2020届高一数学下学期线上考试试题（山东淄博中学）

第 1页 第 2页 淄博中学 2019-2020 学年第二学期高一数学线上考试题 命题人：张月 审核人：张继莲、张丽 本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择)两部分，共 120 分.考试时间 90 分钟. 第Ⅰ卷 一、选择题（共 11 题，其中 8 个单选，3 个多选，每题 5 分，多选题选不全得 3 分，选错不得分） 1．下列命题中正确的是（ ） A．OA OB AB    B． 0AB BA   C． 0 0AB  D． AB BC AD DC      2．在 ABC 中，点 D 是 BC 边上的一个三等分点，并且 D 是靠近点 C 的三等分点.若 AB a  ， AC b  ，则 AD  （ ） A． 1 2 3 3a b  B． 2 1 3 3a b  C． 3 4 5 5a b  D． 4 3 5 5a b  3．若 1a  ， 3b  ，且 a  与b  夹角为30 ，则 a b   （ ） A．3 B． 3 C．2 D．1 4．已知向量    2, 3 , ,6a b x    ，若 / /a b   ，则 a b   （ ） A． 2, 3  B． 2, 3 C． 2,3 D． 2,3 5．已知  1,3a  ，  ,2b x ，  1,2c  ，若 a b c    ，则 x ＝（ ） A． 9 B．9 C． 11 D．11 6．已知向量 a  ， b  满足 1a  ，| | 2b  ，   2 4a b a b        ，则 a  与 b  的夹角为（ ） A． 2  B． 3  C． 4  D． 6  7．在△ABC 中，如果sin :sin :sin 2:3: 4A B C  ，那么 cosC 等于 （ ） A． 2 3 B． 2 3  C． 1 3  D． 1 4  8．已知向量 AB  与 AC  的夹角为 60 ,且 2AB  , 3AC  ,若 AP AB AC    ,且 AP BC  ,则实 数  的值为（ ） A． 3 7 B．13 C．6 D． 12 7 9(多选)．设 , ,a b c    是任意的非零向量，则下列结论不正确的是( ) A． 0 0a  B．   a b c a b c     r r r r r r C． 0a b a b       D．    2 2 b b a ba a       10(多选)．在 ABC 中， 2 3a  ， 2 2b  ， 45B  ，则 A 为( )． A．150 B．120 C． 60 D． 30° 11(多选)．对于 ABC ，有如下判断，其中正确的判断是（ ） A．若sin 2 sin 2A B ，则 ABC 为等腰三角形 B．若 A B ，则sin sinA B C．若 8a  ， 10c  ， 60B  ，则符合条件的 ABC 有两个 D．若 2 2 2a b c  ，则 ABC 是钝角三角形 第Ⅱ卷 二、填空题（共 4 题，每题 5 分） 12．已知 a 与b 的夹角为120 ， 3a ， 7a b  ，则 b  ________. 13．设向量 1 2,e e   是两个不共线的向量，若 1 2 1 2a e e    与 1 2b e e    共线，则   _______. 14．已知向量 (2,2)a  ， ( 1, )b m  ，若 a 与 b 夹角为钝角，则 m 的取值范围是________. 15．如图所示，飞机的航线和山顶在同一铅垂面内，若飞机的高度为50 3km，速度为 2000 /km h ， 飞行员先看到山顶的俯角为 30°，经过3min 后又看到山顶的俯角为 75°，则山顶的海拔高度为 ______ km .第 3页 第 4页 三、简答题（共 4 题） 16．（10 分）已知： ( ,5) (4,12) ( ,13)A m B C m， ， 三点,其中 0m  . （1）若 , ,A B C 三点在同一条直线上，求 m 的值； （2）当 AB BC  时，求 AC  ． 17．（12 分）如图，在 ABC 中， 1, 3AB AC BC   ，点 D 在 BC 边上， 45ADC   （1）求 BAC 的度数； （2）求 AD 的长度. 18．（13 分）在 ABC 中，内角 , ,A B C 所对的边分别为 , ,a b c ，已知 3 cos sinc B b C ． （1）求角 B 的大小 （2）若 2 2b  ， ABC 的面积为 2 3 ，求 ABC 的周长. 19. (10 分) 在 ABC 中，内角 , ,A B C 对边分别为 , ,a b c ，若 BAcCaAa cos)coscos(cos  ， 判断 ABC 的形状.