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七年级下学期期末测试 B 卷
全卷满分 100 分 考试时间 90 分钟
第 I 卷（共 36 分）
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列各式计算结果正确的是（ ）
A．a+a=a2 B．a•a=a2 C．（a3）2=a5 D．a2÷a=2
2．下面有 4 个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列事件为必然事件的是（ ）
A．任意买一张电影票，座位号是偶数 B．打开电视机，正在播放动画片
C．两角及一边对应相等的两个三角形全等 D．三根长度为 2cm、3cm、5cm 的木棒首尾相接能摆成三角形
4．如图，下列条件中，不能判断直线 l1∥l2 的是（ ）
A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°
5．下列算式能用平方差公式计算的是（ ）
A．（x﹣2）（x+1） B．（2x+y）（2y﹣x）
C．（﹣2x+y）（2x﹣y） D．（﹣x﹣1）（x﹣1）
6．王明的讲义夹里放了大小相同的试卷共 50 张，其中语文 15 张、数学 25 张、英语 10 张，他随机从讲义
夹中抽出 1 张，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（ ）
A． B． C． D．
7．适合条件∠A= ∠B= ∠C 的△ABC 是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形
8．如图，垂直平分 AB，交 AC 于点 D，交 AB 于点 E，连接 BD，AC=6cm，BC=4cm，△BCD 的周长为（ ）
A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm
9．甲、乙两人进行慢跑练习，慢跑路程 y（米）与所用时间 t（分钟）之间的
关系如图所示，下列说法错误的是（ ）
A．前 2 分钟，乙的平均速度比甲快 B．5 分钟时两人都跑了 500 米
C．甲跑完 800 米的平均速度为 100 米/分 D．甲乙两人 8 分钟各跑了 800 米
10．如图，小明拿一张正方形纸片（如图①），沿虚线向下对折一次得到图②，再沿图②中的虚线向下对折一次得到图
③，然后用剪刀沿图③中的虚线剪去一个角，将剩下的纸片打开后得到的图形的形状是（ ）
A． B． C． D．
11．请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB 的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章
的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB 的依据是（ ）
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
12．把一张长方形纸条按图中那样折叠后，得到∠AOB′=70°，则∠B′OG 的角度是（ ）
A．55° B．65° C．45° D．50°
第Ⅱ卷（共 64 分）
二、填空题：（本大题 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分）
13．若 4a2+2ka+9 是一个完全平方式，则 k 等于 ．
14．在一个暗盒中放有若干个红色球和 3 个黑色球（这些球除颜色外，无其它区别），从中随即取出 1 个球是红
球的概率是 ．若在暗盒中增加 1 个黑球，则从中随即取出一个球是红球的概率是 ．
15．计算：（ ）﹣2+（﹣2）3﹣20110= ．
16．一个三角形的三个内角的度数之比为 2：3：4，则该三角形按角分应为 三角形．
17．如图所示，在△ABC 中，BC＜AC，AB 边上的垂直平分线 DE 交 AB 于 D，交 AC 于 E，AC=9
cm，△BCE 的周长为 15 cm，求 BC 的长 cm．
三、解答题：（本大题共 7 个小题，共 49 分）
18．（6 分）计算：
（1）（π﹣3.14）0﹣（ ）﹣2+（ ）2012×（﹣3）2012 （2）（a2）6÷a8+（﹣2a）2（﹣ a2）
学校 姓名 年级
密 封 线 内 不 要 答 题
密
封
线3 / 4 4 / 4
19．（5 分） 先化简，再求值：x（x+2y）﹣（x+1）2+2x，其中 x= ，y=﹣3．
20．（6 分） 小明设计了这样一个游戏：在 4×4 方格内有 3 个小圆，其余方格都是空白，请你分别在下面四
个图中的某个方格内补画一个小圆，使补画后的图形为轴对称图形．
21．（7 分） 甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由 A 地到 B 地，行驶过程中路程与时间关系的图象如图
所示，根据图象解答下列问题：
（1）谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？
（2）分别求出甲、乙两人的行驶速度；
（3）在什么时间段内，两人均行驶在途中？（不包括起点和终点）
22．（7 分） 小颖和小红两位同学做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了 60 次实验，实验的
结果如下：
朝上的点数 1 2 3 4 5 6
出现的次数 7 9 6 8 20 10
（1）计算“3 点朝上”的频率和“5 点朝上”的频率．
（2）小颖说：“根据实验得出，出现 5 点朝上的机会最大”；小红说：“如果投掷 600 次，那么出现 6 点朝上
的次数正好是 100 次．”小颖和小红的说法正确吗？为什么？
23．（8 分） 如图，四边形 ABCD 中，E 是 AD 中点，CE 交 BA 延长线于点 F．此时 E 也是 CF 中点
（1）判断 CD 与 FB 的位置关系并说明理由；
（2）若 BC=BF，试说明：BE⊥CF．
24．（10 分） 操作实验：
如图，把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开，发现被折痕分成的两个三角形成轴对称．所以△ABD≌△ACD，
所以∠B=∠C．
归纳结论：（1）如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角也相等（即证明该结论）
探究应用：如图（4），CB⊥AB，垂足为 B，DA⊥AB，垂足为 A．E 为 AB 的中点，AB=BC，CE⊥BD．
（2）求证：BE=AD；
（3）小明认为 AC 是线段 DE 的垂直平分线，你认为对吗？说说你的理由．
密 封 线 内 不 要 答 题
密
封
线3 / 4 4 / 4
七年级下学期期末测试 B 卷
参考答案与试题解析
一、 选择题（本题有 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12
答 案 B D C B D A B C D A D A
二、填空题（本题共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分）
13．±6 14． 15．﹣5 16．锐角 17． 6
三、解答题（共 49 分）
18．（6 分）解：（1）原式=1﹣4+1=﹣2
（2）原式=a12÷a8+4a2（﹣ a2）=a4﹣2a2=﹣a4
19．（5 分）解：原式=x2+2xy﹣（x2+2x+1）+2x
=x2+2xy﹣x2﹣2x﹣1+2x
=2xy﹣1
把 代入，得原式=2xy﹣1=2× ×（﹣3）﹣1=﹣3
20．（6 分）解：
做这类题的关键是找对称轴．而且这是一道开放题，答案不唯一．
21．（7 分）解：由图象可知：（1）甲先出发；先出发 10 分钟；乙先到达终点；先到 5 分钟．
（2）甲的速度为 =0.2 公里/每分钟，乙的速度为 =0.4 公里/每分钟．
（3）在甲出发后 10 分钟到 25 分钟这段时间内，两人都行驶在途中．
22．（7 分）解：（1）3 点朝上的频率为 = ；5 点朝上的频率为 = ；
（2）小颖和小红说法都错，因为实验是随机的，不能反映事物的概率．
23．（8 分）解：（1）判断：CD∥FB．
证明如下：∵E 是 AD 中点，∴AE=DE，
∵E 是 CF 中点，∴CE=EF，
在△DEC 和△AEF 中，
∴△DEC≌△AEF（SAS），
∴∠DCE=∠F，∴CD∥FB
（2）∵BC=BF，CE=EF，
∴BE⊥CF（等腰三角形三线合一）
24．（10 分）解：（1）归纳结论：
已知：如图 3，在△ABC 中，AB=AC．求证：∠B=∠C；
过 A 点作 AD⊥BC 于 D，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
在 Rt△ABD 和 Rt△ACD 中，
∴△ABD≌△ACD（HL），
∴∠B=∠C；
探究应用
（2）图（4）
∵CB⊥AB，
∴∠CBA=90°，
∠ABD+∠DBC=90°
∵CE⊥BD，
∴∠BCE+∠DBC=90°
∴∠BCE=∠ABD，3 / 4 4 / 4
在△ADB 和△BEC 中
∴△DAB≌△EBC（ASA）
∴BE=AD
（3）∵E 是 AB 中点，
∴AE=BE
∵AD=BE，
∴AE=AD
在△ABC 中，∵AB=AC，
∴∠BAC=∠BCA
∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠BCA，
∴∠BAC=∠DAC
在△ADC 和△AEC 中
∴△ADC≌△AEC（SAS）
∴DC=CE，
∴C 在线段 DE 的垂直平分线上
∵AD=AE，
∴A 在线段 DE 的垂直平分线上
∴AC 垂直平分 DE．
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