八年级数学下册第三章单元测试卷B卷（有答案）

天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 八年级下册第三章单元测试卷(B 卷) 说明：请将答案或解答过程直接写在各题的空白处.本卷满分 100 分.考试时间 90 分钟 一、选择题：（每小题 3 分，共 36 分） 1．（3 分）将长度为 5cm 的线段向上平移 10cm 后，所得线段的长度是（　　） A．10cm B．5cm C．0cm D．无法确定 2．（3 分）以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（3 分）一个图形无论经过平移变换，还是经过旋转变换，下列说法正确的是（　　） ①对应线段平行 ②对应线段相等 ③图形的形状和大小都没有发生变化 ④对应角相等． A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 4．（3 分）如图，△ABC 和△BDE 是等边三角形，点 A、B、D 在一条直线上，并且 AB=BD．由一个三角形变换 到另一个三角形（　　） A．仅能由平移得到 B．仅能由旋转得到 C．既能由平移得到，也能由旋转得到 D．既不能由平移得到，也不能由旋转得到 5．（3 分）将点 A（3，2）沿 x 轴向左平移 4 个单位长度得到点 A′，点 A′关于 y 轴对称的点的坐标是（　　） A．（﹣3，2） B．（﹣1，2） C．（1，2） D．（1，﹣2） 6．（3 分）如图，将 Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点 A 按顺时针方向旋转到△AB1C1 的位置，使得 点 C、A、B1 在同一条直线上，那么旋转角等于（　　） A．55° B．70° C．125° D．145° 7．（3 分）如图，若△DEF 是由△ABC 经过平移后得到的，则平移的距离是（　　） A．线段 BC 的长度 B．线段 BE 的长度 C．线段 EC 的长度 D．线段 EF 的长度 8．（3 分）如图，在△ABC 中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC 绕点 A 旋转到△AB′C′的位置，使得 CC′∥AB， 则∠BAB′=（　　） A．30° B．35° C．40° D．50° 9．（3 分）在平面直角坐标系中，线段 OP 的两个端点坐标分别是 O（0，0），P（4，3），将线段 OP 绕点 O 逆时针 旋转 90°到 OP′位置，则点 P′的坐标为（　　） A．（3，4） B．（﹣4，3） C．（﹣3，4） D．（4，﹣3） 10．（3 分）如图，O 是边长为 a 的正方形 ABCD 的中心，将一块半径足够长、圆心为直角的扇形纸板的圆心放在 O 点处，并将纸板的圆心绕 O 旋转，则正方形 ABCD 被纸板覆盖部分的面积为（　　） A． a2 B． a2 C． a2 D． a 11．（3 分）关于这一图案，下列说法正确的是（　　） A．图案乙是由甲绕 BC 的中点旋转 180°得到的 B．图案乙是由甲绕点 C 旋转 108°得到的 C．图案乙是由甲沿 AB 方向平移 3 个边长的距离得到的 D．图案乙是由甲沿直线 BC 翻转 180°得到的 12．（3 分）如图，△ABO 中，AB⊥OB，OB= ，AB=1，把△ABO 绕点 O 旋转 150°后得到△A1B1O，则点 A1 的坐标 为（　　） A．（﹣1， ） B．（﹣1， ）或（﹣2，0） C．（ ，﹣1）或（0，﹣2） D．（ ，﹣1） 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 13．（3 分）线段 AB 沿和它垂直的方向平移到 A′B′，则线段 AB 和线段 A′B′的位置关系是　　． 14．（3 分）如图，在四边形 ABCD 中，AD∥BC，BC＞AD，∠B 与∠C 互余，将 AB，CD 分别平移到 EF 和 EG 的位置， 则△EFG 为　　三角形． 15．（3 分）如图，把 Rt△ABC 绕点 A 逆时针旋转 40°，得到 Rt△AB′C′，点 C′恰好落在边 AB 上，连接 BB ′，则∠BB′C′=　　度． 学校 姓名 年级 密 封 线 内 不 要 答 题 密 封 线3/ 4 4/ 4 16．（3 分）如图，将面积为 5 的△ABC 沿 BC 方向平移至△DEF 的位置，平移的距离是边 BC 长的两倍，那么 图中的四边形 ACED 的面积为　　． 17．（3 分）如图，在平面直角坐标系中，将线段 AB 绕点 A 按逆时针方向旋转 90°后，得到线段 AB′，则点 B′的坐标为　　． 18．（3 分）如图，将矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转到矩形 AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90 °），若∠1=110°，则∠α=　　． 三、解答题（本部分共 4 题，合计 40 分） 19．（8 分）如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的两格中，点 A、B、C 都是格点． （1）将△ABC 向左平移 6 个单位长度得到得到△A1B1C1； （2）将△ABC 绕点 O 按逆时针方向旋转 180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2． 20．（12 分）如图 1，将两个完全相同的三角形纸片 ABC 和 DEC 重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°． （1）操作发现 如图 2，固定△ABC，使△DEC 绕点 C 旋转，当点 D 恰好落在 AB 边上时，填空： ①线段 DE 与 AC 的位置关系是　　； ②设△BDC 的面积为 S1，△AEC 的面积为 S2，则 S1 与 S2 的数量关系是　　． （2）猜想论证 当△DEC 绕点 C 旋转到如图 3 所示的位置时，小明猜想（1）中 S1 与 S2 的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC 和△AEC 中 BC、CE 边上的高，请你证明小明的猜想． （3）拓展探究 已知∠ABC=60°，点 D 是角平分线上一点，BD=CD=4，DE∥AB 交 BC 于点 E（如图 4）．若在射线 BA 上存在点 F， 使 S△DCF=S△BDE，请直接写出相应的 BF 的长． 21．（8 分）对数轴上的点 P 进行如下操作：先把点 P 表示的数乘以 ，再把所得数对应的点向右平移 1 个单位， 得到点 P 的对应点 P′，点 A，B 在数轴上，对线段 AB 上的每个点进行上述操作后得到线段 A′B′，其中点 A，B 的对应点分别为 A′，B′，如图，若点 A 表示的数是﹣3，则点 A′表示的数是　　；若点 B′表示的数是 2，则 点 B 表示的数是　　．已知线段 AB 上的点 E 经过上述操作后得到的对应点 E′与点 E 重合，则点 E 表示的数 是　　． 22．（8 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，对正方形 ABCD 及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、 纵坐标都乘以同一种实数 a，将得到的点先向右平移 m 个单位，再向上平移 n 个单位（m＞0，n＞0）．得到正方 形 A′B′C′D′及其内部的点，其中点 A、B 的对应点分别为 A′，B′．已知正方形 ABCD 内部的一个点 F 经过 上述操作后得到的对应点 F′与点 F 重合，求点 F 的坐标． 　 密 封 线3/ 4 4/ 4 八年级下册第三章单元测试卷(B 卷)答案 一、 选择题（本大题共 12 题，每小题 3 分，共 36 分） 1-5.BBBCC 6-10. CBACB 11-12.AB 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 13．平行且相等 14．直角 15．20 16. 15 17．（4，2）　 18. 20° 三、解答题（本大题共 4 小题，共 40 分） 19、【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求； （2）如图所示：△A2B2C2，即为所求． 20、【解答】解：（1）①∵△DEC 绕点 C 旋转点 D 恰好落在 AB 边上，∴AC=CD， ∵∠BAC=90°﹣∠B=90°﹣30°=60°，∴△ACD 是等边三角形，∴∠ACD=60°， 又∵∠CDE=∠BAC=60°，∴∠ACD=∠CDE，∴DE∥AC； ②∵∠B=30°，∠C=90°，∴CD=AC= AB，∴BD=AD=AC， 根据等边三角形的性质，△ACD 的边 AC、AD 上的高相等， ∴△BDC 的面积和△AEC 的面积相等（等底等高的三角形的面积相等）， 即 S1=S2；故答案为：DE∥AC；S1=S2； （2）如图，∵△DEC 是由△ABC 绕点 C 旋转得到，∴BC=CE，AC=CD， ∵∠ACN+∠BCN=90°，∠DCM+∠BCN=180°﹣90°=90°，∴∠ACN=∠DCM， ∵在△ACN 和△DCM 中， ，∴△ACN≌△DCM（AAS），∴AN=DM， ∴△BDC 的面积和△AEC 的面积相等（等底等高的三角形的面积相等），即 S1=S2； （3）如图，过点 D 作 DF1∥BE，易求四边形 BEDF1 是菱形，所以 BE=DF1，且 BE、DF1 上的高相等， 此时 S△DCF1=S△BDE；过点 D 作 DF2⊥BD， ∵∠ABC=60°，F1D∥BE，∴∠F2F1D=∠ABC=60°， ∵BF1=DF1，∠F1BD= ∠ABC=30°，∠F2DB=90°，∴∠F1DF2=∠ABC=60°，∴△DF1F2 是等边三角形， ∴DF1=DF2，∵BD=CD，∠ABC=60°，点 D 是角平分线上一点，∴∠DBC=∠DCB= ×60°=30°， ∴∠CDF1=180°﹣∠BCD=180°﹣30°=150°，∠CDF2=360°﹣150°﹣60°=150°，∴∠CDF1=∠CDF2， ∵在△CDF1 和△CDF2 中， ，∴△CDF1≌△CDF2（SAS），∴点 F2 也是所求的点， ∵∠ABC=60°，点 D 是角平分线上一点，DE∥AB， ∴∠DBC=∠BDE=∠ABD= ×60°=30°， 又∵BD=4，∴BE= ×4÷cos30°=2÷ = ， ∴BF1= ，BF2=BF1+F1F2= + = ， 故 BF 的长为 或 ． 21、【解答】解：点 A′：﹣3× +1=﹣1+1=0，设点 B 表示的数为 a，则 a+1=2，解得 a=3， 设点 E 表示的数为 b，则 b+1=b，解得 b=1.5．故答案为：0，3，1.5． 22、【解答】解：由点 A 到 A′，可得方程组 ； 由 B 到 B′，可得方程组 ，解得 ， 设 F 点的坐标为（x，y），点 F′点 F 重合得到方程组 ， 解得 ， 即 F（1，4）．