中考数学专题复习讲与练：一元二次方程解法

天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 一元二次方程解法（公式法） 知识梳理　 教学重、难点 作业完成情况 典题探究 例 1、一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如图所示，它的长为 8m，宽为 5m，如果地毯中 央长方形图案的面积为 18m2 那么花边有多宽？ 如果设花边的宽为 xm，那么地毯中央长方形图案的长为 m，宽为 m 例 2、从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门宽 4 尺，竖着比 门高 2 尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去 了，如果设竿长为 x 尺，那么门的高为 尺，宽为 尺， 请根据这一问题列出方程 。 例 3、用直接开平方法或公式法解下列方程 x2－2=0 . 例 4、解方程 02012xx 2 =+−天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ （1）3x²+1= x （2） x(x+8)=16 （3）x²-3x+5=0 演练方阵 A 档（巩固专练） 用公式法解方程 1. x2＋4x=0 2. 3x2＋8 x－3=0 3. 3x²-5x =0 4. 8x =3x²-1 5.（x+3）（x-4）=-6 6.方程 x²+x-3=0 的两根是_________________. 7.若代数式 4x²-2x-5 与 2x²+1 的值互为相反数，则 x 的值为______________ 8.方程 2x(x-3)=5(x-3)的根是（ ） A 9.方程 化简整理后，写成 ax²+bx+c=0 的 形式，其中 a，b，c 分别是（ ） A B C ,-3, D ,1, 10.对于一元二次方程 ax²+bx+c=0，下列叙述正确的是（ ） A 方程总有两个实数根 B 只有当 ≥0 时，方程才有实数根 C 只有当 >0 时，方程才有实数根 D 当 ≥0 时，方程有一个实数根 B 档（提升精练） 1. 一个小球以 15m/s 的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度 h（m）与时间 t（s）满足 关系 h=15t－5t2，小球何时能达到 10m 高？ 2. 如图，在一块长和宽分别是 16 米和 12 米的长方形耕地上挖两条宽度相等的水渠，使 剩余的耕地面积等于原来长方形面积的一半，试求水渠的宽度。 3.三角形的两边长分别是 8 和 6，第三边长是一元二次方程 x²-16x+60=0 的一个实根，求该 三角形的面积.天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 4.若 x=-1 是一元二次方程 x²-mx-3=0 的一个根，则它的另一个根是（ ） A X=2 B X=3 C X=-3 D X=1 5.已知 -1 是关于 X 的方程 x²+ax-1=0 的一个根，那么方程的另一个根是（ ）. A -1 B C D 6.关于 x 的一元二次方程 x²-5x+p²-2p+5=0 的一个根是 1，则 p 的值为____________. 7.若一个等腰三角形的两边长是方程 x²-6x+8=0 的两个根，则此三角形的周长是__________. 8.在实数范围内定义一种新运算“※”，则规则为 a※b=a²-b²，根据这个规则，方程（x+2）※ 5=0 的解为__________________. 9.2x-1= -2x² 10. 3x²+1=2 x 11. x²- )x+ =0 C 档（跨越导练） 1、方程 x²-2x-2=0 的较小根为 ，下面对 的估计正确的是（ ）. A -2<