八年级数学下册第三章图形的平移与旋转单元测试卷1（北师大版）

1 第三章图形的平移与旋转单元测试卷 1 一.单选题（共 10 题；共 30 分） 1.如图，将△ABC 绕点 C 顺时针方向旋转 40°得△A’CB’，若 AC⊥A’B’，则∠BAC 等于 （ ） A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° 2.一个图形无论经过平移还是旋转，正确的说法有（ ） ①对应线段平行；②对应线段相等；③对应角相等；④图形的形状和大小都没有发生变化 A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 3.以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 4.将长度为 3cm 的线段向下平移 2cm，则平移后的线段长度是（ ） A. 3cm B. 2cm C. 5cm D. 1cm 5.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. 等边三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 平行四边形 6. 小 明 将 下 列 4 张 牌 中 的 3 张 旋 转 180° 后 得 到 ，没有动的牌是（　　） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 7.在平移、旋转和轴对称这些图形变换下，它们共同具有的特征是（　　） A. 图形的形状、大小没有改变，对应线段平行且相等 B. 图形的形状、大小没有改变，对应线段垂直，对应角相等 C. 图形的形状、大小都发生了改变，对应线段相等，对应角相等2 D. 图形的形状、大小没有改变，对应线段相等，对应角相等 8.如图所示的各图中可看成由下方图形绕着一个顶点顺时针旋转 90°而形成的图形的是 （　　） A. B. C. D. 9.下列图形中，为中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 10.如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成 3 个正方形和 2 个长方形后仍是中心对 称图形．若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形的标 号为（ ） A. ①②B. ②③C. ①③D. ①②③ 二.填空题（共 8 题；共 24 分） 11.在你所学过的图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是________ . 12.在平移、位似、旋转、轴对称四种图形变换中，如图图案中不包含的变换的是 ________ ． 13.如图，香港特别行政区区徽由五个相同的花瓣组成，它是以一个花瓣为“基本图案”通 过连续四次旋转所组成，这四次旋转中，旋转角度最小是________ 度．3 14.如图，将 Rt△ABC 绕直角顶点顺时针旋转 90°，得到△A′B′C，连接 AA′，∠1=26°， 则∠B 的度数是________ 15.A（3，﹣1）关于原点 O 的对称点 B 的坐标是________ ． 16. 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 点 P （ 5 ， ﹣ 2 ） 关 于 原 点 （ 0 ， 0 ） 的 对 称 点 的 坐 标 是 ________ ． 17.在等腰三角形、平行四边形、矩形、正方形、正五边形中，既是轴对称图形又是中心对 称图形的图形有________ 个． 18. 请 问 如 图 的 图 案 是 由 哪 个 “ 基 本 图 案 ” 平 移 得 到 的 ？ ________ 三.解答题（共 6 题；共 46 分） 19.如图，平行四边形 ABCD 中，点 E 是 AD 边上一点，且 CE⊥BD 于点 F，将△DEC 沿从 D 到 A 的方向平移，使点 D 与点 A 重合，点 E 平移后的点记为 G． （1）画出△DEC 平移后的三角形； （2）若 BC=25 ， BD=6，CE=3，求 AG 的长．4 20.在数学活动课上，王老师发给每位同学一张半径为 6 个单位长度的圆形纸板，要求同学 们： （1）从带刻度的三角板、量角器和圆规三种作图工具中任意选取作图工具，把圆形纸板分 成面积相等的四部分； （2）设计的整个图案是某种对称图形． 王老师给出了方案一，请你用所学的知识再设计两种方案，并完成下面的设计报告． 名 称 四等分圆的面积 方 案 方案一 方案二 方案三 选 用 的 工具 带刻度的三角板 画 出 示意图 简 述 设 计方案 作⊙O 两条互相垂直的直径 AB、CD，将⊙ O 的面积分成相等的四份． 指 出 对 称性 既是轴对称图形又是中心对称图形5 21.如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标为 A（﹣3，4），B（﹣4，2），C （﹣2，1），且△A1B1C1 与△ABC 关于原点 O 成中心对称． （1）画出△A1B1C1 ， 并写出 A1 的坐标； （2）P（a，b）是△ABC 的 AC 边上一点，△ABC 经平移后点 P 的对称点 P′（a+3，b+1）， 请画出平移后的△A2B2C2 ． 6 22.将 Rt△ABC 绕点 A 逆时针旋转 90°得到△ADF，BC 的延长线交 DF 于点 E，连接 BD．已知 BC=2EF．求证：△BEF≌△BED． 23.请以给定的图形“OO、△△、=”（两个圆、两个三角形、两条平行线段）为构件，构思 尽可能多独特且有意义的图形，并写上一两句贴切、诙谐的解说词． 24.如图，两条平行直线 l1 与 l2 都是一个图案的对称轴，画出这个图案的其余部分．这个图7 案可以向 l1 ， l2 两侧画多长？共有多少条对称轴？