八年级上册数学第三章单元测试卷（B卷）

天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 八年级上册第三章单元测试卷(B 卷) 说明：请将答案或解答过程直接写在各题的空白处.本卷满分 100 分.考试时间 90 分钟 一、选择题：（每小题 3 分，共 36 分） 1．点 M 在 x 轴的上侧，距离 x 轴 5 个单位长度，距离 y 轴 3 个单位长度，则 M 点的坐标为（　　） A．（5，3） B．（﹣5，3）或（5，3） C．（3，5） D．（﹣3，5）或（3，5） 2．若点 A（m，n）在第二象限，那么点 B（﹣m，|n|）在（　　） A．第一象限 B．第二象限； C．第三象限 D．第四象限 3．若 ，则点 P（x，y）的位置是（　　） A．在数轴上 B．在去掉原点的横轴上 C．在纵轴上 D．在去掉原点的纵轴上 4．如果点 P（m+3，m+1）在直角坐标系的 x 轴上，P 点坐标为（　　） A．（0，2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，﹣4） 5．如图，小明从点 O 出发，先向西走 40 米，再向南走 30 米到达点 M，如果点 M 的位置用（﹣40，﹣30）表 示，那么（10，20）表示的位置是（　　） A．点 A B．点 B C．点 C D．点 D 6．如果直线 AB 平行于 y 轴，则点 A，B 的坐标之间的关系是（　　） A．横坐标相等 B．纵坐标相等 C．横坐标的绝对值相等 D．纵坐标的绝对值相等 7．A（﹣3，2）关于 y 轴的对称点是 B，B 关于 x 轴的对称点是 C，则点 C 的坐标是（　　） A．（﹣2，3） B．（﹣3，2） C．（3，﹣2） D．（3，2） 8．已知点 A（1，0），B（0，2），点 P 在 x 轴上，且△PAB 的面积为 5，则点 P 的坐标为（　　） A．（﹣4，0） B．（6，0） C．（﹣4，0）或（6，0） D．无法确定 9．如图，在直角梯形 ABCD 中，若 AD=5，点 A 的坐标为（﹣2，7），则点 D 的坐标为（　　） A．（﹣2，2） B．（﹣2，12） C．（3，7） D．（﹣7，7） 10．如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）．把一条长为 2012 个 单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点 A 处，并按 A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣…的规律紧绕 在四边形 ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（　　） A．（1，﹣1） B．（﹣1，1） C．（﹣1，﹣2） D．（1，﹣2） 11．如图，若△A'B'C'与△ABC 关于直线 AB 对称，则点 C 的对称点 C’的坐标是（　　） A．（0，﹣1） B．（0，﹣3） C．（3，0） D．（2，1） 12．如图，一个粒子在第一象限和 x，y 轴的正半轴上运动，在第一秒内，它从原点运动到（0，1），接着它按图 所示在 x 轴、y 轴的平行方向来回运动，（即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→…）且每 秒运动一个单位长度，那么 2010 秒时，这个粒子所处位置为（　　） A．（14，44） B．（15，44） C．（44，14） D．（44，15） 二、填空题（每小题 3 分，共 12 分） 13．15．已知点 A（x，2），B（﹣3，y），若 AB∥y 轴，则 x=______，y=______． 14．已知点 A（a，0）和点 B（0，5）两点，且直线 AB 与坐标轴围成的三角形的面积等于 10，则 a 的值是 ______． 15．已知点 P 的坐标（3+x，﹣2x+6），且点 P 到两坐标轴的距离相等，则点 P 的坐标是______． 16．如图，△ABC 中，点 A 的坐标为（0，1），点 C 的坐标为（4，3），如果要使△ABD 与△ABC 全等，那么点 D 的坐标是______． 学校 姓名 年级 密 封 线 内 不 要 答 题 密 封 线3/ 4 4/ 4 三、解答题（本部分共 7 题，合计 52 分） 17．(6 分) 写出如图中“小鱼”上所标各点的坐标并回答： （1）点 B、E 的位置有什么特点； （2）从点 B 与点 E，点 C 与点 D 的位置看，它们的坐标有什么特点？ 18．(6 分) 如图所示，是聊城市区几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为 1 个单位长度），请 以某景点为原点，画出直角坐标系，并用坐标表示出下列景点的位置． 光岳楼______、湖心岛______、 金凤广场______、动物园______． 19．(7 分) 一缉私船队 B 在 A 的南偏东 30°方向，A、B 两处相距 1km．接通知后，缉私队立刻通过全球定位 系统测得走私地点 C 在 B 的北偏东 60°方向，A 的南偏东 75°方向，如果你是一名光荣的缉私队员，根据上 述信息，你能判断出走私地点 C 离 B 处多远吗？ 20．(8 分) 如图所示是某台阶的一部分，如果点 A 的坐标为（0，0），B 点的坐标为（1，1）， （1）请建立适当的直角坐标系，并写出 C，D，E，F 的坐标； （2）说明 B，C，D，E，F 的坐标与点 A 的坐标比较有什么变化？ （3）如果该台阶有 10 级，你能得到该台阶的高度吗？ 21．(8 分) 如图所示，△ABC 在正方形网格中，若点 A 的坐标为（0，3），按要求回答下列问题： （1）在图中建立正确的平面直角坐标系； （2）根据所建立的坐标系，写出点 B 和点 C 的坐标； （3）作出△ABC 关于 x 轴的对称图形△A′B′C′．（不用写作法） 22．(8 分) 如图，四边形 ABCD 各个顶点的坐标分别为 A（6，4），B（3，7），C（0，4），D（3，1）． （1）求四边形 ABCD 的面积； （2）如果四边形 ABCD 绕点 C 旋转 180°，试确定旋转后四边形各个顶 点的坐标； （3）请你重新设计适当的坐标系，使得四个顶点的纵坐标不变，横坐标 乘以﹣1 后，所的图形与原图形重合． 23．(9 分) 已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有三种方法： 方法一：直接法．计算三角形一边的长，并求出该边上的高． 方法二：补形法．将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差． 方法三：分割法．选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形． 现给出三点坐标：A（2，﹣1），B（4，3），C（1，2），请你选择一种方法计算△ABC 的面积． 密 封 线3/ 4 4/ 4 八年级上册第三章单元测试卷(B 卷)答案 一、选择题 1-5. DBBBB 6-10.ACCCB 11．选 D .【解析】∵△A'B'C'与△ABC 关于直线 AB 对称， ∴通过网格上作图或计算可知，C’的坐标是（2，1）．故选 D． 12．选 A．【解析】设粒子运动到 A1，A2，…An 时所用的间分别为 a1，a2，…，an， an﹣a1=2×n+…+2×3+2×2=2 （2+3+4+…+n）， an=n（n+1），44×45=1980，故运动了 1980 秒时它到点 A44（44，44）； 则运动了 2010 秒时，粒子所处的位置为（14，44）．故选 A． 二、填空题 13. x=﹣3，y=不等于 2 的任意实数． 14. ±4 15.（4，4）或（12，﹣12） 16.（4，﹣1）或（﹣1，3）或（﹣1，﹣1）　 　 三、解答题 17． 【解析】（1）点 B（0，﹣2）和点 E（0，2）关于 x 轴对称； （2）点 B（0，﹣2）与点 E（0，2），点 C（2，﹣1）与点 D（2，1），它们的横坐标相同纵坐标互为相反 数． 18． 【解析】以光月楼为坐标原点建立直角坐标系，如图， 所以光岳楼的坐标为（0，0）、湖心岛的坐标为（﹣1.5，1）、金凤广场的坐标为（﹣2，﹣1.5）、动物园 的坐标为（7，3）．故答案为（0，0），（﹣1.5，1），（﹣2，﹣1.5），（7，3）． 19【解析】如右图所示， ∠BAC=75°﹣30°=45°，∠ABC=30°+60°=90°， ∴∠C=90°﹣45°=45°，∴∠BAC=∠C， ∴△ABC 是等腰直角三角形，∴BC=AB=1km，答：走私地点 C 离 B 处是 1km． 　20． 【解析】（1）以 A 点为原点，水平方向为 x 轴，建立平面直角坐标系． 所以 C，D，E，F 各点的坐标分别为 C（2，2），D（3，3），E（4，4），F（5， 5）． （2）B，C，D，E，F 的坐标与点 A 的坐标相比较，横坐标与纵坐标分别加 1，2， 3，4，5； （3）每级台阶高为 1，宽也为 1，所以 10 级台阶的高度是 10，长度为 11． 21． 【解析】（1）所建立的平面直角坐标系如下所示： （2）点 B 和点 C 的坐标分别为：B（﹣3，﹣1）C（1，1）； （3）所作△A'B'C'如下图所示． 　 22． 【解析】（1）由图可知四边形 ABCD 的对角线互相垂直，并且长都是 6， 所以面积= ×6×6=18 平方单位； （2）A′（﹣6，4），B′（﹣3，1），C（0，4），D′（﹣3，7）； （3）以原坐标轴的（3，0）点为原点，以原坐标轴 x 轴为横轴，以四边形垂直 x 轴对角线为 y 轴建立坐标系． 　 23．【解析】本题宜用补形法． 如图，过点 A 作 x 轴的平行线，过点 C 作 y 轴的平行线，两条平行线交于点 E，过点 B 分别作 x 轴、y 轴的平行 线，分别交 EC 的延长线于点 D，交 EA 的延长线于点 F， ∵A（2，﹣1），B（4，3），C（1，2）， ∴EF=BD=3，CD=1，CE=3，AE=1，AF=2，BF=4， ∴S△ABC=S 矩形 BDEF﹣S△BDC﹣S△CEA﹣S△BFA =BD•DE﹣ •DC•DB﹣ •CE•AE﹣ AF•BF，=12﹣1.5﹣1.5﹣43/ 4 4/ 4 =5． （本题也可先由勾股定理的逆定理，判别出△ABC 为直角三角形，再求面积）．