中考数学复习专题讲与练实数

天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 实数 三只钟的故事 一只小钟被主人放在了两只旧钟当中，两只旧钟滴答、滴答的走着。 一只旧钟对小钟说：“来吧，你也该工作了。可是我有点担心，你走完三千两百万次以 后，恐怕会吃不消的。” “天哪！三千两百万次。”小钟吃惊不已，“要我做这么大的事？办不到，办不到！” 另一支旧钟说：“别听他胡说八道，不用害怕，你只要每秒滴答摆一下就行了。” “天下哪有这么简单的事情？”小钟将信将疑，“如果这样，我就试试吧。”小钟很轻 松地每秒滴答摆一下，不知不觉中，一年过去了，它摆了三千两百万次。 成功就是这样，把简单的事做到极致，就能成功。 例 1： 已知 2( 3) 2 0x y x y     ， x y则 的值为 A． 0 B． －1 C． 1 D． 5 例 2： －1 的倒数是（ ）． A．1 B．－1 C．±1 D．0 例 3：化简 )12(2  的结果是( ) A． 122  B． 22  C． 21 D． 22  例 4： 实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ） A． a+b=0 B． b＜a C． ab＞0 D． |b|＜|a| A 组天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 1.如果 2  （ ）= 0 那么（ ）内应填的实数是 ； 2.下列各数中：- 1 3 π，- 22 13 ， 7 ， 3 27 ，0.324371, - 0.36 , 3 9 , 4 2 9 , -0.8080080008… （每两个 8 之间依次多一个 0），实数有 个； 3.比 3 大的实数是（ ） A． 5 B．0.1 C． 2 D．-︱-3︱ 4.下列语句：①无理数的相反数是无理数；②一个实数的绝对值一定是非负实数；③有理数 比 无 理 数 大 ； ④ 实 数 包 括 有 理 数 和 无 理 数 ， 其 中 正 确 的 是 （ ） A.①②③ B．②③④ C．①②④ D．②④ 5.如图 4-1，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点 的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点 A 处，则点 A 表示的实 数是（ ） A. 2 11 B. 1.4 C. 3 D. 2 AO 21-1 B 组 【会进行简单的实数运算】 6. 1 3      120100|4 3 |tan60 7.   2009 20100 11 22       8. 1 01( ) 12 2cos60 (π-5)2      9． 2 3 12 27 9 12 3       10. 0 118 2sin 45 (2 π) ( )3      4-1图天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 实数 例 1： 已知 2( 3) 2 0x y x y     ， x y则 的值为 A． 0 B． －1 C． 1 D． 5 【答案】C. 【解析】∵ 3 0x y   ，2 0x y  ，而 2( 3) 2 0x y x y     ，所以 3 0x y   ， 2 0x y  ,解得 1x   ， 2y  ，所以 x y =1. 【方法指导】初中阶段学习了三个非负数， 1. 0a  ；2. 2 0a  ；3. 0a  题目一般是其中的两个的和（少数有三个的和）为零，让你得出一个方程组，解方程组， 再代入求值，这是常见的题，再难一点的就要去配方，化成这个形式，然后一样的来解题。 例 2： －1 的倒数是（ ）． A．1 B．－1 C．±1 D．0 【答案】 B 【解析】根据倒数的定义，求一个数的倒数，就是用 1 除以这个数，所以－1 的倒数为 1 ( 1) 1    . 【方法指导】根据定义直接计算． 例 3：化简 )12(2  的结果是( ) A． 122  B． 22  C． 21 D． 22  分析：分子、分母同时乘以（ +1）即可 解：原式= = =2+ ． 故选 D． 点评：本题考查了分母有理化，正确选择两个二次根式，使它们的积符合平方差公式是解答 问题的关键 例 4： 实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ）天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ A． a+b=0 B． b＜a C． ab＞0 D． |b|＜|a| 考点：实数与数轴． 分析：根据图形可知，a 是一个负数，并且它的绝对是大于 1 小于 2，b 是一个正数，并且它 的绝对值是大于 0 小于 1，即可得出|b|＜|a|． 解答：解：根据图形可知： ﹣2＜a＜﹣1， 0＜b＜1， 则|b|＜|a|； 故选 D． 点评：此题主要考查了实数与数轴，解答此题的关键是根据数轴上的任意两个数，右边的数 总比左边的数大，负数的绝对值等于它的相反数，正数的绝对值等于本身． A 组答案 1.－ 2 2.9 3.B 4.C 5.D B 组答案 6. 原式= 3 1 4 3 3   = 2 3 3 7. 原式= 2009 201011 ( ) 22   = 200911 ( 2) 2 1 2 12        8. 原式= 12 2 3 2 1 2 2 32       9. 原式= 3 14 2 3 3 109 3       10. 原式= 22 2 2 1 3 2 2 2 2 2 22         