专题01 2020高考江苏数学二轮复习专题 附加题全真模拟卷（二）

附加题全真模拟卷(6) (满分 40 分，时间 30 分钟) 姓名：____________　班级：____________　学号：____________　得分：____________ 21. 【选做题】本题包括 A、B、C 三小题，请选定其中两题作答，每小题 10 分，共 20 分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． A. 选修 42　矩阵与变换 已知 a，b∈R，向量 α＝ [－2 1 ]是矩阵[ a 2 b 1 ]的属于特征值－3 的一个特征向 量． (1) 求矩阵 A 的另一个特征值； (2) 求矩阵 A 的逆矩阵 A－1. B. 选修 44　坐标系与参数方程 在极坐标系中，已知直线 l 的方程为 ρcos (θ－π 4 )＝2，圆 C 的方程为 ρ＝4sin θ－2cos θ， 试判断直线 l 与圆 C 的位置关系． C. 选修 45　不等式选讲 设 x，y，z 均为正实数，且 xyz＝1，求证： 1 x3y＋ 1 y3z＋ 1 z3x≥xy＋yz＋zx.【必做题】第 22 题、第 23 题，每小题 10 分，共 20 分．解答时应写出必要的文字说明、 证明过程或演算步骤． 22. 某种产品，每一批产品的合格率均为 p(0＜p＜1). 验收每批产品时规定：从中任取一 件，若为合格品，则放回，然后再任取一件，如果仍为合格品，则接收这批产品；否则，拒 绝接收该批产品． (1) 若要求一批产品被拒绝接收的概率不能超过5 9，求 p 的取值范围． (2) 已知 p 为满足题(1)条件的最小值，现检验三批产品． ①求最多有一批被拒绝接收的概率； ②求被接收的产品批数 X 的分布列和数学期望． 23. 已知抛物线 C：y2＝4x，过直线 l：x＝－2 上任一点 A 向抛物线 C 引两条切线 AS，AT(切 点为 S，T，且点 S 在 x 轴上方). (1) 求证：直线 ST 过定点，并求出该定点； (2) 试问：抛物线 C 上是否存在点 B，使得 BS⊥BT?附加题全真模拟卷(7) (满分 40 分，时间 30 分钟) 姓名：____________　班级：____________　学号：____________　得分：____________ 21. 【选做题】本题包括 A、B、C 三小题，请选定其中两题作答，每小题 10 分，共 20 分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． A. 选修 42　矩阵与变换 设点(x，y)在矩阵 M 对应变换作用下得到点(2x，3y). (1) 求矩阵 M 的逆矩阵 M－1； (2) 若曲线 C 在矩阵 M－1 对应变换作用下得到曲线 C′：x2＋y2＝1，求曲线 C 的方程． B. 选修 44　坐标系与参数方程 在平面直角坐标系 xOy 中，已知直线{x＝－3 2＋ 2 2 t， y＝ 2 2 t (t 为参数)与曲线{x＝1 8t2， y＝t (t 为参数) 相交于 A，B 两点，求线段 AB 的长． C. 选修 45　不等式选讲 已知 x>0，y>0，且 2x＋y＝6，求 4x2＋y2 的最小值．【必做题】第 22 题、第 23 题，每小题 10 分，共 20 分．解答时应写出必要的文字说明、 证明过程或演算步骤． 22. 某商场准备在今年的“五一假”期间对顾客举行抽奖活动，举办方设置了 A，B 两种 抽奖方案，方案 A 的中奖率为2 3，中奖可以获得 2 分；方案 B 的中奖率为 P0(0