2020届高二数学（文）下学期月考试题(四川雅安汉源一中)

第 1 页，共 4 页 ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2．已知 f(x)＝xa，若 f′(－1)＝－4，则 a 等于( ) A．－4 B．4 C．－5 D．5 3.已知椭圆 C： 14 2 2 2  y a x 的一个焦点为（2，0），则 C 的离心率为（ ） A. 1 B. 1 C. D. 4.已知抛物线 y2=24ax（a＞0）上的点 M（3，y0）到焦点的距离是 5，则抛物线的方程 为（ ） A. ꗰᇊ B. 1ᇊ C. 1hᇊ D. hᇊ5．若函数 f(x)＝x3－6bx＋3b 在(0,1)内有最小值，则实数 b 的取值范围为( ) A．(－∞，1) B．      2 10， C．(0,1) D.(0，＋∞) 6.命题“∀x∈[1，2]，x2－a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. 4 D. 47.已知函数 3 2( ) 1f x x x mx    是 R 上的单调函数，则实数 m 的取值范围为（ ） A. 3 1m B. 3 1m C. 3 1m D. 3 1m 8.若直线 1 kxy 与直线 02  yx 垂直，则 k 的值为（ ） A.2 B. 1 C. 2 1 D. 3 1 9.椭圆 4x2+y2=2 上的点到直线 2x-y-8=0 的距离的最小值为（ ） A. 3 B. 6 C. D. h 10.在[ 1,1] 上任取一数 a ，在[1,2] 上任取一数 b，则点( , )a b 满足 2 2 2a b  的 概率为（ ） A. 2 2   B. 1 2   C. 2 4   D. 1 4   四川省雅安市汉源县汉源一中2019-2020年高二下期文科第一次月考 数学试题 总分：150 分 一、选择题（本大题共 12 小题，共 60 分） 1.已知条件 p：a＜0，条件 q： a2  a ，则￢p 是￢q 的（第 页，共 4 页 11.圆 2 2( 3) ( 2) 4x y    与圆 2 2( 7) ( 1) 36x y    的位置关系是（ ） A．内含 B．相交 C．相离 D．相切 12.直线 y=2b 与双曲线 12 2 2 2  b y a x （a＞0，b＞0）的左支、右支分别交于 A、 B 两点，O 为坐标原点，且△AOB 为等腰直角三角形，则该双曲线的离心率 为（ ） A. B. h C. D. 二、填空题（本大题共 4 小题，共 20 分） 13.命题“ xxRx  1, 2 ”的否定为 ． 14.函数 f(x)＝2x3－3x2－12x+5 在 2,1 的最大值为 ． 15.已知椭圆 C 的中心在坐标原点，焦点在 x 轴上，离心率等于 ，它的一个 顶点恰好是抛物线 x2=4y 的焦点，则椭圆 C 的标准方程为 。 16.某乡镇供电所为了调查农村居民用电量 情况，随机抽取了 500 户居民去年的用 电量（单位： /kw h ），将所得数据整理 后，画出频率分布直方图如下：其中直 方图从左到右前 3 个小矩形的面积之比 为1: 2:3 .该乡镇月均用电量在37 ~ 39 之内居民共有 _____ 户. 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分） 17.（10 分）已知函数   2( ) 2 3 3 1f x x x   ， ( ) 2 sinxg x e x ． （1）求 )(xf  ， )(xg ； （2）求函数 )(xf 在点 1x 处的切线方程.第 页，共 4 页 18. （12 分）设 p：实数 x 满足 x2-4ax+3a2＜0，其中 a＞0，命题 q：实数 x 满足      082 06 2 2 xx xx ； （1）若 a=1 且 p∧q 为真，求实数 x 的取值范围； （2）若 q 是 p 的充分不必要条件，求实数 a 的取值范围． 19.随机抽取一个年份，对西安市该年 4 月份的天气情况进行统计，结果如 下： (1)在 4 月份任取一天，估计西安市在改天不下雨的概率 (2)西安市某学校拟从 4 月份的一个晴天开始举行连续两天的运动会，估计 运动会期间不下雨的概率. 20.设抛物线 C：y2=4x 的焦点为 F，过 F 且斜率为 k（k＞0）的直线 l 与 C 交于 A，B 两点，|AB|=8． （1）求 l 的方程； （2）求过点 A，B 且与 C 的准线相切的圆的方程．第 4 页，共 4 页 21.已知函数 f(x)＝1 3x3＋ax＋b(a，b∈R)在 x＝2 处取得极小值－4 3. (1)求 f(x)的单调递增区间； (2)若 f(x)≤m2＋m＋10 3 在[－4,3]上恒成立，求实数 m 的取值范围． 22.已知函数 3 21 1( ) ,( )3 2 af x x x ax a a R     . (1) 讨论函数 f(x)的单调性. (2)当 0a  时，若函数 f(x)在区间 2,0 内恰有两个零点，求 a 的取值范围.