八年级数学下册期中测试卷(A卷附答案）

天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 八年级下册期中测试卷(A 卷) 说明：请将答案或解答过程直接写在各题的空白处.本卷满分 100 分.考试时间 90 分钟 一、选择题：（每小题 3 分，共 36 分） 1．（3 分）已知 a＞b，下列不等式中正确的是（　　） A．a+3＜b+3 B．a﹣1＜b﹣1 C．﹣a＞﹣b D． ＞ 2．（3 分）下列各式从左到右，不是因式分解的是（　　） A．x2+xy+1=x（x+y）+1 B．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） C．x2﹣4xy+4y2=（x﹣2y）2 D．ma+mb+mc=m（a+b+c） 3．（3 分）下列多项式中，不能运用平方差公式因式分解的是（　　） A．﹣m2+4 B．﹣x2﹣y2 C．x2y2﹣1 D．（m﹣a）2﹣（m+a）2 4．（3 分）将一把直尺与一把三角板如图那样放置，若∠1=35°，∠2 的度数是（　　） A．65° B．70° C．75° D．80° 5．（3 分）已知点 P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，则 m 的取值范围在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（3 分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 7．（3 分）若 a﹣b=2，ab=3，则 ab2﹣a2b 的值为（　　） A．6 B．5 C．﹣6 D．﹣5 8．（3 分）等腰三角形两边长分别为 4 和 8，则这个等腰三角形的周长为（　　） A．16 B．18 C．20 D．16 或 20 9．（3 分）如果关于 x 的不等式（a+1）x＞a+1 的解集为 x＜1，那么 a 的取值范围是（　　） A．a＞0 B．a＜0 C．a＞﹣1 D．a＜﹣1 10．（3 分）已知△ABC 中，求作一点 P，使 P 到∠A 的两边的距离相等，且 PB=PC，则下列确定 P 点的方法正确的 是（　　） A．P 是∠A 与∠B 两角平分线的交点 B．P 是 AC、AB 两边上中垂线的交点 C．P 是∠A 的角平分线与 BC 的中垂线的交点 D．P 是∠A 的角平分线与 AB 的中垂线的交点 11．（3 分）某校举行关于“保护环境”的知识竞赛，共有 25 道题，答对一题得 10 分，答错（或不答）一题倒 扣 5 分，小明参加本次竞赛，得分超过了 100 分，则他至少答对的题数是（　　） A．17 B．16 C．15 D．12 12．（3 分）如图所示，在△ABC 中，已知点 D，E，F 分别为边 BC，AD，CE 的中点，且 S△ABC=4cm2，则 S 阴影等于 （　　） A．2cm2 B．1cm2 C． cm2 D． cm2 二、填空题（每小题 3 分，共 12 分） 13．（3 分）分解因式：4x2﹣8x+4=　　． 14．（3 分）如图，△ABC 中，AD⊥BC，AE 是∠BAC 的平分线，∠B=60°，∠BAC=84°，则∠DAE=　　． 15．（3 分）如图，已知一次函数 y1=kx1+b1 与一次函数 y2=kx2+b2 的图象相交于点（1，2），则不等式 kx1+b1＜kx2+b2 的解集是　　． 16．（3 分）如图，已知 Rt△ABC 中，AC⊥BC，∠B=30°，AB=10，过直角顶点 C 作 CA1⊥AB，垂足为 A1，再过 A1 作 A1C1⊥BC，垂足为 C1，过 C1 作 C1A1⊥AB，垂足为 A2，再过 A2 作 A2C2⊥BC，垂足为 C2，…，这样一直做下去， 得到了一组线段 A1C1，A2C2，…，则 A1C1=　　；则 A3C3=　　；则 AnCn=　　． 三、解答题（本部分共 7 题，合计 52 分） 17．（12 分）计算： （1）解不等式：x﹣（2x﹣1）≤3 学校 姓名 年级 密 封 线 内 不 要 答 题 密 封 线3/ 4 4/ 4 （2）解不等式组： ，并把它的解集在数轴上表示出来． （3）因式分解：﹣4a2x+12ax﹣9x． 18．（5 分）先因式分解，再求值：4x（m﹣1）﹣3x（m﹣1）2，其中 x= ，m=3． 19．（6 分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，Rt△OAB 的 B 点在第三象限，到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 4，直角顶点 A 在 y 轴，画出△OAB． ①点 B 的坐标是　　； ②把△OAB 向上平移 5 个单位后得到对应的△O1A1B1，画出△O1A1B1，点 B1 的坐标是　　； ③把△OAB 绕原点 O 按逆时针旋转 90°，画出旋转后的△O2A2B2，点 B2 的坐标是　　． 20．（6 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，∠ABC=60°，AB 的垂直平分线分别交 AB，AC 于 点 D，E． （1）求证：AE=2CE； （2）求证：DE=EC． 21．（6 分）某产品生产车间有工人 10 名．已知每名工人每天可生产甲种产品 12 个或乙种产品 10 个，且每生 产一个甲种产品可获利润 100 元，每生产一个乙种产品可获利润 180 元．在这 10 名工人中，如果要使此车间每 天所获利润不低于 15600 元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适． 22．（8 分）某校张老师寒假准备带领他们的“三好学生”外出旅游，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都 是每人 400 元，经协商，甲旅行社表示：“如果带队张老师买一张全票，则学生可半价”；乙旅行社表示：“所有 游客全部享受 6 折优惠．”则： （1）设学生数为 x（人），甲旅行社收费为 y 甲（元），乙旅行社收费为 y 乙（元），两家旅行社的收费各是多少？ （2）哪家旅行社收费较为优惠？ 23．（9 分）如图，已知△ABC 中 AB=AC=12 厘米，BC=9 厘米，点 D 为 AB 的中点． （1）如果点 P 在线段 BC 上以 3 厘米/秒的速度由 B 点向 C 点运动，同时，点 Q 在线段 CA 上由 C 点向 A 点运 动． ①若点 P 点 Q 的运动速度相等，经过 1 秒后，△BPD 与△CQP 是否全等，请说明理由； ②若点 P 点 Q 的运动速度不相等，当点 Q 的运动速度为多少时，能够使△BPD 与△CQP 全等？ （2）若点 Q 以②中的运动速度从点 C 出发，点 P 以原来的运动速度从点 B 同时出发，都逆时针沿△ABC 三边 运动，求经过多长时间，点 P 与点 Q 第一次在△ABC 的哪条边上相遇？ 密 封 线3/ 4 4/ 4 八年级下册期中测试卷(A 卷)答案 一、选择题 1—5 DABAA 6—10 DCCDC 11-12 CB 二、填空题 13．4（x﹣1）2 14. 12° 15. x＜1 16. ，5×（ ）6，5×（ ）2n 三、解答题 17、【解答】解：（1）去括号得，x﹣2x+1≤3，移项得，x﹣2x≤3﹣1， 合并同类项得，﹣x≤2，把 x 的系数化为 1 得，x≥﹣2； （2）由①得，x≥﹣3，由②得，x＜2，故不等式组的解集为：﹣3≤x＜2． 在数轴上表示为： ； （3）原式=﹣x（4a2﹣12a+9）=﹣x（2a﹣3）2． 18、【解答】解：4x（m﹣1）﹣3x（m﹣1）2=（m﹣1）[4x﹣3x（m﹣1）] =（m﹣1）（4x﹣3mx+3x）， =（m﹣1）（7x﹣3mx）， 当 x= ，m=3 时，原式=（3﹣1）（7× ﹣3×3× ）=2×（﹣3）=﹣6． 19、【解答】解：①点 B 的坐标是（﹣4，﹣3）； ②如图，△O1A1B1 为所作，点 B1 的坐标是（﹣4，1）； ③如图，△O2A2B2 为所作，点 B2 的坐标是（3，﹣4）． 故答案为（﹣4，﹣3），（﹣4，1），（3，﹣4）． 20、【解答】解：（1）连接 BE，∵在△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，∴∠ABC=90°﹣∠A=60°， ∵DE 是 AB 的垂直平分线，∴AE=BE，∴∠ABE=∠A=30°，∴∠CBE=∠ABC﹣∠ABE=30°， 在 Rt△BCE 中，BE=2CE，∴AE=2CE； （2）∵BE=2CE，AE=2CE；∴BE=AE，∴∠ABE=∠A=30°，∴∠CBE=∠ABE=30°， ∵DE⊥AB，∠C=90°，∴DE=CE． 21、【解答】解：设车间每天安排 x 名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品． 根据题意可得，12x×100+10（10﹣x）×180≥15600，解得；x≤4，∴10﹣x≥6， ∴至少要派 6 名工人去生产乙种产品才合适． 22、【解答】解：（1）根据题意得， 甲旅行社时总费用：y 甲=400+400×50%x， 乙旅行社时总费用：y 乙=400×60%（x+1）； （2）设我校区级“三好学生”的人数为 x 人，根据题意得：400+400×50%x＜400×60%（x+1），解得：x＞10， 当学生人数超过 10 人，甲旅行社比较优惠，当学生人数 10 人之内，乙旅行社比较优惠，刚好 10 人，两个 旅行社一样． 23、【解答】解：（1）①∵t=1（秒），∴BP=CQ=3（厘米），∵AB=12，D 为 AB 中点，∴BD=6（厘米） 又∵PC=BC﹣BP=9﹣3=6（厘米），∴PC=BD，∵AB=AC，∴∠B=∠C， 在△BPD 与△CQP 中， ，∴△BPD≌△CQP（SAS）， ②∵VP≠VQ，∴BP≠CQ，又∵∠B=∠C，要使△BPD≌△CPQ，只能 BP=CP=4.5， ∵△BPD≌△CPQ，∴CQ=BD=6．∴点 P 的运动时间 t= = =1.5（秒）， 此时 VQ= = =4（厘米/秒）． （2）因为 VQ＞VP，只能是点 Q 追上点 P，即点 Q 比点 P 多走 AB+AC 的路程， 设经过 x 秒后 P 与 Q 第一次相遇，依题意得 4x=3x+2×12， 解得 x=24（秒） 此时 P 运动了 24×3=72（厘米） 又∵△ABC 的周长为 33 厘米，72=33×2+6， ∴点 P、Q 在 BC 边上相遇，即经过了 24 秒，点 P 与点 Q 第一次在 BC 边上相遇．