中考数学专题复习讲与练：整式指数幂练习和整式的乘法

天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 整式指数幂练习和整式的乘法 三只钟的故事 一只小钟被主人放在了两只旧钟当中，两只旧钟滴答、滴答的走着。 一只旧钟对小钟说：“来吧，你也该工作了。可是我有点担心，你走完三千两百万次以 后，恐怕会吃不消的。” “天哪！三千两百万次。”小钟吃惊不已，“要我做这么大的事？办不到，办不到！” 另一支旧钟说：“别听他胡说八道，不用害怕，你只要每秒滴答摆一下就行了。” “天下哪有这么简单的事情？”小钟将信将疑，“如果这样，我就试试吧。”小钟很轻 松地每秒滴答摆一下，不知不觉中，一年过去了，它摆了三千两百万次。 成功就是这样，把简单的事做到极致，就能成功。 例 1： 下列运算中，结果是 （ ）． A． B． C． D． 例 2： 下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 例 3： 计算 的结果是（ ） A． B． C． D． 32 aa ⋅ ( )33a 62 3 =÷ aa 22))(( bababa −=−+ 3 26x x 56x 36x 6a 212 aa ÷ ( )6a− 422 )( abab = 222)( baba +=+ 6x 46x天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 例 4： 下列算式正确的是 A． ； B． C． D． A 组 1、 2、 3、 4、 5、(－2xy)4= 6、 7、(－m)4÷(－m)2 8、下列等式成立的有（ ）个。 （1） ；（2） ；（3） ；（4） A、1 B、2 C、3 D、4 9、下列两式相乘结果为 a2-3a-18 的是（ ） A、(a-2)(a+9) B、 (a+2)(a-9) C、 (a+6)(a-3) D、 (a-6)(a+3) 10、下列各式中，与 x5m+1 相等的是（　　） （A）（x5)m+1　 （B）（xm+1)5 （C） x · (x5)m （D） x · x5 · xm 11、下列计算正确的是：（ ） A. a6÷a2= a4 B. (- a)4÷(-a)2=- a2 C. (- a2)2÷a= a4 D. a5÷b4=ab2 12、若 ax÷an+2=a ,则 x 等于（ ） A. n+3 B. n+2 C. n+1 D. 3-n 13、2 x3·（-3 x2）= ； 14、-2a(a2-2a-1)= ； 15、（a3）4÷(-a3)= ； 16、(2005-∏)0= ； 17、x6÷x3 ·x3= ； 18、( - x)(8 x3－4x+2) 19、（28a3－14a2+7a）÷（7a） B 组 20、（a3）4÷(-a3) 21、（－a4）2·(－a3) ·(－a2)3 22、 23、已知 ab2=-2, 求 –ab(a2b5-ab3-b)的值。 24、 2 2( )ab ab= 2 3a a a• =2 2 2( )a b a b+ = + 3 2 5( )a a= 2 32 2 2× × = m n mx x −• = 2 6x x x• =（ ） 3 2( ) ( )x y y x− − = 2 3 5( )a a− ⋅ = ( ) 734 aa = 1234 aaa = ( ) ( ) ( )262332 aaa =+ ( ) ( )3223 aa −=− 1 2 ( ) ( )2 21 3 0x y xy −− + + = ，求 的值。 4 310 10一种电子计算机每秒可进行 次运算，它工作 秒 可进行多少次运算？天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 25、一个正方体的边长是 102 毫米，它的体积是多少？ 26、光的速度约为 3×105 千米／秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是 5×102 秒，你 知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？ 27、 28、 29、2(x3)2·x3－(3x3)3＋(5x)2·x7 30、（x+2）（y+3）－（x+1）（y－2）． 31、先化简，再求值：（3x+1）(2x-3)-(6x-1)(x+3) 其中 x=-25 C 组 32、 33、(-0.5× )2007×(-2× )2007 34、 35. 36、若 10a=-2, 10b=3, 求 103a＋2b 的值。 2 3 42 3a a a a⋅ − ⋅ 2 4 5( ) ( )a a a a⋅ − − ⋅ − 3 27 9 3x x× × = =，则 11 3 3 11 1 8, 2 4n m na a a m n+ +⋅ = +已知 求 的值。 2, 3,a b a bx x x += =已知： 求 的值。天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 整式指数幂练习和整式的乘法 例 1： 下列运算中，结果是 （ ）． A． B． C． D． 【答案】D． 【解析】A 项错误，根据同底数幂的乘法，可得 ；B 项错误，根据同底数幂的除法，可得 结果为 ；C 项错误，根据幂的乘方，可得结果为 ； D 正确，根据积的乘方可得结果 = ，所以应选 D． 【方法指导】本题考查了同底数幂的乘法公式：am·bn＝am+n，幂的乘方公式： ＝amn， 积的乘方公式(ab)n=an·bn，同底数幂的除法公式：am÷bn＝am－n． 【易错警示】混淆幂的运算公式以及幂的运算公式的运用错误，如 am÷bn＝am÷n． 例 2： 下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】：C 【解析】A 项是同底数幂相除，应该底数不变，指数相减，所以错；B 项是积的乘方，其结 果应该是乘方的积，所以错；D 项是完全平方，其结果应该有 2ab，所以也错。只有 C 正确。 【方法指导】这类问题一定要熟悉基本概念、基本法则，并能加以灵活运用。 例 3： 计算 的结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 = = ，故选 B。 【方法指导】本题考查了同底数幂的运算法则，要知道，底数不变，指数相加． 32 aa ⋅ ( )33a 5a 9a 6a 62 3 =÷ aa 22))(( bababa −=−+ 3 26x x 56x 36x 3 26 +• x 6a 212 aa ÷ ( )6a− 10a ( )6 61 a− × ( )m na 422 )( abab = 222)( baba +=+ 6x 46x 3 26x x 56x天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 例 4： 下列算式正确的是 A． ； B． C． D． 【答案】D 【解析】根据完全平方公式 知 A 是错误的；根据积的乘方运算法则 知 ，故 B 是错误的；由幂的乘方运算法则知 ，故 C 是错误 的；由同底数幂相乘，底数不变指数相加知 D 是正确的。 【方法指导】本题考查整式的性质及其运算法则，要求熟练掌握，直接根据运算法则作答 却可。 A 组答案： 1、26 2、xn 3、4 4、 5、16x4y4 6、 7、m2 8、B 9、D 10、C 11、A 12、A 13、-6x5 14、-2a3+4a2+2a 15、-a9 16、1 17、x6 18、-4 x4+2x2-x 19、4a2－2a+1 B 组答案： 20、-a9 21、a17 22、 23、10 24、107 25、106 毫米 3 26、 27、=2a5-3a5=-a5 28、=a6-a6=0 29、=2x9-27x9+25x9=0 30、=xy+3x+2y+6-xy+2x-y+2=5x+y+8 31、化简=-24x，原式=600 C 组答案 32、 33、1 34、 35、 36、 2 2 2( )a b a b+ = + 3 2 5( )a a= 2 2 2( ) 2a b a ab b+ = + + 3 2 6( )a a= 2 2( )ab ab= 2 3a a a• = 2 2 2( )ab a b= 5( )x y− 11a− 1 9 810.51 × 3 2 63 3 3 3 6x= × × = ∴ =左 2 1 8 2 7 2 4 14m na a m n m n+ + = ∴ + = ∴ + = 2 3 6a b a bx x x+ = = × = 3 2 3 2 3 2 3 210 10 10 (10 ) (10 ) ( 2) 3 72a b a b a b+ = × = × = − × = −