2020届高一数学下学期阶段性检测试题（天津五十五中）

1 天津市第五十五中学 高一数学 第二学期 阶段性检测 一、填空题（每题 5 分） 1．在平行四边形 ABCD 中， )2,3(),2,1(  BDAC ，则  ACAD 2. 在 ABC 中， ADABCBCAB ,3,3,2  为 BC 边 上 的 高 , E 为 AD 的中点， BCABCE   ,则   的值为 3．设 )3,2(),2,1(  ba ，若向量 ba  与向量 )7,4( c 共线，则  4．设 cba ,, 为平面向量，若 bacba  ,2,1 ，且 ca  ，则 a 与b 的夹角为 5.已知平面向量 qpqp ,,3,22  的夹角为 4  ，如图，若 qpACqpAB 3,25  ，D 为 BC 的中点，则 AD 的长为 6.如图在直角梯形 ABCD 中， DCDAB ,// 为直角， EADAB ,2,3  为 BC 的中点，若 3 ACAB ,则  BCAE A B C D A B D C E C D B A 2 7.在 ABC 中， AB 边上的中线 6CD ，点 P 为CD 上（与 DC, 不重合）的一个动点， 则   PCPBPA  的最小值是 8.如图，在边长为1的菱形OABC 中， AC 交OB 于点 D ， 60AOC , NM, 分别为对角线 ， OB 上的点，满足 DBDNCDCM 3 1,3 1  ,则 MNOM  的值为 9.在△ABC 中, , 2, 3,4 AB BCABC    则sin BAC = 10. 中，角 CBA ,, 所对应的边为 cba ,, ，且 CaBbCcAa sin2sinsinsin  ，则 Bcos 的值为 11.在 中，角 所对应的边分别为 ，若 C c B b coscos  , 3 2cos A ,则 的值 为 ； 12.在 中，角 所对应的边分别为 ，若   3,622  Cbac ，则 的面 积为 ； P A C B C D N M O A B C 3 答题纸：（请同学们将填空题答案写规范，拍照上传） 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 二、解答题（每题 10 分） 13.（1）在△ ABC 中，已知 2a ， 23, 1203cA,求边b和角C 。 （2）在△ 中，已知 4cosA = b 3,53B ， ， 求边a,c 。 14.在△ 中，角 CBA ，， 的对边分别为 cba ，， ， 0sin3cos  cbCaCa 。 （1）求 A ； （2）若 ， ABC 的面积为 3 ，求 cb, 。 15.在 ABC 中， cba ,, 分别是角 CBA ,, 的对边，且 4sin,3cos  AbBa 。. （1）求边长 a ；（ 2）若 的面积 10S ，求 的周长l 。 16. 已知 中， CBA ,, 的对边分别为 cba ,, ，已知 2,3  CC  . (1)若 的面积为 3 ，试判断 的形状，并说明理由； (2)若   AABC 2sin2sinsin  ，求 的面积； 附加题（10 分） 已知 中， 的对边分别为 ， 2sin1cossin CCC  。 （1）求 Csin 的值； （2）若 8)(422  baba ，求边c 的值。