冲刺2020高考数学之必拿分题目强化卷（天津专版解析版）

1 / 7 冲刺 2020 高考数学之必拿分题目强化卷第一期【天津专版】 专题 06 3 月一模精选基础卷（第 6 卷） 题号 题型 试题来源 考点阐述 1 选择题 1 甘、青、宁 2020 届高三联考数学（文)试题 集合运算 2 选择题 2 2020 届、、大连二十四中、 、高三上学期期末数学（理)试 题 递推公式的应用 3 选择题 3 天津市部分区 2019-2020 学年高三上学期期末数学试 题 全称命题的否定 4 选择题 4 天津市和平区 2019-2020 学年高三上学期期末数学试 题 函数值比较 5 选择题 5 天津市河北区 2020 届高三毕业年级数学学科停课不停 学期间线上测试数学试题 双曲线性质 6 选择题 6 2020 年普通高考（天津卷)适应性测试数学试题 函数图像 7 选择题 7 湖南省三湘名校教育联盟 2020 届高三第一次大联考数 学（文)试题 三角函数图像变换与性质 8 填空题 10 天津市部分区 2019-2020 学年高三上学期期末数学试 题 二项式定理 9 填空题 11 2020 届天津市和平区上学期高三年级阶段性试测数学 学科试卷 直线与圆 10 填空题 12 2020 届上海市青浦区高三一模（期末)数学试题 频率分布直方图 11 第 16 题 天津市河北区 2020 届高三毕业年级数学学科停课不停 学期间线上测试数学试题 分布列与数学期望 12 第 17 题 天津市部分区 2019-2020 学年高三上学期期末数学试 题 线面垂直、二面角 1．已知集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D． { }2, 1,0,1,2A = − − { }|B x y x= = − A B = { }1,2 { }0,1,2 { }2, 1− − { }2, 1,0− −2 / 7 【答案】D 【解析】因为 , ，所以 .故选 D. 2．已知数列 满足： ，则 ( ) A．16 B．25 C．28 D．33 【答案】C 【解析】n=1 时， ， n=2 时， ， n=3 时， ， n=4 时， ， n=5 时， . 故选：C 3．命题“ ， ”的否定是（ ） A． ， B． ， C． ， D． ， 【答案】C 【解析】特称命题的否定是全称命题，并将结论加以否定，所以命题的否定为： ， 4．设 ， ， ，则 的大小关系是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 ，则 ， ， ， ，所 以 ，所以 .故选：A. 5．已知双曲线 的渐近线方程为 ，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 0 (0, )x∃ ∈ +∞ 0 0ln 1x x= − 0 (0, )x∃ ∈ +∞ 0 0ln 1x x≠ − 0 (0, )x∃ ∉ +∞ 0 0ln 1x x= − (0, )x∀ ∈ +∞ ln 1x x≠ − (0, )x∀ ∉ +∞ ln 1x x= − (0, )x∀ ∈ +∞ ln 1x x≠ − ( )2 2 1 04 x y mm − = > 3 0x y± = 2 3 2 3 3 3 2 { }2, 1,0,1,2A = − − { }0B x x= ≤ { }2, 1,0A B = − − { }na 1 1,a = 1 3, 2 1, n n n n n a aa a a+ +=  + 为奇数 为偶数 6a = 2 1 3 4a = + = 3 2 4 1 9a = × + = 4 9 3 12a = + = 5 2 12 1 25a = × + = 6 25 3 28a = + = 0.22a = 3log 0.9b = 0.11 log 4c = + , ,a b c a c b> > b c a> > c a b> > c b a> > 0.22a = 1 2a< < 3 3 3log 0.9 log 9 log 10b = = − 1 0b− < < 0.1 0.11 log 4 .log 0 4c = + = 0 1c< < a c b> >3 / 7 【答案】A 【解析】将双曲线的标准方程表示为 ，由于该双曲线的渐近线方程为 ， 则 ，因此，该双曲线的离心率为 .故选：A. 6．函数 的图象大致是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为 ，所以 ，令 可得， ，即函数有且仅有两个极值点，可 排除选项 C、D；又因为函数 即不是奇函数，又不是偶函数，可排除选项 B，故选：A. 7．将 图象上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变），再把得到的图象 向左平移 个单位长度，所得函数图象关于 对称，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】函数 图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍后得到 ， ( )2 2 2 2 1 0, 0x y a ba b − = > > 3 0x y± = 3b a = 22 2 1 2a b be a a +  = = + =   2 = x xy e 2 = x xy e 22' x x xy e −= ' 0y = 0, 2x x= = 2 = x xy e ( ) cos( ) | | 2f x x πϕ ϕ = + cos 2sinB B∴ = 2 2 cos 2sin cos sin 1 sin 0 B B B B B =  + =  > 5sin 5 2 5cos 5 B B  =  = 4sin 2 2sin cos 5B B B= = 2 2 3cos2 cos sin 5B B B= − = 4 1 3 3 4 3 3sin 2 sin 2 cos cos2 sin3 3 3 5 2 5 2 10B B B π π π + + = + = × + × =   1 1 1ABC A B C− P O AC 1 1AC 1 1 2 2PA PC= = 1 1 1 1A B B C= 1 2 3PB= = 1 1 4AC = PO ⊥ 1 1 1A B C 1 1 1B PA C− −6 / 7 ⑶已知 为棱 上的点，若 ，求线段 的长度. 【答案】（1）证明见解析（2） （3） 【解析】（1）在三角形 中， 且 为 的中点，所以 .① 在 中， , . 连接 ，在 中， ， 所以 . 又 ，所以 ，所以 .② 又因为 ，③ 由①②③，得 平面 . （2）以点 为坐标原点，分别以 的方向为 轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐 标系 ，则 ， 所以 . 设 为平面 的法向量，则有 即 令 ，得 所以 .易得 且为平面 的法向量， H 1 1B C 1 1 1 1 3B H B C=  PH 2 5 5 2 2 1 1PAC 1 1PA PC= O 1 1AC 1 1PO AC⊥ 1Rt PAO∆ 1 1 1 1 2,2AO AC= = 1 2 2PA = 2 2 1 1 2PO PA AO= − = 1OB 1 1 1A B C∆ 1 1 1 1= 2 3A B B C = 1 1 1OB AC⊥ 2 2 1 1 1 1 2 2OB A B AO= − = 1 2 3PB = 2 2 2 1 1PB PO OB= + 1PO OB⊥ 1 1 1AC OB O= PO ⊥ 1 1 1A B C O 1 1, ,OA OB  OP , ,x y z O xyz− ( )0,0,0O ， ( ) ( ) ( )1 12,0,0 , 0,2 2,0 , 0,0,2A B P ( ) ( )1 1 1= 2,2 2,0 , = 2,0,2A B A P− −  ( ), ,n x y z= 1 1PA B 1 1 1 · 0, · 0. n A B n A P  = =   2 2 2 0, 2 2 0. x y x z − + =− + = =1x 2 ,2 1. y z  =  = 21, ,12n  =      ( )1= 0,2 2,0OB 1 1PAC7 / 7 所以 ， ，所以 . 故所求二面角 的正弦值为 （3）由（2）知 .，设点 ，则 . 又 ， ， 所以 ，从而 即点 . 所以 .所以 . 1 2n OB =   1 2 5n OB =  1 1 1 5cos , 5 n OBn OB n OB = =      1 1 1B PA C− − 2 5 2 51 5 5  − =    ( )1 2,0,0C − ( )1 1 1, ,H x y z= ( )1 1 1 1, 2 2,B H x y z= − ( )1 1 2, 2 2,0B C = − − 1 1 1 1 3B H B C=  ( ) ( )1 1 1 1, 2 2, 2, 2 2,03x y z− = − − 1 1 1 2 ,3 2 22 2 ,3 0. x y z  = −   − = −  =  2 4 2, ,03 3  −    H 2 4 2, , 23 3PH  = − −     ( ) 22 22 4 2 2 2 23 3PH   = − + + − =        