46 分） 19.（12 分）把下列各式因式分解 （1） （2） （3） y3－4 y2＋4y （4） 14 −x )1)(1( 22 −+ xx 22 )1()1( −+ xx )1)(1)(1( 2 ++− xxx 3)1)(1( +− xx cbxx ++22 )1)(3(2 +− xx cb, 1,3 −== cb 2,6 =−= cb 4,6 −=−= cb 6,4 −=−= cb 22 69 yxyx ++ bxaxbax −=− )( 222 )1)(1(1 yxxyx ++−=+− )1)(1(12 −+=− xxx cbaxcbxax ++=++ )( )2)(2( 33 bb −+ 46 −b 64 b− 46 +b 46 −− b 22 )( ba −+ mnm 205 2 − 22 yx −− 92 +− x 259 2 ++ kxx 41 x− 2 2x y− 2( )x y− 2 2a a+ a b 2 2 2( )a b a b− = − 2 2 2( ) 2a b a ab b+ = + + 2 2 2( ) 2a b a ab b− = − + 2 2 ( )( )a b a b a b− = + − 2( ) 1xy − 2,12, 2223 −−+++ xxxxxx =− aa 42 2 =22 71.229.7 － =×−×+× 84.086.788.2 22 4 124 nmnm ++ 3123 xx − 22 168 yxxy −− a b a b 甲 乙 学校 姓名 年级 密 封 线 内 不 要 答 题 密 封 线天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 3/ 4 4/ 4 （5）2m(a-b)-6n(b-a) （6） 20.（8 分）求证：无论 x、y 为何值， 的值恒为正。 21.（8 分）已知 是△ABC 的三边的长，且满足 ，试判断此三角形的 形状。 22.（8 分）已知 ，求 的值。 23. （10 分）阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题： 1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)] =(1+x)2(1+x) =(1+x)3 (1)上述分解因式的方法是 ，共应用了 次. (2)若分解 1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)2010，则需应用上述方法 次，结果是 . (3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)n(n 为正整数). cba 、、 0)(22 222 =+−++ cabcba 22 ==+ abba ， 3223 2 1 2 1 abbaba ++2)4()4(1881 +++− aa 35309124 22 +++− yyxx天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 3/ 4 4/ 4 八年级下册第四章单元测试卷(A 卷)答案 一、 选择题（本大题共 10 题，每小题 3 分，共 30 分） 1-5. CCBDD 6-10. CCDDA 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 11． 12． 13. 7 或-1 14. 15．2a(a-2) 　 16. ab (3b＋a) 17. m(m +2)(m – 2) 18. 45.8 80 三、解答题（本大题共 5 小题，共 46 分） 19、解：（1） （2） （3） y3－4 y2＋4y = （4） 。 （5）2m(a-b)-6n(b-a)= 。 （6） 20、证明： 不论 取何值， ， 恒为正。 21、解： 所以 ，可得 ，所以 ，所以这个三角形是等边三角形。 22、解： 当 时，原式= 23、（1）提取公因式法 两次 （2）2010 （3）1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)n 3223 2 1 2 1 abbaba ++ 22 ==+ abba ， )1)(1( −+ xyxy 1+x yx +3 222 )2 12(4 124 nmnmnm +=++ ).21)(21(3)41(3123 23 xxxxxxx −+=−=− 22 )2()44( −=+− yyyyy 22222 )4()168(168 yxyxyxyxxy −−=+−−=−− )3)((2)(6)(2 nmbabanbam +−=−+− .)5()]4(9[)4()4(1881 222 aaaa −=+−=+++− 1)53()32( 125309912435309124 22 2222 +++−= +++++−=+++− yx yyxxyyxx ）（）（ yx, 0)53(;0)32( 22 ≥+≥− yx 1)53()32( 22 +++− yx 0)()( )2()2()(22 22 2222222 =−+−= +−++−=+−++ cbba cbcbbabacabcba 0;0 =−=− cbba cbba == ; cba == 222 )(2 1)2(2 1 baabbabaab +=++= 2222 1 =×× 2011)1( x+ 1 22 12 )1( ])1()1()1(1)[1( ])1()1()1(1)[1( + − − += ⋅⋅⋅ ++⋅⋅⋅+++++++= ++⋅⋅⋅+++++++= n n n x xxxxxx xxxxxx