八年级数学下册期末测试卷(A卷带答案）

天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 八年级下册期末测试卷(A 卷) 说明：请将答案或解答过程直接写在各题的空白处.本卷满分 100 分.考试时间 90 分钟 一、选择题：（每小题 3 分，共 36 分） 1．化简 的结果为（　　） A．x+y B．x﹣y C．y﹣x D．﹣x﹣y 2．不等式 2x﹣3≥0 的解集是（　　） A．x≥ B．x＞ C．x＞ D．x≤ 3．如果关于 x 的不等式（a+1）x＞a+1 的解集为 x＜1，那么 a 的取值范围是（　　） A．a＞0 B．a＜0 C．a＞﹣1 D．a＜﹣1 4．下列多项式能分解因式的是（　　） A．x2﹣y B．x2+1 C．x2+xy+y2 D．x2﹣4x+4 5．如果把分式 中的 a、b 都扩大 3 倍，那么分式的值一定（　　） A．是原来的 3 倍 B．是原来的 5 倍 C．是原来的 D．不变 6．如图所示，AD∥BC，∠BCD=50°，∠B=80°，CA 平分∠BCD，则∠CAD 与∠BAC 的度数分别为（　　） A．25°，75° B．75°，25° C．20°，50° D．25°，65° 7．（3 分）若 a﹣b=2，ab=3，则 ab2﹣a2b 的值为（　　） A．6 B．5 C．﹣6 D．﹣5 8．如图，在四边形 ABCD 中，∠DAC=∠ACB，要使四边形 ABCD 成为平行四边形，则应增加的条件不能是（　　） A．AD=BC B．OA=OC C．AB=CD D．∠ABC+∠BCD=180° 9．已知（x+3）2+|3x+y+m|=0 中，y 为负数，则 m 的取值范围是（　　） A．m＞9 B．m＜9 C．m＞﹣9 D．m＜﹣9 10．已知△ABC 中，求作一点 P，使 P 到∠A 的两边的距离相等，且 PB=PC，则下列确定 P 点的方法正确的是（　　） A．P 是∠A 与∠B 两角平分线的交点 B．P 是 AC、AB 两边上中垂线的交点 C．P 是∠A 的角平分线与 BC 的中垂线的交点 D．P 是∠A 的角平分线与 AB 的中垂线的交点 11．△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线相交于 I，且∠BIC=130°，则∠A 的度数是（　　） A．40° B．50° C．65° D．80° 12．如图所示，在△ABC 中，已知点 D，E，F 分别为边 BC，AD，CE 的中点，且 S△ABC=4cm2，则 S 阴影等于（　　） A．2cm2 B．1cm2 C． cm2 D． cm2 二、填空题（每小题 3 分，共 12 分） 13．若 a＜b＜0，把 1，1﹣a，1﹣b 这三个数按由小到大的顺序用“＜”连接起来：　 　 14．分解因式：a2+4ab+4b2=　 　． 15．如图，已知一次函数 y1=kx1+b1 与一次函数 y2=kx2+b2 的图象相交于点（1，2），则不等式 kx1+b1＜kx2+b2 的解 集是　 　． 16．如图，在▱ABCD 中，AB=3，BC=5，以点 B 的圆心，以任意长为半径作弧，分别交 BA、BC 于点 P、Q，再分别 以 P、Q 为圆心，以大于 PQ 的长为半径作弧，两弧在∠ABC 内交于点 M，连接 BM 并延长交 AD 于点 E，则 DE 的 长为　　． 三、解答题（本部分共 7 题，合计 52 分） 17．（12 分）计算： （1）解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来． （2）因式分解：a2﹣8ab+16b2． 学校 姓名 年级 密 封 线 内 不 要 答 题 密 封 线3/ 4 4/ 4 （3）解方程： ． 18．（5 分）先化简，再求值： ，其中 ． 19．（6 分）（1）作图题： 如图 1，在网格图中做出将四边形 ABCD 向左平移 3 格，再向上平移 2 格得到的四边形 A′B′C′D′． （2）证明题： 已知：如图 2，在△ABC 中，BE=EC，过点 E 作 ED∥BA 交 AC 与点 G，且 AD∥BC，连接 AE、CD． 求证：四边形 AECD 是平行四边形． 20．（6 分）如图 Rt△ACB 中，已知∠BAC=30°，BC=2，分别以 Rt△ABC 的直角边 AC 及斜边 AB 向外作等边△ ACD，等边△ABE． EF⊥AB，垂足为 F，连接 DF． （1）求证：四边形 ADFE 是平行四边形； （2）求四边形 ADFE 的周长． 21．（6 分）某文化用品商店用 2000 元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包， 所购数量是第一批购进数量的 3 倍，但单价贵了 4 元，结果第二批用了 6300 元． （1）求第一批购进书包的单价是多少元？ （2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是 120 元，全部售出后，商店共盈利多少元？ 22．（8 分）某校张老师寒假准备带领他们的“三好学生”外出旅游，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都 是每人 400 元，经协商，甲旅行社表示：“如果带队张老师买一张全票，则学生可半价”；乙旅行社表示：“所有 游客全部享受 6 折优惠．”则： （1）设学生数为 x（人），甲旅行社收费为 y 甲（元），乙旅行社收费为 y 乙（元），两家旅行社的收费各是多少？ （2）哪家旅行社收费较为优惠？ 23．（9 分）在△ABC 中，MP，NO 分别垂直平分 AB，AC． （1）若 BC=1Ocm，试求出△PAO 的周长．（不用写过程，直接写出答案） （2）若 AB=AC，∠BAC=110°，试求∠PAO 的度数．（不用写过程，直接写出答案） （3）在（2）中，若无 AB=AC 的条件，你运能求出∠PAO 的度数吗？若能，请求出来；若不能，请说明理由． 密 封 线3/ 4 4/ 4 八年级下册期中测试卷(A 卷)答案 一、选择题 1—5 AADDD 6—10 ACCAC 11-12 DB 二、填空题 13．1＜1﹣b＜1﹣a． 14. （a+2b）2． 15. x＜1 16.2 三、解答题 17、【解答】解：（1）∵解不等式 2x﹣5＜0 得：x＜2.5， 解不等式 x﹣2（x+1）＜0 得：x＞﹣2， ∴不等式组的解集是﹣2＜x＜2.5， 在数轴上表示为： ； （2）a2﹣8ab+16b2 =（a﹣4b）2； （3） + = ， 方程两边都乘以（x+2）（x﹣2）得： x﹣2+4x=2（x+2）， 解得：x=2， 检验：∵当 x=2 时，（x+2）（x﹣2）=0， ∴x=2 是方程的增根， 即原方程无解． 18、【解答】解： = ﹣ ， = ， = ， 当 x= 时，原式= =﹣4 ． 19、【解答】（1）解：如图所示： （2）证明：∵ED∥BA，且 AD∥BC， ∴四边形 BEDA 是平行四边形， ∴AD=BE， ∵BE=EC， ∴AD=EC， ∵AD∥BC， ∴四边形 AECD 是平行四边形． 20.【解答】（1）证明：∵Rt△ABC 中，∠BAC=30°， ∴AB=2BC， 又∵△ABE 是等边三角形，EF⊥AB， ∴AB=2AF ∴AF=BC， 在 Rt△AFE 和 Rt△BCA 中， ， ∴△AFE≌△BCA（HL）， ∴AC=EF； ∵△ACD 是等边三角形， ∴∠DAC=60°，AC=AD，3/ 4 4/ 4 ∴∠DAB=∠DAC+∠BAC=90°， 又∵EF⊥AB， ∴EF∥AD， ∵AC=EF，AC=AD， ∴EF=AD， ∴四边形 ADFE 是平行四边形； （2）解：∵∠BAC=30°，BC=2，∠ACB=90°， ∴AB=AE=4， ∵AF=BF= AB=2， 则 EF=AD=2 ， 故四边形 ADFE 的周长为：2（4+2 ）=8+4 ． 　 21、【解答】解：（1）设第一批购进书包的单价是 x 元． 则： ×3= ． 解得：x=80． 经检验：x=80 是原方程的根． 答：第一批购进书包的单价是 80 元． （2） ×（120﹣80）+ ×（120﹣84）=3700（元）． 答：商店共盈利 3700 元． 22、【解答】解：（1）根据题意得， 甲旅行社时总费用：y 甲=400+400×50%x， 乙旅行社时总费用：y 乙=400×60%（x+1）； （2）设我校区级“三好学生”的人数为 x 人，根据题意得：400+400×50%x＜400×60%（x+1），解得：x＞10， 当学生人数超过 10 人，甲旅行社比较优惠，当学生人数 10 人之内，乙旅行社比较优惠，刚好 10 人，两个 旅行社一样． 23、【解答】解：（1）∵MP，NO 分别垂直平分 AB，AC， ∴AP=BP，AO=CO， ∴△PAO 的周长=AP+PO+AO=BO+PO+OC=BC， ∵BC=1Ocm， ∴△PAO 的周长 10cm； （2）∵AB=AC，∠BAC=110°， ∴∠B=∠C= （180°﹣110°）=35°， ∵MP，NO 分别垂直平分 AB，AC， ∴AP=BP，AO=CO， ∴∠BAP=∠B=35°，∠CAO=∠C=35°， ∴∠PAO=∠BAC﹣∠BAP﹣∠CAO=110°﹣35°﹣35°=40°； （3）能．理由如下： ∵∠BAC=110°， ∴∠B+∠C=180°﹣110°=70°， ∵MP，NO 分别垂直平分 AB，AC， ∴AP=BP，AO=CO， ∴∠BAP=∠B，∠CAO=∠C， ∴∠PAO=∠BAC﹣∠BAP﹣∠CAO=∠BAC﹣（∠B+∠C）=110°﹣70°=40°．