中考数学专题复习讲与练：圆的概念及弧、弦、圆心角和圆周角

天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 圆的概念及弧、弦、圆心角和圆周角 三只钟的故事 一只小钟被主人放在了两只旧钟当中，两只旧钟滴答、滴答的走着。 一只旧钟对小钟说：“来吧，你也该工作了。可是我有点担心，你走完三千两百万次以 后，恐怕会吃不消的。” “天哪！三千两百万次。”小钟吃惊不已，“要我做这么大的事？办不到，办不到！” 另一支旧钟说：“别听他胡说八道，不用害怕，你只要每秒滴答摆一下就行了。” “天下哪有这么简单的事情？”小钟将信将疑，“如果这样，我就试试吧。”小钟很轻 松地每秒滴答摆一下，不知不觉中，一年过去了，它摆了三千两百万次。 成功就是这样，把简单的事做到极致，就能成功。 例 1. 如图，线段 AB 是⊙O 的直径，弦 CD 丄 AB，∠CAB=20°，则∠AOD 等于（　　） 　 A．160° B．150° C．140° D．120° 例 2. 如图，以 AB 为直径的⊙O 与弦 CD 相交于点 E，且 AC=2，AE= ，CE=1．则弧 BD 的长 是（　　）天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 　 A． B． C． D． 例 3． 如图，已知 A，B，C 在⊙O 上， 为优弧，下列选项中与∠AOB 相等的是（　　） 　 A．2∠C B．4∠B C．4∠A D．∠B+∠C 例 4. 如图，已知⊙O 的半径为 13，弦 AB 长为 24，则点 O 到 AB 的距离是（ ） 　 A．6 B．5 C．4 D．3 1．如下图，(1)若点 O 为⊙O 的圆心，则线段__________是圆 O 的半径；线段________是圆 O 的弦，其中最长的弦是______；______是劣弧；______是半圆． (2)若∠A=40°，则∠ABO=______，∠C=______，∠ABC=______．天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 2 ．如图，将半径为 2cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心 O ，则折痕 AB 的长为 ________． 3．⊙O 中，∠AOB＝100°，若 C 是 上一点，则∠ACB 等于( )． A．80° B．100° C．120° D．130° 4．已知：如图，在同心圆中，大圆的弦 AB 交小圆于 C，D 两点． (1)求证：∠AOC=∠BOD； (2)试确定 AC 与 BD 两线段之间的大小关系，并证明你的结论． 5. 已知：如图，AB 为⊙O 的直径，C，D 为⊙O 上的两点，且 C 为 的中点，若∠BAD=20 °，求∠ACO 的度数 6．如图，以 ABCD 的顶点 A 为圆心，AB 为半径作⊙A，分别交 BC、AD 于 E、F，交 BA 的 延长线于 G，试说明弧 EF 和弧 FG 相等. 7. ⊙O 中，M 为 的中点，则下列结论正确的是( )． A．AB>2AM B．AB=2AM C．AB