黑龙江哈三中2019届高三第三次联考数学（文）试题(九州之巅合作体)

九州之巅合作体 2019 届高三第三次联考试题 文科数学试卷 宁夏 命题:审题:宁夏 本试卷共 23 题，共 150 分，共 4 页.考试结|后，将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项: 1. 答别前，考生先将自己的姓名，准考证号码填写清楚,将条形码准确粘N在多形X区姐内。 2.选择题必须使用 2B 铅笔填涂;非选题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写， 字体工蚕、 笔迹清楚." 3.请按照题号顺序在答题卡的答题区域内作答， 超出答题区城书写答案无效;在草稿纸。 试卷上答题无效， 4.作图可先使用铅笔踽出，确定后必须用P色字迹的签字笔描照. 5.保持卡面清洁，不要折叠、不要崇破、弄皱，不准使用涂液、修正带、刮纸刀. 一、选择题： （每小题 3 分，共计 30 分） 1.若复数 z a i a R 的模为 2 ，则 a （ ） A．1 B． 1 C． 2 D． 2 2.设命题 p : x R , x 2 3 x 2 0 ，则 p 为（ ） A． x 0 R , x 0 3 x 0 2 0 2 B． x R , x 2 3 x 2 0 D． x R , x 2 3 x 2 0 C． x 0 R , x 0 3 x 0 2 0 2 3.已知集合 A x x2 0 , B x2 x y x x 2 2 ，则 A B （ D． 2 , 2 ） A． 1, 2 B．-1，1 1, 2 C． 1, 2 4.已知函数 f x A s in x A 0 , 的部分图像如图所示，则 f 2 x 的解析式可以为（ ） A． y 2 s in 2 x 3 B． y 2 s in x 3 C. y 2 s in 2 x 3 D． y 2 s in x 3 5.过抛物线 y 2 4 x 的焦点作-条倾斜角为 A． 4 B． 6 C. 8 D．1 6 6 的直线，与抛物线交于 A , B 两点.则 A B （ ） 6.函数 y 4 x 2 x 1 3 x R 的值域为（ ） A． 2 , B． 3, , 3 13 C. D． 9 , 7.若直线 y k x 1 与圆 x 2 y 2 1 相交于 P , Q 两点，且 P O Q 为等边三角形(其中 O 为原点),则 k 的值 为（） A． 3 或 B． 3 C. 3 3 或 3 3 3 D． 3 3 8.已知某个几何体的三视图如图《主视图中的弧线是半圈)，根据图中出的尺寸(单位: c m ), 可得这个几 何体的表面积是( )cm 2 A． 2 0 2 0 B． 2 0 3 C. 2 4 2 2 D． 2 4 3 的概率为（ ） 9.在边长为 2 的正方形 A B C D 内任取一点 P 使得 A P B A．1 8 B． 8 C. 4 D．1 4 10.阅读右面的程序框图，如果输入的实数 x 的取值范围是 ,1 2 , ,那么输出的函数值 f x 的取 值范围是（ ） A． 0 , 2 B． 1 4 ,2 C. , 4 4 1 D． , 2 4 4 1 11.已知函数 f x a s in x b c o s x ,且 f 题: ①函数 f x 是它的最大值，(其中 a , b 为常数，且 a b 0 )，给出下列命 4 为商函数/ 4 ②函数 f x 的图象关于 x 2 对称: ③函效 f 3 是函数的最小值: 4 a 2 ④函数 f x 的图象在 y 轴右侧与直线 y P2 P4 2 ，其中正确的个数为（） 的交点按横坐标从小到火依次记为 P1 , P2 , P3 , P4 则 A.1 12.函数 f x B. 2 3 C. 3 D. 4 2 x 3 x 1, 2 x 0 ae ,0 x 2 x ，若存在实数 m ,使得方程 f x m 有三个相异实极，则实数 a 的范围是（） A. 1 , e 2 B. 0 , 2 e 1 C. , 2 D. ,2 e 2 1 二、填空}:本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 13.已知向量 a 1, 2 , b t , 3 ，若 a / / b ，则 t ． 14.等比数列 a n 中， a 1 1, a 3 a 5 6 4 ，则 a 2 0 1 9 ． x y 3 15.设变量 x , y 满足约束条件: x y 1 ，则目标函数 z 3 x 2 y 的最小值为． 2x y 3 16.数学家华罗庚曾说:“数缺彤时少直观，形少数时难入微” 。事实上，很多代敬问题可以转化为儿何问 题加以解决.例如。与 x a y b 相关的代数问题，可以转化为点 A x , y 与点 B a , b 之间距离 2 2 的几何问题.结合上述观点。可得方程 x 16 x 13 2 x 6 x 1 3 4 的解为． 2 三、解答题:共 70 分，解答应写山文字说明、证明过程或演算步骤，第 17-21 题为必考题， 每个试题考生都必须作答，第 22. 23 题为选考题，考生根据要求作答. 17.已知等差数列 a n 的前 n 项和为: S n ，且 a 1 1, S 2 a 2 4 1 求数列 a n 的通项公式: 2 设数列 b n 2 n 1 a n ,求 b n 的前项和 T n 18.棉花的优质率是以其纤雏长度来街量的，纤维越长的棉花晶质越高.棉花的品质分类标准为:纤维长度小 于等于 2 5 m m 的为粗绒棉，纤雏长度在 2 5 , 3 3 的为细绒棉，纤维长度大于 3 3 m m 的为长绒棉，其中纤维 长度在 3 8 m m 以上的棉花又名“军海 1 号” 。某采购商从新疆某一棉花基地抽测了1 0 0 根棉花的纤维长度， 得到数据如下图频率分布表所示: 纤维长度 m m 根数 25 2 5, 3 3 38 3 3, 3 8 40 38 2 20 能否认为该基地的这批棉花符合 “长绒棉占全部棉花的 6 0 % 以上” 1 若将频率作为概宰, 根据以上数据， 的要求 2 用样本估计总体, 若这批榨花共有1 0 0 0 0 k g ,基地提出了两种销售方案给采购商参考.方案一: 不分等