八年级数学下册第16章二次根式单元测试题3（新人教版）

1 第 16 章二次根式单元测试题 3 一、选择题 1、如果 是二次根式，则 x 的取值范围是（ ） A、x≠－5 B、x>－5 C、x1 B、x0,化简二次根式 x －的正确结果为（ ） A、 y B、 －y C、－ y D、－ －y 9、若代数式 (2－a)2+ (a－4)2的值是常数 2，则 a 的取值范围是（ ） A、a≥4 B、a≤2 C、2≤a≤4 D、a=2 或 a=4 10、下列根式不能与 48合并的是（ ） A、 0.12 B、 18 C、 1 D、－ 75 11、如果最简根式 3a－8与 17－2a是同类二次根式，那么使 4a－2x有意义的 x 的范围 是（ ） A、x≤10 B、x≥10 C、x10 12、若实数 x、y 满足 x2+y2－4x－2y+5=0,则 +y 的值是（ ） A、1 B、 3 2+ 2 C、3+2 2 D、3－2 2 二、填空题 1、要使 有意义，则 x 的取值范围是 。 2、若 a + 4+ a + 2b－2=0，则 ab= 。 3、若 1－a2与 a2－1都是二次根式，那么 1－a2+ a2－1= 。 4、若 y= 1－2x+ 2x－1+ (x－1)2，则(x+y)2003= 。 5、若 2x>1+ 3x，化简 (x + 2)2－3 (x + 3)3= 。 6、若 (a + 1)2= (a－1)2，则 a= . 7、比较大小：⑴3 5 2 6 ⑵ 11－ 10 14－ 13 8、若最简根式 m2－3与 5m + 3是同类二次根式，则 m= . 9、已知 2=2 , 3=3 , 4=4 ,…请你用含 n 的式子将其中蕴涵的规律表示出 来： .2 10、若 5的整数部分是 a，小数部分是 b，则 a－ 1 b= 。 11、已知 x= 1 － a ，则 4x + x2= 。 12、已知 a= 3－－ 3 + ，则化简 a 得 . 三、计算与化简 1、( 3+ 2)－1+ (－2)2 +3 －8 2、 1 +1+ 1 －+ 1 +3 3、(1+ 2－ 3)(1－ 2+ 3)+2 6 4、 9a+ a 3 + 1 2a a3 四、先化简再求值 1、已知 a=3,b= 4，求[ 4 ( + )(－)+ + (－)]÷ － 的值。 2、化简： a + 2 + a + 2－ － a + 2－ a + 2＋取自己喜爱的 a 的值计算。 3、当 a= + － ，b= － ＋时，求 a2－3ab + b2的值。 4、当 a= 2 1－时，求 a2－1 a－1 － a2＋a－ 1 a的值。 五、解答下列各题 1、解方程： 3(x－1)= 2(x+1) 2、解方程组： 3、已知直角三角形两直角边长分别为 a= 1 2－,b= 1 2＋,求斜边的长。 4、先阅读下列的解答过程，然后作答： 形如 m ± 2的化简，只要我们找到两个数 a、b 使 a+b=m,ab=n，这样( a)2+( b)2=m, a· b=n,那么便有 m ± 2= ( ± )2= a± b(a>b) 例如：化简 7 + 4解：首先把 7 + 4化为 7 + 2，这里 m=7,n=12；由于 4+3=7,4×3=12, 即( 4)2+( 3)2=7, 4· 3= 12， ∴ 7 + 4= 7 + 2= ( + )2=2+ 3 由上述例题的方法化简：⑴ 13－2 ⑵ 7－ ⑶ 2－ 参考答案 一、选择题 1、C 2、C x 2 = y 6 x+y=43 3、）C 4、C 5、D 6、C 7、C 8、D 9、C 10、B 11、A 12、C 二、填空题 1、1≤x> 8、6 9、 n + =n (n≥2 且 n 为整数) 10、－ 5 11、 1 a－a 12、－ 2 三、计算与化简 1、 3－ 2 2、 3+1 3、－4+4 6 4、 23 6 a 四、先化简再求值 1、 3－2 2、a 3、 95 4、－ 3 五、解答下列各题 1、x=5+2 6 2、x=2 3－2 y=6－2 3 3、 46 4、⑴ 7－ 6 ⑵ 5－ 2 ⑶ － 2