中考数学复习专题讲与练三大变换—旋转之美（一）

天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 三大变换之--旋转之美（一） ———图形的旋转 知识梳理　 1、 旋转：把一个图形绕着某一点 O 转动一个角度的图形变换叫做旋转，点 O 叫做旋转中心， 转动的角度叫做旋转角。 2、 旋转的性质：（ 1）对应点到旋转中心的距离相等。 （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 （3）旋转前、后的图形全等 教学重、难点 作业完成情况 典题探究 例 1：我们在生活中可以看到不少图形绕着某一点旋转一定的角度后重合，如下图所示，这 四个图形都是旋转对称图形。 请大家观察上面的图形，然后说一说它们在旋转多少度后能与自身重合？ 例 2：如图，如果把钟表的指针看做三角形 OAB，它绕 O 点按顺时针方向旋转得到△OEF，在 这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么？旋转角是什么？ （2）经过旋转，点 A、B 分别移动到什么位置？ 例 3：如图，△ABC 绕 C 点旋转后，顶点 A 的对应点为点 D，试确定顶点 B对应点的位置，天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 以及旋转后的三角形． 例 4：如图，在方格纸中的△ABC 经过变换得到△DEF，正确的变换是（ ） A．把△ABC 向右平移 6 格 B．把△ABC 向右平移 4 格，再向上平移 1 格 C．把△ABC 绕着点 A 顺时针旋转 90°，再向右平移 6 格 D．把△ABC 绕着点 A 逆时针旋转 90°，再向右平移 6 格 演练方阵 A 档（巩固专练） 1. 如图，该图形围绕点 按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（ ） （A） 　　（B） 　　　（C） 　　　（D） 2. 如图，在△ 中, . 在同一平面内, 将△ 绕点 旋转到 △ 的位置, 使得 , 则 （ ） A. B. C. D. 3. 如图，将 绕点 顺利针方向旋转 得 ，若 ，则 等于（　　） Ａ． 　　Ｂ． 　　Ｃ． 　　Ｄ． O 72° 108° 144° 216° ABC 70=∠CAB ABC A //CAB ABCC /// =∠ /BAB 3 0 3 5 4 0 5 0 ABC△ C 40° A CB′ ′△ AC A B′ ′⊥ BAC∠ 50° 60° 70° 80°天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 4. 一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法： ①对应线段平行 ②对应线段相等 ③对应角相等 ④图形的形状和大小都没有发生变化 其中都正确的说法是（　　） A．①、②、③ B．①、②、④ C．①、③、④ D．②、③、④ 5. 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称 为 。这个定点称为 ，转动的角称为 。 6. 旋转的基本性质 （１）旋转不改变图形的 ． （２）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了 ． （３）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是 ． （４）对应点到旋转中心的距离 ． 7. 绕着某一定点转动一定的角度后能与 的图形叫旋转对称图形. 8. 如图，正方形 ABCD 中，∠BAD＝∠ABC=∠C=∠D＝90°，AB＝BC＝CD＝DA 边 DC 上有一点 E，将△ADE 旋转后得到了△ABG；旋转中心是________，旋转了_______度。 9. 如图，△ABC 按逆时针方向绕点 O 旋转了 60°后成为△DEF，那么 OA＝_____，OB＝ ______，∠COF＝_____度, ∠AOD＝_____度, ∠A＝______，∠C＝______，AB＝_____， BC ＝______。 10. 如 图 ， 分 别 是 正 方 形 的 边 上 的 点 ， ， 连 接 ． 将 绕 正 方 形 的 中 心 按 逆 时 针 方 向 旋 转 到 ， 旋 转 角 为 ，则 =________°． 11.已知正方形 中，点 在边 上， ， (如图所示)．把线段 绕 E F、 ABCD BC CD、 BE CF= AE BF、 ABE△ BCF△ α ( )0 180α<