九年级数学下册第28章《锐角三角函数》单元测试题3（新人教版）

1 第 28 章《锐角三角函数》单元测试题 3 一、选择题 1、2sin45°的值等于（　 ） A.1 　　　B. 　　　　　　C. 　D.2 2、在△ABC 中，∠C＝90°，若∠B＝2∠A，则 cosB 等于（　 ） A. 　　　B. 　　　C. 　　　D. 3、在△ABC 中，∠C=90°，BC=5，AB=13，则 sinA 的值是（　 ） A. B. C. D. 4、已知α为锐角，tan（90°－α）= ，则α的度数为（　 ） A.30° 　　　　　B.45° 　　　　 C.60° 　　　　 D.75° 5、如图 1，小丽用一个两锐角分别为 30°和 60°的三角尺测量一棵树的高度，已知她与树 之间的距离为 9.0m，眼睛与地面的距离为 1.6m，那么这棵树的高度大约为（　 ） A.5.2 m B.6.8 m C.9.4 m D.17.2 m 6、在ΔABC 中，∠C＝90°，sinA= ，则 cosA 的值是（　 ） A. 　　　　　　B. 　　　　　　C. 　　　　　　D. 7、如图 2，为了测量河两岸 A、B 两点的距离，在与 AB 垂直的方向上取点 C，测得 AC＝a，∠ ACB＝α，那么 AB 等于（　 ） A.a·sinα　　B.a·cosα　C.a·tanα　D.a·cotα 8、如图 3 在矩形 ABCD 中，DE⊥AC 于 E，设∠ADE= ，且 ，AB = 4, 则AD 的长为 （ ） A.3 B. C. D. 2 3 3 3 3 2 3 2 1 13 5 13 12 12 5 5 12 3 3 5 4 5 3 5 3 4 4 3 α 5 3cos =α 3 16 3 20 5 16 9.0ｍ 图 1 图 2 a B A C A B C D E 图 32 二、填空题 9、计算：sin248°+sin242°-tan44°·tan45°·tan46°=_______. 10、在△ABC 中，若 AC= ，BC= ，AB=3，则 . 11、如图 4，河对岸有古塔 AB，小敏在 C 处测得塔顶 A 的仰角为α，向塔 s 米到达 D，在 D 处测得塔顶 A 的仰角为β，则塔高是__________米. 12、在△ABC 中，∠A＝90°，设∠B＝ ，AC＝ ，则 AB＝________（用 和 的三角比表 示）. 13、如图 5，沿倾斜角为 30°的山坡植树，要求相邻两棵树的水平距离 AC 为 2m，那么相邻 两棵树的斜坡距离 AB 为 m（精确到 0.1m）. 三、解答题 14、计算： . 15、在△ABC 中,∠A,∠B 都是锐角,且 sinA= ,tanB= ,AB=10,求△ABC 的面积. 16、如图 6 将一副三角尺如图摆放在一起，连结 ，试求 的余切值. 17、如图 7，沿 AC 的方向修建高速公路，为了加快工程进度，要在小山的两边同时施工.在 AC 上取一点 B，在 AC 外另取一点 D，使∠ABD＝130°，BD＝480m，∠BDE＝40°，问开挖点 E 离 D 多远，才能使 A、C、E 在一条直线上（sin50°=0.7660，cos50°=0.6428，精确到 0.1m）. 2 7 cos A = θ b b θ °⋅°−° 60tan45cos30sin 2 1 2 3 AD ADB∠ 图 4 CA B D 图 6 D B A C 图 53 . 18、某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图 8），该居民楼的一楼是高 6 米的小区超市， 超市以上是居民住房.在该楼的前面 15 米处要盖一栋高 20 米的新楼.当冬季正午的阳光与水平 线的夹角为 32°时. （1）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？ （2）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？ （结果保留整数，参考数据： ） 8 532tan,125 10632cos,100 5332sin ≈°≈°≈° 32° A D太阳光 新 楼 居 民 楼 图 8 CB EB C D A 103° 40° 图 74 参考答案 1—8 BDAAB ACB 二、9，0；10， ； 11， ；12，b·cotθ； 13，2.3. 三、14， ； 15， ； 16，过点 A 作 DB 的延长线的垂线 AE，垂足为 E. cot ； 17，367.7m； 18，（1）如图设CE=x 米，则 AF=（20 x）米， ， 即 20 x=15tan32°， ，∵11＞6， ∴居民住房的采光有影响. 2 3 βα cotcot − s 4 621− 32 25 3 3( 1) 1 33 3 DEADB EA ∠ = = + = + − EF AF=°32tan − 11≈x