八年级数学下册第六章单元测试卷(B卷有答案）

天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 八年级下册第六章单元测试卷(B 卷) 说明：请将答案或解答过程直接写在各题的空白处.本卷满分 100 分.考试时间 90 分钟 一、选择题：（每小题 3 分，共 36 分） 1．在平行四边形 ABCD 中，∠A：∠B：∠C：∠D 的值可能是（　　） A．1：2：3：4 B．1：2：2：1 C．2：2：1：1 D．2：1：2：1 2．一个正多边形的每个外角都是 36°，这个正多边形的边数是（　　） A．9 B．10 C．11 D．12 3．平行四边形的两条对角线分别为 6 和 10，则其中一条边 x 的取值范围为（　　） A．4＜x＜6 B．2＜x＜8 C．0＜x＜10 D．0＜x＜6 4．四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（　　） A．AB∥DC，AD∥BC B．AB=DC，AD=BC C．AO=CO，BO=DO D．AB∥DC，AD=BC 5．如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，下列结论正确的是（　　） A．S▱ABCD=4S△AOB B．AC=BD C．AC⊥BD D．▱ABCD 是轴对称图形 6．如图，点 E 是▱ABCD 的边 CD 的中点，AD，BE 的延长线相交于点 F， DF=3， DE=2，则▱ABCD 的周长为（　　） A．5 B．7 C．10 D．14 7．如图所示，线段 a、b、c 的端点分别在直线 l1、l2 上，则下列说法中正确的是（　　） A．若 l1∥l2，则 a=b B．若 l1∥l2，则 a=c C．若 a∥b，则 a=b D．若 l1∥l2，且 a∥b，则 a=b 8．如图，用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图 1 所示，然后 轻轻拉紧、压平就可以得到如图 2 所示的正五边形 ABCDE，其中∠BAC=（　　）度． A．30 B．36 C．40 D．72 9．如图，过三角形内一点分别作三边的平行线，如果三角形的周长为 6cm，则图中三个阴影三角形的周长和为 （　　） A．6cm B．8cm C．9cm D．10cm 10．如图，平行四边形 ABCD 中，M 是 BC 的中点，且 AM=9，BD=12，AD=10，则 ABCD 的面积是（　　） A．30 B．36 C．54 D．72 11．如图，在 Rt△ABC 中，∠B=90°，AB=3，BC=4，点 D 在 BC 上，以 AC 为对角线的所有▱ADCE 中，DE 最小的值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 12．如图，平行四边形 ABCD 中，AE 平分∠BAD，交 BC 于点 E，且 AB=AE，延长 AB 与 DE 的延长线交于点 F．下列结论中：①△ABC≌△EAD；②△ABE 是等边三角形；③AD=AF；④S△ABE=S△CDE；⑤S△ABE=S△CEF． 其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①②⑤ D．①③④ 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 13．在四边形 ABCD 中，AB∥CD，AD∥BC，如果∠B=50°，则∠D=　　． 14．如图所示，在平行四边形 ABCD 中，E、F 分别为 AD、BC 边上的一点，若添加一个条件　　，则四边形 EBFD 为平行四边形（只填一个条件即可）． 15．在▱ABCD 中，点 O 是对角线 AC、BD 的交点，点 E 是边 CD 的中点，且 AB=6，BC=10，则 OE=　　． 16．已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为 1 的正方形，A、B 两点在小方格的顶点上，位置如图所示．若 点 C、D 也在小方格的顶点上，这四点正好是一个平行四边形的四个顶点，且这个平行四边形的面积恰好为 2， 则这样的平行四边形有　　个． （14） （15） （16） 学校 姓名 年级 密 封 线 内 不 要 答 题 密 封 线3/ 4 4/ 4 17．如图，直线 GH 与正六边形 ABCDEF 的边 AB、EF 分别交于点 C、H，∠AGH=48°，则∠GHF 的度数 为　　． 18．如图，有八个全等的直角三角形拼成一个大四边形 ABCD 和中间一个小四边形 MNPQ，连接 EF、GH 得到四边形 EFGH，设 S 四边形 ABCD=S1，S 四边形 EFGH=S2，S 四边形 MNPQ=S3，若 S1+S2+S3=20，则 S2=　　． （17） （18） 三、解答题（本部分共 6 题，合计 46 分） 19．（6 分）如图，在△ABC 中，AB=BC=12cm，∠ABC=80°，BD 是∠ABC 的平分线，DE∥BC． （1）求∠EDB 的度数； （2）求 DE 的长． 20．（6 分）如图，在六边形 ABCDEF 中，AB⊥AF，BC⊥DC，∠E+∠F=260°，求两外角和∠α+∠β 的度 数． 21．（8 分）已知：如图，平行四边形 ABCD 中，AE、BE、CF、DF 分别平分∠BAD、∠ABC、∠BCD、∠ CDA，BE、DF 的延长线分别交 AD、BC 于点 M、N，连接 EF，若 AD=7，AB=4，求 EF 的长． 22．（8 分）如图，D 是△ABC 的边 AB 上一点，CN∥AB，DN 交 AC 于点 M，若 MA=MC． （1）求证：CD=AN； （2）若 AC⊥DN，∠CAN=30°，MN=1，求四边形 ADCN 的面积． 23．（8 分）在△ABC 中，AB=AC，点 D 在边 BC 所在的直线上，过点 D 作 DF∥AC 交直线 AB 于点 F，DE∥AB 交直线 AC 于点 E． （1）当点 D 在边 BC 上时，如图①，求证：DE+DF=AC． （2）当点 D 在边 BC 的延长线上时，如图②；当点 D 在边 BC 的反向延长线上时，如图③，请分别写出图②、 图③中 DE，DF，AC 之间的数量关系，不需要证明． （3）若 AC=6，DE=4，则 DF=　　． 24．（10 分）分别以▱ABCD（∠CDA≠90°）的三边 AB，CD，DA 为斜边作等腰直角三角形，△ABE，△CDG，△ ADF． （1）如图 1，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形外部时，连接 GF，EF．请判断 GF 与 EF 的关系（只写 结论，不需证明）； （2）如图 2，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形内部时，连接 GF，EF，（1）中结论还成立吗？若成立， 给出证明；若不成立，说明理由．3/ 4 4/ 4 八年级下册第六章单元测试卷(B 卷)答案 一、 选择题（本大题共 12 题，每小题 3 分，共 36 分） 1-5. DBBDA 6-10. DDBAD 11-12. BC 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 13．50° 14. AE=FC 或∠ABE=∠CDF 15. 5 16. 6 17. 72° 18. 三、解答题（本大题共 6 小题，共 46 分） 19、【解答】解：（1）∵BD 是∠ABC 的平分线，∴∠ABD=∠CBD= ∠ABC， ∵DE∥BC，∴∠EDB=∠DBC= ∠ABC=40°． （2）∵AB=BC，BD 是∠ABC 的平分线，∴D 为 AC 的中点， ∵DE∥BC，∴E 为 AB 的中点，∴DE= AB=6cm． 20、【解答】解：∵AB⊥AF，BC⊥DC，∴∠A+∠C=180°， ∵∠E+∠F=260°，∴∠EDC+∠ABC=（6﹣2）×180°﹣90°×2﹣260°=280°， ∴∠α+∠β=360°﹣（∠EDC+∠ABC）=80°． 故两外角和∠α+∠β 的度数为 80°． 21、【解答】解：∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴AD∥BC，AD=BC，AB=CD．∴∠2=∠3． ∵BE 平分∠ABC，∴∠1=∠2．∴∠1=∠3．∴AM=AB=4． ∵AE 平分∠BAD，∴EM= BM， 同理，CN=CD，DF= DN，∴AM=CN．∴AD﹣AM=BC﹣CN，即 DM=BN． ∴四边形 BNDM 是平行四边形，∴BM=DN，BM∥DN．∴EM=DF，EM∥DF． ∴四边形 MEFD 是平行四边形．∴EF=MD． ∵DM=AD﹣AM=AD﹣AB=7﹣4=3， ∴EF=DM=3． 22、【解答】（1）证明：∵CN∥AB，∴∠1=∠2． 在△AMD 和△CMN 中， ，∴△AMD≌△CMN（ASA），∴AD=CN． 又 AD∥CN，∴四边形 ADCN 是平行四边形，∴CD=AN； （2）解：∵AC⊥DN，∠CAN=30°，MN=1，∴AN=2MN=2，∴AM= = ， ∴S△AMN= AM•MN= × ×1= ． ∵四边形 ADCN 是平行四边形，∴S 四边形 ADCN=4S△AMN=2 ． 23、【解答】解：（1）证明：∵DF∥AC，DE∥AB， ∴四边形 AFDE 是平行四边形．∴AF=DE， ∵DF∥AC，∴∠FDB=∠C 又∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴∠FDB=∠B∴DF=BF∴DE+DF=AB=AC； （2）图②中：AC+DE=DF．图③中：AC+DF=DE． （3）当如图①的情况，DF=AC﹣DE=6﹣4=2；当如图②的情况，DF=AC+DE=6+4=10．故答案是：2 或 10． 24、【解答】解：（1）∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴AB=CD，∠DAB+∠ADC=180°， ∵△ABE，△CDG，△ADF 都是等腰直角三角形，∴DG=CG=AE=BE，DF=AF，∠CDG=∠ADF=∠BAE=45°， ∴∠GDF=∠GDC+∠CDA+∠ADF=90°+∠CDA， ∠EAF=360°﹣∠BAE﹣∠DAF﹣∠BAD=270°﹣（180°﹣∠CDA）=90°+∠CDA，∴∠FDG=∠EAF， ∵在△EAF 和△GDF 中， ，∴△EAF≌△GDF（SAS）， ∴EF=FG，∠EFA=∠DFG，即∠GFD+∠GFA=∠EFA+∠GFA，∴∠GFE=90°，∴GF⊥EF，GF=EF； （2）GF⊥EF，GF=EF 成立；理由：∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴AB=CD，∠DAB+∠ADC=180°， ∵△ABE，△CDG，△ADF 都是等腰直角三角形，∴DG=CG=AE=BE，DF=AF，∠CDG=∠ADF=∠BAE=45°， ∴∠BAE+∠DAF+∠EAF+∠ADF+∠FDC=180°，∴∠EAF+∠CDF=45°， ∵∠CDF+∠GDF=45°，∴∠FDG=∠EAF，3/ 4 4/ 4 ∵在△GDF 和△EAF 中， ，∴△GDF≌△EAF（SAS）， ∴EF=FG，∠EFA=∠DFG，即∠GFD+∠GFA=∠EFA+∠GFA，∴∠GFE=90°，∴GF⊥EF，GF=EF．