七年级数学下学期期中模拟测试卷（B卷附答案）

天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 七年级下学期期中模拟测试 B 卷 全卷满分 100 分 考试时间 90 分钟 第 I 卷（共 36 分） 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列运算正确的是（　　） A、a2+a=a3 B、a2•a=a3 C、a2÷a=2 D、（2a）2=4a 2.若（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n，则 m+n=（　　） A、1 B、-2 C、-1 D、2 3. 一名老师带领 x 名学生到动物园参观，已知成人票每张 30 元，学生票每张 10 元．设门票的总费用为 y 元， 则 y 与 x 的函数关系为（　　） A、y=10x+30 B、y=40x C、y=10+30x D、y=20x 4. 一副三角板按如图所示的方式摆放，且∠1 比∠2 大 50°，则∠2 的度数为（　　） A、20° B、50° C、70° D、30° 5. 在边长为 a 的正方形中挖去一个边长为 b 的小正方形（a＞b）（如图 1），把余下的部分拼成一个矩形（如 图 2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ） A、（a+b）2＝a2+2ab＋b2 B、（a－b）2＝a2－2ab＋b2 C、a2－b2＝（ a＋b）（a－b） D、（a＋2b）（a－b）＝a2＋ab－2b2 6. 已知 a+b=4，x+y=10，则 a2+2ab+b2﹣x﹣y 的值是（　　） A、6 B、14 C、-6 D、4 7. 给出下列说法： （1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等； （2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交； （3）相等的两个角是对顶角； （4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离． 其中正确的有（　　） A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个 8. 如图，下 列条件中不能判定 AB∥CD 的是（　　） A、∠3=∠4 B、∠1=∠5 C、∠1+∠4=180° D、∠3=∠5 9. 在△ABC 中，AB=AC，∠A=80°，进行如下操作： ①以点 B 为圆心，以小于 AB 长为半径作弧，分别交 BA、BC 于点 E、F； ②分别以 E、F 为圆心，以大于 EF 长为半径作弧，两弧交于点 M； ③作射线 BM 交 AC 于点 D， 则∠BDC 的度数为（　　） A、100° B、65° C、75° D、105° 10. 下列命题正确的是（　　　） A、两直线与第三条直线相交，同位角相等； B、两直线与第三条直线相交，内错角相等 C、两直线平行，内错角相等； D、两直线平行，同旁内角相等 11. 如图，小米同学把一个含 45°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线 m，n 上， 经测量∠α=115°，则∠β 的度数是（　　） A、55° B、65° C、75° D、70° 12. 星期天，小王去朋友家借书，如图是他离家的距离 y（千米）与时间 x（分）的函数图象，根据图 4 信息， 下列说法正确的是（ ） （1）小王去时的速度大于回家的速度；（2）小王在朋友家停留了 10 分； （3）小王去时所花的时间少于回家所花的时间；（4）小王去时走上坡路，回家时走下坡路． A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 　第Ⅱ卷（共 64 分） 二、填空题：（本大题 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分） 13．一种病毒的长度为 0.000000362mm，用科学记数法表示为 mm． 14．计算：（ y﹣x）2= 15．如右上图，已知 AE∥BD，∠ 1=3∠ 2，∠ 2=28°．∠ C= ． 16．一慢车和一快车沿相同路线从 A 地到 B 地，所行的路程与时间的图象如图，则慢车比快车 早出发 小时，快车追上慢车行驶了 千米，快车比慢车早 小时到达 B 地． 17．已知 x+y=﹣5，xy=6，则 x2+y2=___ ___ 学校 姓名 年级 密 封 线 内 不 要 答 题 密 封 线3 / 4 4 / 4 三、解答题：（本大题共 7 个小题，共 49 分） 18．（12 分）计算： （1） （2）（2x﹣y）（2x+y）+2y2 （3）（x+1）2﹣（x﹣1）（x+2） （4）（54x2y﹣108xy2﹣36xy）÷18xy． 19．（6 分）先化简再求值：（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2 ， 其中 x= 20．（7 分）如图，直线 AB∥CD，BC 平分∠ABD，∠1=65°，求∠2 的度数． 21．（7 分）乘法公式的探究及应用． （1）如图 1，可以求出阴影部分的面积是　　　　　　　（写成两数平方差的形式）； （2）如图 2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是　　　　　　，长是　　　　　　， 面积是　　　　　　．（写成多项式乘法的形式） （3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式　　　　　　． （4）运用你所得到的公式，计算下列各题： ①10.3×9.7 ②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p） 22．（8 分）小红星期天从家里出发汽车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是 又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，以下是她本次去舅舅家所用的时间与路程的 关系式示意图．根据图中提供的信息回答下列问题： （1）小红家到学校的路程是　　　　　　米，小红在商店停留了　　　　　　分钟； （2）在整个去舅舅家的途中哪个时间段小红骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？ （3）本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？ 23．（9 分）如图 1，E 是直线 AB，CD 内部一点，AB∥CD，连接 EA，ED． （1）探究猜想： ①若∠A=30°，∠D=40°，则∠AED 等于多少度？ ②若∠A=20°，∠D=60°，则∠AED 等于多少度？ ③猜想图 1 中∠AED，∠EAB，∠EDC 的关系并证明你的结论． （2）拓展应用： 如图 2，射线 FE 与矩形 ABCD 的边 AB 交于点 E，与边 CD 交于点 F，①②③④分别是被射线 FE 隔开的 4 个区域（不含边界，其中区域③、④位于直线 AB 上方，P 是位于以 上四个区域上的点，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF 的关系（不要求证明）． 1 33 / 4 4 / 4 七年级下学期期中模拟测试 B 卷 参考答案与试题解析 一、 选择题（本题有 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案 B C A A A A B D D C D B 　 二、填空题（本题共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分） 13．3.62×10﹣7 14． y2﹣xy+x2 15．56° 16．2 ，276， 4 17．13 三、解答题（共 49 分） 18．（12 分） （1）原式=5 （2）原式=4x2+y2 （3）原式=x+3 （4）原式=3x﹣6y﹣2 19．（6 分）原式=9x2﹣4﹣（5x2﹣5x）﹣（4x2﹣4x+1） =9x2﹣4﹣5x2+5x﹣4x2+4x﹣1=9x﹣5 当 x= 时，原式= -2 20．（7 分）∵AB∥CD， ∴∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°， ∵BC 平分∠ABD， ∴∠ABD=2∠ABC=130°， ∴∠BDC=180°﹣∠ABD=50°， ∴∠2=∠BDC=50°． 20．（7 分）解：（1）利 用正方形的面积公式可知：阴影部分的面积=a2﹣b2；故答案为：a2﹣b2； （2）由图可知矩形的宽是 a﹣b，长是 a+b，所以面积是（a+b）（a﹣b）； 故答案为：a﹣b，a+b，（a+b）（a﹣b）； （3）（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2（等式两边交换位置也可）； 故答案为：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2； （4）①解：原式=（10+0.3）×（10﹣0.3）=102﹣0.32=100﹣0.09=99.91； ②解：原式=[2m+（n﹣p）]•[2m﹣（n ﹣p）]=（2m）2﹣（n﹣p）2=4m2﹣n2+2np﹣p2．　 　21．（8 分）解：（1）据图象舅舅家纵坐标为 1500，小红家的纵坐标为 0，故小红家到舅舅家的路程是 1500 米； 据题意，小红在商店停留的时间为从 8 分到 12 分，故小红在商店停留了 4 分钟． 故答案为：1500，4； （2）12≤x≤14 时，直线最陡，故小红在 12﹣14 分钟最快，速度为（1500-600）÷（14-12=450 米/分 （3）读图可得：小红共行驶了 1200+600+900=2700 米，共用了 14 分钟． 22．（9 分）解：（1）①∠AED=70°； ②∠AED=80°； ③猜想：∠AED=∠EAB+∠EDC， 证明：延长 AE 交 DC 于点 F， ∵AB∥DC， ∴∠EAB=∠EFD， ∵∠AED 为△EDF 的外角， ∴∠AED=∠EDF+∠EFD=∠EAB+∠EDC； （2）根据题意得： 点 P 在区域①时，∠EPF=360°﹣（∠PEB+∠PFC）； 点 P 在区域②时，∠EPF=∠PEB+∠PFC； 点 P 在区域③时，∠EPF=∠PEB﹣∠PFC； 点 P 在区域④时，∠EPF=∠PFC﹣∠PEB． 　 　 1 3