八年级上册数学第四章单元测试卷(B卷)

天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 八年级上册第四章单元测试卷(B 卷) 说明：请将答案或解答过程直接写在各题的空白处.本卷满分 100 分.考试时间 90 分钟 一、选择题：（每小题 3 分，共 36 分） 1．函数 y=3x+1 的图象一定经过点（　　） A．（3，5） B．（﹣2，3） C．（2，7） D．（4，10） 2．对于圆的周长公式 C=2πR，下列说法正确的是（　　） A．π、R 是变量，2 是常量 B．R 是变量，π是常量 C．C 是变量，π、R 是常量 D．C、R 是变量，2、π是常量 3．下列说法正确的是（　　） A．正比例函数是一次函数 B．一次函数是正比例函数 C．变量 x，y，y 是 x 的函数，但 x 不是 y 的函数 D．正比例函数不是一次函数，一次函数也不是正比例函数 4．下列函数关系式：①y=﹣x；②y=2x+11；③y=x2+x+1；④ ．其中一次函数的个数是（　　） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 5．在直角坐标系中，既是正比例函数 y=kx，又是 y 的值随 x 的增大而减小的图象是（　　） A． B． C． D． 6．函数值 y 随 x 的增大而减小的是（　　） A．y=1+x B．y= x﹣1 C．y=﹣x+1 D．y=﹣2+3x 7．直线 y=kx+b 经过 A（0.2）和 B（3.0）两点，那么这个一次函数关系式是（　　） A．y=2x+3 B．y=﹣ x+2 C．y=3x+2 D．y=x+1 8．下列直线不经过第二象限的是（　　） A．y=﹣3x+1 B．y=3x+2 C．y=x﹣1 D．y=﹣2x﹣1 9．一次函数 y=kx+b 的图象如图所示，则 k、b 的值为（　　） A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0 10．如果 y=x﹣2a+1 是正比例函数，则 a 的值是（　　） A． B．0 C．﹣ D．﹣2 11．小敏从 A 地出发向 B 地行走，同时小聪从 B 地出发向 A 地行走，如图所示，相交于点 P 的两条线段 l1、l2 分 别表示小敏、小聪离 B 地的距离 ykm 与已用时间 xh 之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是（　　） A．3km/h 和 4km/h B．3km/h 和 3km/h C．4km/h 和 4km/h D．4km/h 和 3km/h 12．若甲、乙两弹簧的长度 ycm 与所挂物体质量 xkg 之间的函数表达式分别为 y=k1x+b1 和 y=k2x+b2，如图所示， 所挂物体质量均为 2kg 时，甲弹簧长为 y1，乙弹簧长为 y2，则 y1 与 y2 的大小关系为（　　） A．y1＞y2 B．y1=y2 C．y1＜y2 D．不能确定 二、填空题（每小题 3 分，共 12 分） 13．已知一次函数 y=（k﹣1）x+5 随着 x 的增大，y 的值也随着增大，那么 k 的取值范围是______． 14．一次函数 y=1﹣5x 经过点（0，______）与点（______，0），y 随 x 的增大而______． 15．一次函数 y=（m2﹣4）x+（1﹣m）和 y=（m﹣1）x+m2﹣3 的图象与 y 轴分别交于点 P 和点 Q，若点 P 与点 Q 关 于 x 轴对称，则 m=______． 16．假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程 s 与时间 t 的关系如图所示，那么可以知道： （1）这是一次______米赛跑； （2）甲、乙两人中先到达终点的是______； （3）乙在这次赛跑中的速度是______米/秒． 学校 姓名 年级 密 封 线 内 不 要 答 题 密 封 线3/ 4 4/ 4 三、解答题（本部分共 7 题，合计 52 分） 17．(6 分)已知正比例函数的图象上有一点 P，它的纵坐标与横坐标的比值是﹣ ． （1）求这个函数的解析式； （2）点 P1（10，﹣12），P2（﹣3，36）在这个函数的图象上吗？为什么？ 18．(6 分)如图一次函数 y=kx+b 的图象经过点 A 和点 B． （1）写出点 A 和点 B 的坐标并求出 k、b 的值； （2）求出当 x= 时的函数值． 19．(7 分)一次函数 y=（2a+4）x﹣（3﹣b），当 a，b 为何值时： （1）y 与 x 的增大而增大；（2）图象经过二、三、四象限； （3）图象与 y 轴的交点在 x 轴上方；（4）图象过原点． 20．(8 分)如图，一次函数 的图象与 x 轴、y 轴交于点 A、B，以线段 AB 为边作等边△ABC． （1）求 C 点的坐标； （2）求△ABC 的面积． 21．(8 分)如图，已知直线 y=﹣x+2 与 x 轴、y 轴分别交于点 A 和点 B，另已知直线 y=kx+b（k≠0）经过点 C（1， 0），且把△AOB 分成两部分． （1）若△AOB 被分成的两部分面积相等，求 k 和 b 的值； （2）若△AOB 被分成的两部分面积比为 1：5，求 k 和 b 的值． 22．(8 分)为发展电信事业，方便用户，电信 公司对移动电话采取不同的收费方式，其 中，所使用的“便民卡”与“如意卡”在某市 范围内每月（30 天）的通话时间 x（min）与 通话费 y（元）的关系如图所示： （1）分别求出通话费 y1，y2 与通话时间 x 之间的函数关系式； （2）请帮用户计算，在一个月内使用哪一种卡便宜． 23．(9 分)为加强公民的节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未超过 7 立方米时，每立方 米收费 1.0 元并加收 0.2 元的城市污水处理费；超过 7 立方米的部分每立方米收费 1.5 元并加收 0.4 元的城市污 水处理费，设某户每月用水量为 x（立方米），应交水费为 y（元）． （1）分别写出用水未超过 7 立方米和多于 7 立方米时，y 与 x 间的函数关系式； （2）如果某单位共有用户 50 户，某月共交水费 541.6 元，且每户的用水量均未超过 10 立方米，求这个月 用水未超过 7 立方米的用户最多可能有多少户？ 密 封 线3/ 4 4/ 4 八年级上册第一章单元测试卷(B 卷)答案 一、选择题 1—5 CDABC 6—10 CBCAA 11．选：D【解答】小敏从相遇到 B 点用了 2.8﹣1.6=1.2 小时， 所以小敏的速度= =4（千米/时）， 小聪从 B 点到相遇用了 1.6 小时， 所以小聪的速度= =3（千米/时）．故选：D． 12．选 A 【解答】∵点（0，4）和点（1，12）在 y1=k1x+b1 上， ∴得到方程组： ，解得： ，∴y1=8x+4． ∵点（0，8）和点（1，12）代入 y2=k2x+b2 上， ∴得到方程组为 ，解得： ．∴y2=4x+8． 当 x=2 时，y1=8×2+4=20，y2=4×2+8=16，∴y1＞y2．故选 A． 二、填空题 13． k＞1 14. 1， ，减小 15. ﹣1 16. 100， 甲， 8 三、解答题 17． 【解答】（1）设正比例函数的解析式为 y=kx，∴k= ，∵点 P 的纵坐标与横坐标的比值是﹣ ． ∴k=﹣ ，∴正比例函数的解析式为 y=﹣ x； （2）∵当 x=10 时，y=﹣ ×10=﹣ ≠﹣12，当 x=﹣3 时，y=y=﹣ ×（﹣3）= ≠36， ∴P1（10，﹣12），P2（﹣3，36）不在这个函数的图象上． 　 18．【解答】（1）由图可得：A（﹣1，3），B（2，﹣3）， 将这两点代入一次函数 y=kx+b 得： ，解得： ∴k=﹣2，b=1； （2）将 x= 代入 y=﹣2x+1 得：y=﹣2． 　 19． 【解答】（1）由题意，得 2a+4＞0，∴a＞﹣2，故当 a＞﹣2，b 为任意实数时，y 随 x 的增大而增大； （2）由题意，得 ，∴当 a＜﹣2，b＜3 时，图象过二、三、四象限； （3）由题意得 ，得 ，所以，当 a≠﹣2，b＞3 时，图象与 y 轴的交点在 x 轴上方； （4）当 a≠﹣2，b=3 时，图象过原点． 　 20． 【解答】（1）如图所示：作一直线垂直平分 AB，因一次函数 的图象与 x 轴、y 轴交于点 A、 B， 可求得 A（ ，0），B（0，1），AB 中点 D（ ， ），直线 l 的斜率为 k= ， 所以设直线 l 的解析式为：y= x+b，直线经过（ ， ），所以 b=﹣1，所以直线解析式为：y= ， 因为 AQ= ，BQ=1，所以∠ABQ=60°，所以点 C 在 y 轴上，直线与 y 轴交点为（0，﹣1）， 又因为另一点 C 与（0，﹣1）关于 D 对称，计算可得点 C 坐标（ ，2）， 所以点 C 的坐标为（0，﹣1），（ ，2） （2）三角形面积求法为： ×底×高，△ABC 的面积= = ． 21． 【解答】（1）由题意知：直线 y=kx+b（k≠0）必过 C 点，∵C 是 OA 的中点， ∴直线 y=kx+b 一定经过点 B，C，把 B，C 的坐标代入可得： ，解得 k=﹣2，b=2； （2）∵S△AOB= ×2×2=2，∵△AOB 被分成的两部分面积比为 1：5， 那么直线 y=kx+b（k≠0）与 y 轴或 AB 交点的纵坐标就应该是：2×2× = ， 当 y=kx+b（k≠0）与直线 y=﹣x+2 相交时： 当 y= 时，直线 y=﹣x+2 与 y=kx+b（k≠0）的交点的横坐标就应该是﹣x+2= ，∴x= ， 即交点的坐标为（ ， ），3/ 4 4/ 4 又根据 C 点的坐标为（1，0），可得： ，∴ ， 当 y=kx+b（k≠0）与 y 轴相交时，交点的坐标就应该是（0， ），又有 C 点的坐标（1，0），可得： ，∴ ，因此：k=2，b=﹣2 或 k=﹣ ，b= ． 22．【解答】（1）设 y1=kx+b，将（0，29），（30，35）代入，解得 k= ，b=29，∴ ， 又 24×60×30=43200（min）∴ （0≤x≤43200），同样求得 ； （2）当 y1=y2 时， ；（5 分） 当 y1＜y2 时， ． 所以，当通话时间等于 96 min 时，两种卡的收费相等， 当通话时间小于 mim 时，“如意卡便宜”， 当通话时间大于 min 时，“便民卡”便宜．（8 分） 　 23． 【解答】（1）未超出 7 立方米时：y=x×（1+0.2）=1.2x； 超出 7 立方米时：y=7×1.2+（x﹣7）×（1.5+0.4）=1.9x﹣4.9； （2）当某户用水 7 立方米时，水费 8.4 元．当某户用水 10 立方米时，水费 8.4+5.7=14.1 元， 比 7 立方米多 5.7 元． 8.4×50=420 元， 还差 541.6﹣420=121.6 元， 121.6÷5.7=21.33． 所以需要 22 户换成 10 立方米的，不超过 7 立方米的最多有 28 户． 附另解： 设未超过 7m3 的有 x 户，则超过 7m3 的有（50﹣x）户 由题意得：某户用水 7 立方米时，水费 8.4 元． 10 立方米时，水费 8.4+5.7=14.1 元， 可列不等式：8.4x+14.1（50﹣x）＞541.6， 解得 x＜28，x 最大可取 27．