八年级数学下册第三章图形的平移与旋转单元测试卷2（北师大版）

第三章图形的平移与旋转单元测试卷 2 　　一、选择题（每题 2 分，共 24 分） 1．将长度为 5cm 的线段向上平移 10cm 所得线段长度是（　　 ） A．10cm 　　　　　B．5cm 　　　　　C．0cm 　　　　D．无法确定 2．在以下现象：① 温度计中，液柱的上升或下降；② 打气筒打气时，活塞的运动； ③ 钟摆的摆动；④ 传送带上，瓶装饮料的移动．其中属于平移的是（　　 ） 　　A．① ②　　　　 B．①③　　　　 C．②③　　　　 D．② ④ 3．如果同一平面的两个图形通过平移，不论其起始位置如何，总能完全重合，则这两 个图形是（　　 ） 　　A．两个点　　　　　　　　　　　 B．两个半径相等的圆 　　C．两个点或两个半径相等的圆　　 D．两个全等的多边形 4．如图 1 所示的四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（ ） 5．将如图 2 的图形按顺时针方向旋转 90°后得到如图 3 所示的图形是（　　　） 6．如图 4 所示的图形中，是由(1)仅通过平移得到的是(　　) 　　　　 7．如图 5 可以看作正△OAB 绕点 O 通过(　　)旋转所得到的 A．3 次　　　　　B．4 次　　　　　C．5 次　　　　　D．6 次 　　 8．如图 6，△ABC 与△A′B′C′关于点 O 成中心对称，则下列结论不成立的是（ ） A．点 A 与点 A′是对称点　B．BO＝B′O　　C．AB∥A′B′ D．∠ACB＝∠C′A′B′ 9，如图 7，图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是( ) A．30°　　 　　 B．60° 　　　 C．90° 　　　 D．120° 10．将一图形绕着点 O 顺时针方向旋转 70°后，再绕着点 O 逆时针方向旋转 120°，这 A　　　　　　　B　　　　　　C　　　　　　　　D 　　　　　　　　　　　图 1 A　　　　　　　B　　　　　　C　　　　　　　D 图 3 图 2 图 5 图 6 O CB A C′ A′ B′ 图 8 A E D C FB 图 7 （1）　　　　A　　　　　B　　　　　C　　　　　D 图 4时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点 O 什么方向旋转的度是（ ） A．顺时针方向 50° B．逆时针方向 50°　C．顺时针方向 190° D．逆时针方向 190° 11．时钟钟面上的分针从 12 时开始绕中心旋转 120°，则下列说法正确的是(　　) 　　A．此时分针指向的数字为 3　　B．此时分针指向的数字为 6 　　C．此时分针指向的数字为 4　　D．分针转动 3，但时针却未改变 12．如图 8，在正方形 ABCD 中，E 为 DC 边上的点，连结 BE，将△BCE 绕点 C 顺时针方 向旋转 90°得到△DCF，连结 EF，若∠BEC＝60°，则∠EFD 的度数为（ ） A．10°　　　 B．15°　 C．20°　　　 D．25° 二、填空题（每题 2 分，共 24 分） 13．在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离的图形运动叫做　　　　 ． 14．平移不改变图形的　　 、　　　 和　　　　 ，只改变图形的　　　　 ． 15．小明把自己的左手手印和右手手印按在同一张白纸上，左手手印　　 （填能或不 能）通过平移与右手手印完全重合． 16．正方形被其对角线分得的四个全等的等腰直角三角形，　　　 （填能或不能）通 过平移完全重合在一起． 17．图形的平移、旋转、轴对称中，其相同的性质是_________． 18．△ABC 平移到△A′B′C′，那么 S△ABC＿＿＿S△A′B′C′． 19．如图 9，若线段 AB 是由线段 CD 平移面得到的，则线段 AB 与 CD 的关系是＿＿＿且＿ ＿＿． 20．如图 10 所示，图形①经过______变化成图形②，图形②经过_____变化成图形 ③． 21．甲图向上平移 2 个单位得到乙图，乙图向左平移 2 个单位得到丙图，丙图向下平移 2 个单位得到丁图，那么丁图向______平移______个单位可以得到甲图． 22．边长为 4cm 的正方形 ABCD 绕它的顶点 A 旋转 180°，顶点 B 所经过的路线长为 ______cm． 23．9 点 30 分，时钟的时针和分针的夹角是______． 24．如果图形 b 可看作是图形 a 经过平移得到的，也可看作是图形 a 经过旋转得到的， 试写出一个适合题意的图形 a 为_______（用图或用文字叙述均可）． 　　三、解答题（共 52 分） 　　25．用平移的知识分析如图 11 所示的两个图案的形成过程． 　　 　　　 26．怎样对矩形进行分割和平移，使它成为菱形，请试一试．　①　　　　　　　　　　　　② 图 11 B A C D 图 9 　①　　　　②　　　　　③ 图 10 图 1227．如图 12 是日本“三菱”汽车的标志，它可以看作是由什么“基本图案”通过怎样 旋转得到的？每次旋转了多少度？ 　　28．我们知道，对一个图形进行平移，可按不同方向、移不同距离．现有一个边长为 a 的正方形，怎样平移，连续 4 次后可得正方形个数能超过 15 个？请画出草图，并说明平移 的方向和距离． 　　29．如图 13，有一池塘，要测池塘两端 A、B 的距离，可先在平地上取一个可以直接到 达 A 和 B 的点 C，连结 AC 并延长到 D，使 CD＝CA．连结 BC 并延长到 E，使 CE＝CB．连结 DE，那么量出 DE 的长，就是 A、B 的距离，为什么？线段 DE 可以看作哪条线段平移或旋转 得到． 30．画线段 AB，在线段 AB 外取一点 O，作出线段 AB 绕点 O 旋转 180°后所得的线段 A′B′．请指出 AB 和 A′B′的关系，并说明你的理由． 31．请你以“植树造林”为题，以等腰三角形为“基本图形”利用平移设计一组有意义 的图案，完成后与同学进行交流． 32．由一个半圆（包含半圆所对的直径）和一个长方形组成一个“蘑菇”图形，将此图 形作为“基本图形”经过两次平移后得到一组图案．这样的图案是否可作为公园中“凉亭” 的标志呢？请你设计一下这个标志． 33．欣赏如图 14 的图案，并用两种方法分析图案的形成过程． 34．如图 15，已知 Rt△ABC 中，∠C＝90°，BC＝4，AC＝4，现将△ABC 沿 CB 方向平移 到△A′B′C′的位置． （1）若平移距离为 3，求△ABC 与△A′B′C′的重叠部分的面积； （2）若平移距离为 x（0≤x≤4），求△ABC 与△△A′B′C′的重叠部分的面积 y，并 写出 y 与 x 的关系式． 35．如图 16，△ABC 的∠BAC＝120°，AB＝AC，∠DAE＝60°，把△AEC 绕着点 A 旋转 到△ABM 的位置． 　　（1）图中有哪些等角？有哪些等线段？ 　　（2）图中有哪些全等三角形？试说明理由． 　　 图 15 C B 图 13 DE A 图 16图 14参考答案： 一、1．B；2．D；3．C；4．D；5．C；6．C；7．D；8．D；9．C；10．A；11．C； 12．B． 二、13．平移；14．形状、大小、定向、位置；15．不能；16．不能；17．图形的形状、 大小不变，只改变图形的位置；18．等于；19．平行、相等；20．平移、旋转；21．右、2； 22． 4π；23．105°；24．略，答案不唯一，符合题意即可． 三、25．①顶部由左侧画着对角线的矩形连续两次向右平移得到；底部由左侧矩形连续 多次向右平移而来，②可以有多种理解，如先由正六边形剪下其六分之一并平移到相对位置， 得基本图形；再由其连续向左平移成一行，最后由这行图形向下平移，直至得到整个图案； 　　　　　　　　　　　 26．如图所示：　　　 27．可以看作是由一个菱形通过两次旋转得到的，每次旋转角度分别是 120°、 240°． 28．如图，沿对角线方向，每次平移距离为对角线长的 ； 29．△ABC≌△DCE，AB＝DE，线段 DE 可看作 AB 绕点 O 旋转 180°得到； 30．AB∥A′B′，且 AB＝A′B′，△AOB≌△A′OB′； 31．略； 32．略； 33．方法一：图案可以看作由四个完全相同的图形组成．将其中的一个图形绕中心连续 旋转 3 次，每次旋转角度分别为 90°、180°、270°，就可以得到这个图案．方法二：图 案可以看作由两个完全相同的图形组成，将其中的一个图形绕中心旋转 180°，就可以得到 这个图案． 34．（1）由题意 CC′＝3，BB′＝3，所以 BC′＝1，又由题意易得重叠部分是一个等 腰直角三角形，所以其面积为 ×1×1＝ ，（2）y＝ (4－x)2； 35．（1）∠1＝∠2，∠ABE＝∠C＝30°，∠DAE＝∠MAD＝∠MBD＝60°，∠AEC＝ ∠AMB，∠BAC＝∠MAE，∠ADM＝∠ADE，∠AMD＝∠AED；AE＝AM，EC＝BM，DM＝DE，（2） △AEC≌△AMB，△ADE≌△ADM．由 AC＝AB，AE＝AM，EC＝MB 得△AEC≌△AMB，由 AE＝AM，∠ DAE＝∠DAM＝60°，AD＝AD 得△ADE≌△ADM． 1 2 1 2 1 2