八年级数学下册期中测试卷(B卷有答案）

天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 八年级下册期中测试卷(B 卷) 说明：请将答案或解答过程直接写在各题的空白处.本卷满分 100 分.考试时间 90 分钟 一、选择题：（每小题 3 分，共 36 分） 1．（3 分）若 a＜b，则下列各不等式中一定成立的是（　　） A．a﹣1＜b﹣1 B．﹣a＜﹣b C． D．ac＜bc 2．（3 分）下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（3 分）下列分解因式正确的是（　　） A．x3﹣x=x（x2﹣1） B．x2﹣x+2=x（x﹣1）+2 C．x2+2x﹣1=（x﹣1）2 D．x2﹣1=（x+1）（x﹣1） 4．（3 分）不等式 2（x+1）＜3x 的解集在数轴上表示出来应为（　　） A． B． C． D． 5．（3 分）如图，将等腰直角三角形 ABC 绕点 A 逆时针旋转 15°后得到△AB′C′，若 AC=1，则图中阴影部 分的面积为（　　） A． B． C． D． 6．（3 分）如图，AD∥BC，∠ABC 的角平分线 BP 与∠BAD 的角平分线 AP 相交于点 P，作 PE⊥AB 于点 E．若 PE=2，则两平行线 AD 与 BC 间的距离为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 7．（3 分）如图，△ABC 中，AB=AC，点 D 在 AC 边上，且 BD=BC=AD，则图中等腰三角形的个数有（　　） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 8．（3 分）若关于 x 的一元一次不等式组 有解，则 m 的取值范围是（　　） A．m≥﹣8 B．m≤﹣8 C．m＞﹣8 D．m＜﹣8 9．（3 分）到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（　　）的交点． A．三个内角平分线 B．三边垂直平分线 C．三条中线 D．三条高 10．（3 分）若 x2﹣mx+4 是完全平方式，则 m 的值为（　　） A．2 B．4 C．±2 D．±4 11．（3 分）如图，△ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分线，AE=5cm，△ABD 的周长为 18cm，则△ABC 的周长为（　　） A．23cm B．28cm C．13cm D．18cm 12．（3 分）如图，O 是等边△ABC 内一点，OA=6，OB=8，OC=10，以 B 为旋转中心，将线段 BO 逆时针旋转 60°得 到线段 BO′，连接 AO′．则下列结论：①△BO′A 可以由△BOC 绕点 B 逆时针方向旋转 60°得到；②连接 OO′， 则 OO′=8；③∠AOB=150°；④ 其中正确的有（　　） A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 二、填空题（每小题 3 分，共 12 分） 13．（3 分）多项式 3a2b2﹣6a3b3﹣12a2b2c 的公因式是　　． 14．（3 分）若 m﹣n=3，mn=﹣2，则 4m2n﹣4mn2+1 的值为　　． 15．（3 分）已知函数 y1=k1x+b1 与函数 y2=k2x+b2 的图象如图所示，则不等式 y1＜y2 的解集是　　． 16．（3 分）如图，在平面直角坐标系中，将△ABO 绕点 A 顺时针旋转到△AB1C1 的位置，点 B、O 分别落在点 B1、 C1 处，点 B1 在 x 轴上，再将△AB1C1 绕点 B1 顺时针旋转到△A1B1C2 的位置，点 C2 在 x 轴上，将△A1B1C2 绕点 C2 顺 时针旋转到△A2B2C2 的位置，点 A2 在 x 轴上，依次进行下去…，若点 A（3，0），B（0，4），则点 B80 的坐标为　　， 点 B81 的坐标为　　． 　 学校 姓名 年级 密 封 线 内 不 要 答 题 密 封 线3/ 4 4/ 4 三、解答题（本部分共 7 题，合计 52 分） 17．（8 分）分解因式： （1）a3﹣2a2b+ab2 （2）x2（m﹣n）+y2（n﹣m） 18．（4 分）在平面直角坐标系中，直线 y=kx+3 经过（2，7），求不等式 kx﹣6≤0 的解集． 19．（6 分）解不等式组： ． 20．（7 分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是 1 个单位长度，Rt△ABC 的三个顶点 A（﹣2，2），B （0，5），C（0，2）． （1）将△ABC 以点 C 为旋转中心旋转 180°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C 的图形． （2）平移△ABC，使点 A 的对应点 A2 坐标为（﹣2，﹣6），请画出平移后对应的△A2B2C2 的图形． （3）若将△A1B1C 绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标． 21．（8 分）如图，△ABC 和△ECD 都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=∠90°，D 为 AB 边上一点． （1）求证：△ACE≌△BCD； （2）若 AD=6，BD=8，求 ED 的长． 22．（9 分）某校为开展好大课间活动，欲购买单价为 20 元的排球和单价为 80 元的篮球共 100 个． （1）设购买排球数为 x（个），购买两种球的总费用为 y（元），请你写出 y 与 x 的函数关系式（不要求写出自变 量的取值范围）； （2）如果购买两种球的总费用不超过 6620 元，并且篮球数不少于排球数的 3 倍，那么有哪几种购买方案？ （3）从节约开支的角度来看，你认为采用哪种方案更合算？ 23．（10 分）如图，在△ABC 中，已知 AB=AC，∠BAC=90°，BC=6cm，直线 CM⊥BC，动点 D 从点 C 开始沿射线 CB 方向以每秒 2 厘米的速度运动，动点 E 也同时从点 C 开始在直线 CM 上以每秒 1 厘米的速度运动，连接 AD、AE， 设运动时间为 t 秒． （1）求 AB 的长； （2）当 t 为多少时，△ABD 的面积为 6cm2？ （3）当 t 为多少时，△ABD≌△ACE，并简要说明理由．（可在备用图中画出具体图形） 密 封 线3/ 4 4/ 4 八年级下册期中测试卷(B 卷)答案 一、选择题 1—5 AADDB 6—10 ACCBD 11-12 BB 二、填空题 13．3a2b2 14. ﹣23 15. x＜1 16.（480，4）；（488，0） 三、解答题 17、【解答】解：（1）a3﹣2a2b+ab2=a（a2﹣2ab+b2）=a（a﹣b）2； （2）x2（m﹣n）+y2（n﹣m）=（m﹣n）（x2﹣y2）=（m﹣n）（x﹣y）（x+y）． 18、【解答】解：∵直线 y=kx+3 经过（2，7），∴2k+3=7，解得：k=2， ∴2x﹣6≤0，解得：x≤3． 19、【解答】解： ，解①得 x＞1，解②得 x≤4． 则不等式组的解集是 1＜x≤4． 20、【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C 即为所求； （2）如图所示：△A2B2C2 即为所求； （3）旋转中心坐标（0，﹣2）． 21、【解答】（1）证明：∵△ABC 和△ECD 都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=∠90°， ∴AC=BC，EC=DC，∠B=∠CAB=45°，∠ACE=∠BCD=90°﹣∠ACD， 在△ACE 和△BCD 中， ，∴△ACE≌△BCD（SAS）； （2）解：∵△ACE≌△BCD，∴∠CAE=∠B，AE=BD=8， ∵∠CAB=∠B=45°，∴∠EAD=45°+45°=90°， 在 Rt△EAD 中，由勾股定理得：ED= = =10． 22、【解答】解：（1）设购买排球 x 个，购买篮球和排球的总费用 y 元，y=20x+80（100﹣x）=8000﹣60x； （2）设购买排球 x 个，则篮球的个数是（100﹣x），根据题意得： ， 解得：23≤x≤25，因为 x 是正整数，所以 x 只能取 25，24，23， 当买排球 25 个时，篮球的个数是 75 个， 当买排球 24 个时，篮球的个数是 76 个， 当买排球 23 个时，篮球的个数是 77 个， 所以有 3 种购买方案． （3）根据（2）得： 当买排球 25 个，篮球的个数是 75 个，总费用是：25×20+75×80=6500（元）， 当买排球 24 个，篮球的个数是 76 个，总费用是：24×20+76×80=6560（元）， 当买排球 23 个，篮球的个数是 77 个，总费用是：23×20+77×80=6620（元）， 所以采用买排球 25 个，篮球 75 个时更合算． 23、【解答】解：（1）∵在△ABC 中，AB=AC，∠BAC=90°，∴2AB2=BC2，∴AB= =3 cm； （2）过 A 作 AF⊥BC 交 BC 于点 F，则 AF= BC=3cm， ∵S△ABD=6cm2，∴AF×BD=12，∴BD=4cm． 若 D 在 B 点右侧，则 CD=2cm，t=1s； 若 D 在 B 点左侧，则 CD=10cm，t=5s． （3）动点 E 从点 C 沿射线 CM 方向运动 2 秒或当动点 E 从点 C 沿射线 CM 的反向延长线方向运动 6 秒时，△ ABD≌△ACE． 理由如下：（说理过程简要说明即可）3/ 4 4/ 4 ①当 E 在射线 CM 上时，D 必在 CB 上，则需 BD=CE． ∵CE=t，BD=6﹣2t∴t=6﹣2t∴t=2（1 分） 证明：∵AB=AC，∠B=∠ACE=45°，BD=CE， ∴△ABD≌△ACE．（1 分） ②当 E 在 CM 的反向延长线上时，D 必在 CB 延长线上，则需 BD=CE． ∵CE=t，BD=2t﹣6∴t=2t﹣6∴t=6（1 分） 证明：∵AB=AC，∠ABD=∠ACE=135°，BD=CE ∴△ABD≌△ACE．（1 分）