陕西咸阳市2020届高三下学期第二次模拟考试数学(文)试题(网考解析版)
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陕西咸阳市2020届高三下学期第二次模拟考试数学(文)试题(网考解析版)

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时间:2020-12-23

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资料简介
陕西省咸阳市 2020 届高三下学期第二次模拟考试(网考)数学(文)试题 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要 求. 1.集合 M={x|x≤1},N={1,0,1,2},则 M∩N=( A.{0,1} B.{1,0,1} C.{1,1} ) D.{0,1,2} ) D.13i 2.已知 i 为虚数单位,复数 z=(1+i) (2+i) ,则其共轭复数 =( A.1+3i B.13i C.1+3i 3.“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21 世纪海上丝绸之路”的简称,旨在积极发展我国与沿线国家经济合 作关系,共同打造政治互信、经济融合、文化包容的命运共同体.自 2015 年以来,“一带一路”建设成果 显著. 右图是 20152019 年, 我国对“一带一路”沿线国家进出口情况统计图, 下列描述错误的是 ( ) A.这五年,出口总额之和比进口总额之和大 B.这五年,2015 年出口额最少 C.这五年,2019 年进口增速最快 D.这五年,出口增速前四年逐年下降 4.已知数列 a1,a2a1,a3a2,…,anan1 是首项为 1,公差为 2 的等差数列,则 a3 等于( A.9 B.5 C.4 D.2 ) 5.“纹样”是中国艺术宝库的瑰宝,“火纹”是常见的一种传统纹样,为了测算某火纹纹样(如图阴影部分所 示)的面积,作一个边长为 3 的正方形将其包含在内,并向该正方形内随机投掷 2000 个点,已知恰有 800 个点落在阴影部分,据此可估计阴影部分的面积是( ) 1 A. 5 16 B. 5 ) 18 C.10 D. 5 32 6.tan(345° )=( A.2+ 3 B.2+ 3 C.2 3 D.2 3 ) D.b<a<c 7.已知 a=log23,b=log310,c=0.20.3,则 a,b,c 大小关系为( A.b<c<a 2 2 B.c<b<a C.c<a<b 8.双曲线 C1: 2 2 = 1(>0,>0)的一个焦点为 F(c,0) (c>0) ,且双曲线 C1 的两条渐近线与圆 C2:( )2 + 2 = A. 23 3 2 4 均相切,则双曲线 C1 的离心率为( C. 5 2 ) D. 5 B. 3 9.已知 a,b 为两条不同直线,α,β,γ 为三个不同平面,下列命题: ①若 α∥β,α∥γ,则 β∥γ②若 a∥α,a∥β,则 α∥β ③若 α⊥γ,β⊥γ,则 α⊥β④若 a⊥α,b⊥α,则 a∥b 其中正确命题序号为( A.②③ 2 ) C.①④ ) D.①②③ B.②③④ 10.函数 f(x)= | 1|的图象大致为( A. B. C. D. 11.正四棱锥 PABCD 的五个顶点在同一个球面上,它的底面边长为 6,高为 3,则它的外接球的表面积 为( ) 2 A.4π B.8π C.16π D.20π ) D. 12.已知函数 f(x)=ex+b 的一条切线为 y=a(x+1) ,则 b=( A.alna B.a2lna C. 1 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在答题卡的相应位置. 13.函数 y=ln(x3)的零点是 . . 14.数列{an}的前 n 项的和 Sn=2n1,则 an= 15.为了抗击新型冠状病毒肺炎,某医药公司研究出一种消毒剂,据实验表明,该药物释放量 y(mg/m3) 与时间 t(h)的函数关系为 y= 对人体无害. (1)k= ; 分钟人 ,0<< 2 1 1 , ≥ 2 1 , (如图所示)实验表明,当药物释放量 y<0.75(mg/m3) (2)为了不使人身体受到药物伤害,若使用该消毒剂对房间进行消毒,则在消毒后至少经过 方可进入房间. 16.已知 AB 是过抛物线 y2=4x 焦点 F 的弦,O 是原点,则 = → → . 三、解答题:本大题共 5 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.已知函数() = 3 . (I)求函数 f(x)的单调递增区间; (II)在△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c,若 f(A)=1, = 3, =2,求边 b 的长和∠ C 的大小. 18.为了响应国家号召,促进垃圾分类,某校组织了高三年级学生参与了“垃圾分类,从我做起“的知识问卷 作答, 随机抽出男女各 20 名同学的问卷进行打分, 作出如图所示的茎叶图, 成绩大于 70 分的为“合格“. 3 (I)由以上数据绘制成 2× 联表,是否有 95%以上的把握认为“性别“与“问卷结果“有关? 2 男 合格 不合格 总计 (II)从上述样本中,成绩在 60 分以下(不含 60 分)的男女学生问卷中任意选 2 个,求这 2 个学生性 别不同的概率. 附: P(k2≥k0) k0 ( )2 女 总计 0.100 2.706 0.050 3.841 0.010 6.635 0.001 10.828 K2= (+)(+)(+)(+),n=a+b+c+d. 19.如图,在直角梯形 ABCD 中,AB∥DC,∠ABC=90° ,AB=2DC=2BC,E 为 AB 的中点,沿 DE 将△ ADE 折起, 使得点 A 到点 P 位置, PE⊥EB, 为 PB 的中点, 是 BC 上的动点 且 M N (与点 B, 不重合) C . (I)求证:平面 EMN⊥平面 PBC; (Ⅱ)设三棱锥 BEMN 和四棱锥 PEBCD 的体积分别为 V1 和 V2,当 N 为 BC 中点时,求1 的值. 2 20.椭圆 C: 2 + 2 = 1(>>0)的离心率为 2 ,它的四个顶点构成的四边形面积为2 2. (I)求椭圆 C 的方程: (II)设 P 是直线 x=a2 上任意一点,过点 P 作圆 x2+y2=a2 的两条切线,切点分别为 M,N,求证:直 线 MN 恒过一个定点. 21.已知函数 f(x)=axex(a∈R,a≠0) ,g(x)=x+lnx+1. 4 2 2 2

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