中考一次函数试题集合

河北中考一次函数 （2010•河北）．一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为 15 km/h，水流速度为 5 km/h．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时 间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为 t（h），航行 的路程为 s（km），则 s 与 t 的函数图象大致是 ( C ) （2010•河北）如图．，在直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 O 与坐标原点重合，顶点 A，C 分别在坐标轴上，顶点 B 的坐标为（4，2）．过点 D（0，3）和 E（6，0）的直线分 别与 AB，BC 交于点 M，N． （1）求直线 DE 的解析式和点 M 的坐标； （2）若反比例函数 （x＞0）的图象经过点 M，求该反比例函数的解析式，并 通过计算判断点 N 是否在该函数的图象上； （3）若反比例函数 （x＞0）的图象与△MNB 有公共点，请直接写出 m 的取值范 围． x my = x my = t s O A t s O B t s O C t s O D x M N y D A B C EO 图 13 ．解：（1）设直线 DE 的解析式为 ， ∵点 D ，E 的坐标为（0，3）、（6，0），∴ 解得 ∴ ． ∵ 点 M 在 AB 边上，B（4，2），而四边形 OABC 是矩形， ∴ 点 M 的纵坐标为 2． 又 ∵ 点 M 在直线 上， ∴ 2 = ．∴ x = 2．∴ M（2，2）． （2）∵ （x＞0）经过点 M（2，2），∴ ．∴ . 又 ∵ 点 N 在 BC 边上，B（4，2），∴点 N 的横坐标为 4． ∵ 点 N 在直线 上， ∴ ．∴ N（4，1）． ∵ 当 时，y = = 1，∴点 N 在函数 的图象上． （3）4≤m≤8． （2011•河北）一次函数 y=6x+1 的图象不经过（ D ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面， bkxy +=    += = .60 ,3 bk b    = −= .3 ,2 1 b k 32 1 +−= xy 32 1 +−= xy 32 1 +− x x my = 4=m xy 4= 32 1 +−= xy 1=y 4=x 4 x xy 4= 刚好能组合成圆柱．设矩形的长和宽分别为 y 和 x，则 y 与 x 的函数图象大致是（  ） A、 B、 C、 D、 解答：解：由题意 푦﹣푥 2 = 휋 2푥 所以该函数的图象大约为 A 中函数的形式．故选 A． （2011•河北）已知 A、B 两地的路程为 240 千米．某经销商每天都要用汽车或火车将 x 吨 保鲜品一次 性由 A 地运往 B 地．受各种因素限制，下一周只能采用汽车和火车中的一种 进行运输，且须提前预订． 现有货运收费项目及收费标准表、行驶路程 s（千米）与行驶时间 t（时）的函数图象（如 图 1）、上周货运量折线统计图（如图 2）等信息如下： 货运收费项目及收费标准表 运输工具 运输费单价 元/（吨•千米） 冷藏费单价 元/（吨•时） 固定费用 元/次 汽车 2 5 200 火车 1.6 5 2280 （1）汽车的速度为  千米/时，火车的速度为  千米/时： （2）设每天用汽车和火车运输的总费用分别为 y 汽（元）和 y 火（元），分别求 y 汽、y 火 与 x 的函数关系式（不必写出 x 的取值范围），及 x 为何值时 y 汽＞y 火（总费用=运输费 +冷藏费+固定费用） （3）请你从平均数、折线图走势两个角度分析，建议该经销商应提前为下周预定哪种运 输工具，才能使每天的运输总费用较省？ 解：（1）根据图表上点的坐标为：（2，120），（2，200）， ∴汽车的速度为 60 千米/时，火车的速度为 100 千米/时， 故答案为：60，100； （2）依据题意得出： y 汽=240×2x+ ×5x+200， =500x+200； y 火=240×1.6x+ ×5x+2280， =396x+2280． 若 y 汽＞y 火，得出 500x+200＞396x+2280． ∴x＞20； （3）上周货运量 =（17+20+19+22+22+23+24）÷7=21＞20， （2012•河北）如图 12，四边形 是平行四边形，点 ．反比 例函数 的图象经过点 ，点 是一次函数 的图象与 该反比例函数图象的一个公共点. ABCD (1 0) (31) (3 3)A B C，， ，， ， ( 0)my xx = > D P 3 3 ( 0)y kx k k= + − ≠ （1）求反比例函数的解析式； （2）通过计算，说明一次函数 的图象一定过点 ； （3）对于一次函数 ，当 的增大而增大时，确定点 横 坐标的取值范围（不必写出过程）. 解：（1）由题意， ，故点 的坐标为（1，2）. 反比例函数 的图象经过点 ， 反比例函数的解析式为 （2）当 时， 一次函数 的图象一定过点 ． （3）设点 的横坐标为 （2013•河北）．如图9，梯形ABCD中，AB∥DC，DE⊥AB，CF⊥AB，且AE = EF = FB = 5， DE = 12动点P从点A出发，沿折线AD-DC-CB以每秒1个单位 长的速度运动到点 B 停止.设运动时间为 t 秒，y = S△EPF， 则 y 与 t 的函数图象大致是 3 3 ( 0)y kx k k= + − ≠ C 3 3 ( 0)y kx k k= + − ≠ y x随 P 2AD BC= = D  m x (1 2)D ， 2 . 2.1 m m∴ = ∴ = ∴ 2.y x = 3x = 3 3 3 3.y k k= + − = ∴ 3 3 ( 0)y kx k k= + − ≠ C P 2 3.3a a< 0，t≥0， b=1+t 12 13 12 13 1 52 × × 12 13 y x b= − + 当 t=3 时，b=4 ∴ （2）当直线 过 M（3,2）时 解得 b=5 5=1+t ∴t=4 当直线 过 N（4,4）时 解得 b=8 8=1+t ∴t=7 ∴4