江门市培英高级中学2020届下学期高三理科数学测试卷3月31日（word版）

培英高中 2020 届高三测试卷(3 月 31 日) 理科数学 一.选择题(每小题 5 分，共 60 分) 1.集合{x∈Z|-1≤x≤1}的真子集个数为( ) A.3 B.4 C.7 D.8 2.若 其中 z=a+bi ( a,b∈R, i 为虚数单位),则直线 bx-ay+a=0 的斜率为( ) A. -1 B.1 3. 已知直线 l 的斜率为 k,倾斜角为 θ,则“ ”是“k≤1”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.被誉为“中国现代数学之父”的著名数学家华罗庚先生倡导的“0.618 优选法”在生产和科研实践中得到了非 常广泛的应用，0.618 就是黄金分割比 的近似值，黄金分割比还可以表示成 2sin18°,则 () A.4 C.2 5.若正项等比数列 满足 则 a6- a5 的值是( ) C.2 6.函数 的图象大致是( ) 7.在区间[-π，π ]内随机取两个数分别记为 a, b,则使得函数 π 有 零点的概率为( ) . 5 1B + 2(1 ) | 2 | ,i i z+ + = . 3C 3. 3D 0 4 πθ< ≤ 5 1 2m −= 2 2 4 2cos 27 1 m m ° − =− . 5 1D − { }na 2 * 1 2 ( ),n n na a n+ = ∈ N . 2A . 16 2B − . 16 2D 2 1( ) ln( 4) xf x x e −= + − 2 2( ) 2 7f x x ax b= + − + 7. 8A 3. 4B 1. 2C 1. 4D8.已知函数 0.5), 则 a , b , c 的大小关系为 A.c< b< a B.b< a< c C.c< a< b D.a0)在该约束条件下取到最小值 时， 的最小值为( ) A.5 B.4 D.2 10.已知点 P 是双曲线 (a>0, b>0)右支上一点, 分别是双曲线的左、右焦点, I 为 的内 心，若 成立，则双曲线的离心率为() A.4 C.2 11. 如图是某几何体的三视图，正视图是等边三角形,侧视图和俯视图为直角三角形,则该几何体外接球的表 面积为( ) B.8π C.9π 12.设函数 若曲线 y=cosx+2 上存在点 使得 则 a 的取值 范围是() A.[ln3- 6,0] B.[ln3- 6,ln2- 2] C. [2ln2-12,0] D. [2ln2-12,ln2- 2] 二、填空题(每题 5 分，满分 20 分) 13.已知平面向量 若|a|=3, | |=4, 则 ___ 14.若 则 的展开式中常数项为___ 15.已知数列 满足 ， 则数列 的通项公式为___ 16. 已知圆 和点 A(-2, 0)， 若定点 B(b,0)(b≠-2)和常数 λ 满足:对圆 O.上任意一点 M,都有 1( ) ,f x x x = − 2 2 2( 6), ( ), (39a f log b f log C f= = − = 1 0, 2 3 0, y x y − − ≤  − − ≥ 2 5 2 2a b+ . 5C 2 2 2 2 1x y a b − = 1 2,F F 1 2PF F 1 2 1 2 1 2IPF IPF IF Fs s s∆ ∆ ∆= + 5. 2B 5.3D 19. 3A π 20. 3D π ( ) ( ),f x lnx x a a R= + − ∈ 0 0( , )x y 0 0( ( )) ,f f y y= 1 1 2 2( ), ( ),a x y b x y= = b 12,a b⋅ = − 1 1 2 2 x y x y + =+ 0 (2sin cos ) ,a x x dx π= −∫ 6( )a xx − { }na 1 2 32 3 1 1 1 2 52 2 2 nna a a a n+ + + + = + { }na 2 2: 1O x y+ =|MB|= λ|MA|，则 λ=____ 三.解答题(共 70 分。第 17-21 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要 求作答。 17. (本题 12 分)如图所示，A，B 分别是单位圆与 x 轴、y 轴正半轴的交点，点 P 在单位圆上，∠AOP=θ (0