参考答案 1．B 【解析】 【分析】 求出集合 M , N ，再由集合的运算计算． 【详解】 由题意 lo g 2 x ? 1 ? 0 ? x ? 2 ， x 2 ? x ? 2 ? 0 ? ( x ? 1)( x ? 2 ) ? 0 ? ? 2 ? x ? 1 ，
2 ∴ M ? ( 0 , 2 ) ， N ? ( ? ? , ? 2 ) ? (1, ? ? ) ， eR N ? { x | x ? x ? 2 ? 0} ? [ ? 2 ,1] ，
∴ M ? ( eR N ) ? [ ? 2 , 2 ) ． 故选：B. 【点睛】 本题考查集合的运算， 考查解对数不等式及一元二次不等式， 掌握对数函数的性质是解题关 键． 2．C 【解析】 【分析】 由复数除法求出复数 z ，再写出共轭复数，得其虚部． 【详解】 由题意 z ? 故选：C. 【点睛】 本题考查复数的除法运算， 考查共轭复数的概念及复数的概念． 解题关键是掌握复数除法法 则． 3．C 【解析】 【分析】 先得出 a ? 2 b ? ? 5 , ? 4 ? ，再根据向量数量积的坐标表示即可得解.
? ?
4 ? 3i 3 ? 4i
?
( 4 ? 3 i )(3 ? 4 i ) (3 ? 4 i )(3 ? 4 i )
?
12 ? 16i ? 9i ? 12i 25
2
? i ， z ? ? i ，虚部为 ? 1 ．
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【详解】 由题意 a ? 2 b ? ? 5 , ? 4 ? ，则 ? a ? 2 b ? ? a ? 5 ? 1 ? ? ? 4 ? ? ? ? 2 ? ? 1 3 . 故选：C. 【点睛】 本题考查了向量线性运算的坐标表示和向量数量积的坐标表示，属于基础题. 4．C 【解析】 【分析】 设? a n ? 的公比为 q ? 0 ，由 a 6 , 3 a 4 , ? a 5 成等差数列，可得 q 2 ? q ? 6 ? 0 , q ? 0 ，解得 q ， 再利用求和公式即可得结果. 【详解】 设各项均为正数的等比数列? a n ? 的公比为 q ? 0 ，
? 满足 a 6 , 3 a 4 , ? a 5 成等差数列，
? ?
?
?
?
? 6 a 4 ? a 6 ? a 5 ,? 6 a 4 ? a 4 q ? q , q ? 0 ，
2
?
?
2 ? q ? q ? 6 ? 0 , q ? 0 ，解得 q ? 3 ，
a1 3 ? 1
4
? ?
? ?
? 3 ? 1 ? 1 0 ，故选 C.
2
则
S4 S2
?
3?1 a1 3 ? 1
2
3?1
【点睛】 本题主要考查等比数列的通项公式与求和公式，属于中档题. 等比数列基本量的运算是等比 数列的一类基本题型，数列中的五个基本量 a 1 , q , n , a n , S n , ，一般可以“知二求三”，通过列 方程组所求问题可以迎刃而解，解决此类问题的关键是熟练掌握等比数列的有关性质和公 式，并灵活应用，在运算过程中，还应善于运用整体代换思想简化运算过程. 5．D 【解析】 【详解】 解：从这 5 名学生中选 2 名学生参加某项活动，
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2 基本事件总数 n ? C 5 ? 10，
2 2 抽到 2 名学生来自于同一班级包含的基本事件个数 m ? C 3 ? C 2 ? 4，
∴抽到 2 名学生来自于不同班级的概率是 P ? 1 ? 故选 D 【点睛】
m n
? 1?
4 10
?
3 5
．
本题考查概率的求法，考查古典概型、排列组合等基础知识，考查运算求解能力，考查函数 与方程思想，是基础题． 6．A 【解析】 设 f (x) ?
1 e
1 ? ln x 1 ? ln x
? s in x ，由 1 ? ln x ? 0 得 x ? ?
1 e
，则函数的定义域为
(?? , ?
) ? (?
11 1 , ) ? ( , ?? ) ． ee e
∵ f (? x) ? ∴函数 又1 ?
1 e
1 ? ln ? x 1 ? ln ? x
? s in ( ? x ) ? ?
1 ? ln x 1 ? ln x
? s in x ? ? f ( x ) ，
f (x)
为奇函数，排除 D．
，且 f (1) ? s in 1 > 0 ，故可排除 B．
1 e 1 ? ln
2
1 ? ln
1 e
2
?
1 e
，且 f ( x ) ?
? s in
2
1 e
2
?
1 ? (?2) 1? 2
? s in
1 e
2
? ? 3 ? s in
1 e
2
1 e
? 0 ，故可排除 C．选
A． 7．B 【解析】 【分析】 根据已知的程序框图可得，该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量 v 的值，模拟程序 的运行过程，可得答案． 【详解】 模拟程序的运行，可得： n＝5，x＝2，
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v＝1，m＝2， 满足进行循环的条件 n＞0，执行循环体，v＝ 1 ? 2 ? 2 ? 4，m＝1，n＝4， 满足进行循环的条件 n＞0，执行循环体，v＝ 4 ? 2 ? 1 ? 9，m＝0，n＝3， 满足进行循环的条件 n＞0，执行循环体，v＝ 9 ? 2 ? 0 ? 18，m＝??1，n＝2， 满足进行循环的条件 n＞0，执行循环体，v＝1 8 ? 2 ? 1 ? 35，m＝??2，n＝1， 满足进行循环的条件 n＞0，执行循环体，v＝ 3 5 ? 2 ? 2 ? 68，m＝??3，n＝0， 不满足进行循环的条件 n＞0，退出循环，输出 v 的值为 68． 故选：B． 【点睛】 本题考查的知识点是程序框图，当循环次数不多，或有规律可循时，可采用模拟程序法进行 解答，属于基础题． 8．D 【解析】 解： 根据题意得： 函数 ①根据周期公式可得：f（x）=
1 2
= ? =sinαcosα= （-sinα） -cosα） （ sin2x 的周期为 π．所以①正确；
1 2
sin2α，
②f（π ? 6 ）=-f（2π ? 3 ） ，但是不满足 x1=-x2，所以②错误； ③f（x）= ④f（x）=
1 2 1 2
sin2x 的所有对称轴为 x=kπ ? 2 +π ? 4 ，显然③正确； sin2x 的单调减区间为[kπ+π ? 4 ，kπ+3π ? 4 ]， （k∈Z） ，显然④正确，
则其中正确结论的个数为 3． 故选 D 9．C 【解析】 【分析】 先确定函数奇偶性与单调性，再根据奇偶性与单调性化简方程得 a ? 3 b ? 1 ，最后根据基本 不等式求最值. 【详解】 因为 x 2 ? 1 ? x ?
x
2
? x ? x ? x ? 0 , 所以定义域为 R ，
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