浙江2019学年第二学期衢州二中高三年级第一次模拟考试数学试卷(word版含答案）

2019 学年第二学期衢州二中高三年级第一次模拟考试 数学试卷 一、选择题:本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的. 1.设 U={-1,0,1,2},集合 则 A. {-1,0,1} B. {-1,0,2} C. {0,1,2} D. {-1,1,2} 2.本场考试需要 2 小时，在这场考试中钟表的时针转过的弧度数为 3.已知复数 z 满足 (其中 i 为虚数单位)，则复数 z 的虚部是 A. -1 B.1 C.-I D. i 4.已知直线 ax +2y+4=0,l2:x+(a-1)y+2=0,则“a=-1”是“ ”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5.某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为 B.3 D.4 6.函数 f(x)的图象如右图所示，则它的解析式可能是 | 7.已知数列 的前 n 项和为 且 .则 8.已知 是双曲线 )的左、右焦点,若点 关于双曲线渐近线的对称点 A 满足 ( O 为坐标原点),则双曲线的渐近线方程为 2 1. ( ) 2x xB f x −= 2{ | 1, },A x x x U= < ∈ UC A = . 3A π . 3B π− 2. 3C π 2. 3D π− 2020 20191z i i⋅ = + 1 :l 1 2l l 8. 3A 11. 3C . ( ) 2 (| | 1)xA f x x= − . ( ) | ln | |C f x x= . ( ) 1xD f x xe= − { }na 1 2, 1, 2,nS a a= = * 1 1 2( 1)( 1, )n n nS S S n n N+ −+ = + > ∈ 4. 7A a = 16. 240B S = 10. 19C a = 20. 381D S = 1 2,F F 2 2 2 2 1( 0, 0x y a ba b − = > > 2F 1 1F AO AOF∠ = ∠A. y=±2x D. f(x)= ±x 9.已知平面向量 满足 且 λ+2μ=1,若对每一个确定的向量 记 的 最小值为 m,则当 变化时，m 的最大值为 A.1 10.已知函数 f )的最小值为 0,则 a= B. -1 D. ±1 非选择题部分(共 110 分) 二、填空题:本大题共 7 小题，多空每空格 3 分，单空每空格 4 分，共 36 分. 11.若 ，则 a·b=_____；lga+lgb=____. 12.《九章算术》是中国古代的数学名著，其中《方田》一章给出了弧田面积的计算公式。如图所示，弧田是 由圆弧 AB 和其所对弦 AB 围成的图形，若弧田的弧 AB 长为 4π，弧所在圆的半径为 6，则弧田的弦 AB 长是_____， 弧田的面积是_____ 13.已知实数 x, y 满足 且可行域表示的区域为三角形，则实数 m 的取值范围是___ ;若目标函数 z=x-y 的最小值为-1,则实数 m 等于____ 14.有 2 名老师和 3 名同学，将他们随机地排成一行，用 X 表示两名老师之间的学生人数,则 X =1 对应的排法 有____种; E(X)=____. 15.已知函数 且∀p > 3 ,2 3. 2 2 2: x y a+ =22. (本题满分 15 分) 已知函数 f(x)=ax+lnx(a∈R)有两个零点 (I)求 a 的取值范围; (II)是否存在实数 λ,对于符合题意的任意 当 时均有 若存在,求出 所有 λ 的值;若不存在,请说明理由. 1 2, .x x 1 2, ,x x 0 1 2(1 ) 0x x xλ λ= + − > 0( ) 0?f x′