专题09 功和功率-2020年全国百所名校最新高考物理模拟试题全解汇编（解析版）

2020 年全国百所名校最新高考模拟试题全解汇编 功和功率 1、 （2020·高三下学期线上检测）如图，卷扬机的绳索通过定滑轮用力Ｆ拉位于粗糙面上 的木箱，使之沿斜面加速向上移动．在移动过程中，下列说法正确的是 A. Ｆ对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和 B. Ｆ对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和 C. 木箱克服重力所做的功等于木箱增加的重力势能 D. Ｆ对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的功之和 【答案】CD 【解析】 对木箱进行受力分析，找出在木箱运动中有哪些力做功，做什么功，同时结合功能关系找出能量之间的转 化，由动能定理及机械能守恒可得出各功及能量之间的关系． 解：在木箱移动过程中，受力分析如图所示．这四个力中，有重力、拉力和摩擦力做功． 重力做负功使重力势能增加，摩擦力做负功产生热能．因为物体加速运动，根据动能定理，合力做的功等 于动能的增量． 而机械能等于动能与重力势能之和， 故 F 做的功等于木箱增加的动能与重力势能以及克服摩擦力所做的功，所以 AB 错误，CD 正确 答案：CD．2、（2020·山东省济南钢铁高中高三下学期 3 月初模拟）2019 年 7 月 11 日至 14 日，--级方程式世界锦标赛 在英国银石举行，选手塞巴斯蒂驾驶法拉利 SF90 赛车由静止启动，赛车所受阻力大小恒为 Ff，驾驶员和赛 车的总质量为 m，开始一段时间内为直线运动，其加速度随时间倒数的变化规律图线如图所示，a1 和 t1 已 知，下列说法正确的是 A. 赛车在 0~t1 时间段内做加速度增大的加速运动 B. 赛车在 0 ~t1 时间段内所受牵引力大小为 C. 赛车在 t1 时刻的动能为 D. 赛车在 0 ~tl，时间段内牵引力做的功为 【答案】BC 【解析】 A．由图知，物体在 t0 前加速度不变，做初速度为零的匀加速运动，故 A 错误； B．赛车在 0 ~t1 时间段内做初速度为零的匀加速运动，由牛顿第二定律得 1 fma F+ 2 2 1 1 1 2 ma t ( ) 2 1 f 1 1ma F a t+解得 故 B 正确； C．赛车在 t1 时速度为 所以动能为 故 C 正确； D．赛车在 0 ~t1 时间段内的位移 所以牵引力做的功为 故 D 错误。 故选 BC。 3、（2020·湘赣皖长郡中学等十五校高三下学期第一次考试）.如图甲所示为历史上著名的襄阳炮，因在公元 1267-1273 年的宋元襄阳之战中使用而得名，其实质就是一种大型抛石机。它采用杠杆式原理，由一根横杆 和支架构成，横杆的一端固定重物，另一端放置石袋，发射时用绞车将放置石袋的一端用力往下拽，而后 突然松开，因为重物的牵缀，长臂会猛然翘起，石袋里的巨石就被抛出。将其工作原理简化为图乙所示， 横杆的质量不计，将一质量 m=10kg，可视为质点的石块，装在横杆长臂与转轴 O 点相距 L=5m 的末端口袋 中，在转轴短臂右端固定一重物 M，发射之前先利用外力使石块静止在地面上的 A 点，静止时长臂与水平 1fF F ma− = 1= fF F ma+ 1 1 1v a t= 2 2 1 1 1= 2kE ma t 2 1 1 1 2x a t= 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1( ) ( )2 2F f fW Fx F ma a t F ma a t= = + × = +面的夹角 α=37°，解除外力后石块被发射，当长臂转到竖直位置时立即停止运动，石块被水平抛出，落在水 平地面上，石块落地位置与 O 点的水平距离 s=20m，空气阻力不计，g 取 10m/s2。则（ ） A. 石块水平抛出时的初速度为 l0 m/s B. 石块水平抛出时的初速度为 20m/s C. 从 A 点到最高点的过程中，长臂对石块做的功为 2050J D. 从 A 点到最高点的过程中，长臂对石块做的功为 2500J 【答案】C 【解析】 AB．石块被抛出后做平抛运动，竖直高度为 可得 水平方向匀速直线运动 可得平抛的初速度为 5 21sin 2h L L gtα= + = 2( sin ) 2 10s5 L Lt g α+= = 0s v t= 0 5 10m/sv =故 AB 错误； C D．石块从 A 点到最高点的过程，由动能定理 解得长臂对石块做的功为 故 C 正确，D 错误。 故选 C。 4、（2020·高三下学期综合演练八）用一水平拉力使质量为m 的物体从静止开始沿粗糙 的水平面运动，物体的 v－t 图象如图所示，已知水平面阻力不变，下列表述正确的是（ ） A. 在 0～t1 时间内物体的平均速度为 B. 在 0～t 1 时间内物体做直线运动 C. 在 t 1～t 2 时间内拉力的功率不变 D. 在 t 1～t 2 时间内合外力做功为 mv2 【答案】BC 【解析】 A． 图像与坐标轴所围面积表示位移，由图像可知，在 0～t1 时间内物体的位移比做匀加速直线运动的 位移更大，则平均速度也更大，匀加速直线运动 0～t1 时间内平均速度为 ，则在 0～t1 时间内物体的平均 2 0 1 02W mgh mv− = − 2 0 1 2050J2W mgh mv= + = 2 v 1 2 v t− 2 v速度大于 ，故 A 错误； B．由图像可知，在 0～t 1 时间内物体加速度减小的加速直线运动，故 B 正确； C．在 t 1～t 2 时间内，物体做匀速直线运动，则拉力与阻力相等，则拉力不变，由公式 可知，拉力 功率不变，故 C 正确； D．t1～t2 时间内，物体匀速前进，合力为零，故合外力做功为零，故 D 错误。 故选 BC。 5、（2020·湘赣皖长郡中学等十五校高三下学期第一次考试）两汽车甲、乙分别挂上拖车，两汽车与两拖车 的质量均相同，且阻力与质量成正比。开始两车以相同的速度 v0 做匀速直线运动，t=0 时刻两拖车同时脱离 汽车，已知汽车甲的牵引力不变，汽车乙的功率不变，经过相同的时间 t0，汽车甲、乙的速度大小分别为 2v0、1.5v0。则下列说法正确的是（　　） A. t0 时间内，甲、乙两汽车的位移之比为 4：3 B. t0 时刻，甲、乙两汽车的加速度大小之比为 3：1 C. t0 时刻汽车甲的功率为拖车脱离前功率的 4 倍 D. t0 时间内，甲、乙两汽车牵引力做功之比为 3：2 【答案】BD 【解析】 A．对甲车拖车脱离后做匀加速运动经过 t0 的位移 对乙车功率一定，则做加速度减小的加速运动，则经过 t0 时的位移 则 t0 时间内，甲、乙两汽车的位移之比 2 v P Fv= 0 0 1 0 0 0 2 1.52 v vs t v t += = 0 0 2 0 0 0 1.5 1.252 v vs t v t +> =不可能为 4：3，选项 A 错误； B．设汽车和拖车的质量均为 m，则汽车的牵引力为 F=2kmg，对甲车拖车脱离后做匀加速运动的加速度 乙车功率一定 P=Fv0=2kmgv0 在 t0 时刻乙车的加速度 则甲、乙两汽车的加速度大小之比为 3：1，选项 B 正确； C．甲车拖车脱离前功率 P=Fv0=2kmgv0 t0 时刻汽车甲的功率为 P0=2kmg∙2v0= 4kmgv0=2P 选项 C 错误； D．甲车牵引力做功 乙车牵引力做功 0 01 2 0 0 1.5 6 1.21.25 5 v ts s v t < = = 1 F kmga kgm −= = 0 2 1.5 1 3 P kmgva kgm − = = 1 1 0 02 3W kmg s kmgv t= ⋅ = 2 0 0 02W Pt kmgv t= =t0 时间内，甲、乙两汽车牵引力做功之比为 3：2，选项 D 正确。 故选 BD。 6、（2020·江苏省扬州市高三下学期 3 月第一次检测）我国自主研制的绞吸挖泥船“天鲲号”达到世界先进水 平．若某段工作时间内，“天鲲号”的泥泵输出功率恒为 ，排泥量为 ，排泥管的横截面积 为 ，则泥泵对排泥管内泥浆的推力为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 设排泥的流量为 Q，t 时间内排泥的长度为： 输出的功： 排泥的功： 输出的功都用于排泥，则解得： 故 A 正确，BCD 错误． 7、（2020·江苏省扬州市高三下学期 3 月第二次检测）一辆小车原先在平直公路上做匀速直线运动，从某时 刻起，小车所受到的牵引力 和阻力 随时间的变化规律如图所示，则作用在小车上的牵引力的功率随 时间变化规律是（ ） 41 10 kW× 31.4m /s 20.7 m 65 10 N× 72 10 N× 92 10 N× 95 10 N× 1.4 20.7 V Qtx t tS S = = = = W Pt= W Fx= 65 10 NF = × F牵 fFA. B. C. D. 【答案】C 【解析】 若小车开始以初速度 匀速运动，某时刻起根据牛顿第二定律由题图知加速度恒为 速度 则牵引力的功率 即功率与时间成一次函数关系，故 C 正确，ABD 错误。 故选 C。 8、（2020·安徽省芜湖市高三仿真模拟一）一足够长的传送带与水平面的倾角为 θ，以一定的速度匀速运动， 某时刻在传送带适当的位置放上具有一定初速度的小物块，如图甲所示，以此时为计时起点 t=0，小物块之 后在传送带上运动速度随时间的变化关系如图乙所示，图中取沿斜面向上的运动方向为正方向，v1>v2，已 知传送带的速度保持不变，则（ ） 0v fF Fa m −= 牵 0v v at= + 0P F v F v F at= = +牵 牵 牵A. 小物块与传送带间的动摩擦因数 μv2，由图示图象可 知，0～t1 内图象与坐标轴所形成的三角形面积大于图象在 t1～t2 内与坐标轴所围成的三角形面积，由此可知， 物块在 0～t1 内运动的位移比在 t1～t2 内运动的位移大，故 B 错误；0～t2 内，由图“面积”等于位移可知，物 块的总位移沿斜面向下，高度下降，重力对物块做正功，设为 WG，根据动能定理得：W+WG= mv22- mv12，则传送带对物块做功 W≠ mv22- mv12，故 C 错误．0～t2 内，物块的重力势能减小、动能也减小， 减小的重力势能与动能都转化为系统产生的内能，则由能量守恒得知，系统产生的热量大小一定大于物块 动能的变化量大小，即：0～t2 内物块动能变化量大小一定小于物体与皮带间摩擦而产生的热，故 D 正确．故 选 D． 9、（2020·江西省南昌市十中高三下学期综合模拟）如图所示，两根不可伸长的轻绳一端与一个质量为m 的 小球相连于 O 点，另一端分别固定在小车天花板上的 A、B 两点，OA 绳与天花板的夹角为 30°，OB 绳与 2 2 2 1 1 1 2 2W mv mv= − 1 2 1 2 1 2 1 2天花板的夹角为 60°，重力加速度为 g．当小车以速度 ν 向右做匀速直线运动，小球与车保持相对静止时， 下列说法正确的是 A. OA 绳对小球的拉力大小为 mg B. OB 绳对小球的拉力大小为 mg C. OA 绳对小球拉力做功的功率为 mgv D. 重力对小球做功的功率为 mgv 【答案】C 【解析】 根据共点力的平衡，根据平行四边形法则求解两边绳的拉力大小；根据 P=Fv 求解功率. 小车以速度 ν 向右做匀速直线运动，则小球处于平衡状态，由平衡条件可知， ， ， 选 项 AB 错 误 ； OA 绳 对 小 球 拉 力 做 功 的 功 率 为 ，选项 C 正确； 重力对小球做功的功率为 ，选项 D 错 误；故选 C. 10、（2020·河南省开封市高三下学期 3 月模拟）有一辆汽车在平直的公路上由静止开始启动．在启动过程中， 汽车牵引力的功率随时间的变化情况如图所示．已知汽车所受阻力恒为重力的五分之一，5s 末汽车速度为 5m/s，而在 15s 时汽车已经达到了最大速度，重力加速度 g 取 10m/s2．则下列说法正确的是（ ） 3 2 1 2 3 4 0 1sin30 2OAT mg mg= = 0 3cos30 2OBT mg mg= = 0 3cos30 4OA OAP T v mgv= = 0cos90 0GP Gv= =A. 该汽车的质量为 3 000kg B. 该汽车的最大速度为 8m/s C. 在前 5s 内，汽车克服阻力做的功为 50kJ D. 在 5～15s 内，该汽车的位移大小约为 67m 【答案】D 【解析】 A．由题意可知，前 5s 汽车做匀加速直线运动，则加速度为 汽车匀加速阶段的牵引力为 匀加速阶段由牛顿第二定律得 解得 故 A 错误； B．牵引力功率为 15kW 时，汽车匀速行驶，则牵引力等于阻力，即 21m/sa = 3 315 10 N 3 10 N5 PF v ×= = = × 0.2F mg ma− = 31 1 kg0m = ×由 得最大速度为 故 B 错误； C．前 5s 内汽车的位移为 汽车克服阻力做功为 故 C 错误； D．5～15s 内，由动能定理得 得此过程汽车的位移 故 D 正确。 故选 D。 0.2F f mg= = 0 0P Fv fv= = 0 7.5m/s0.2 Pv mg = = 5 5m 12.5m2 2 vtx = = × = 3 4 f 0.2 0.2 1 10 10 12.5J 2.5 10 JW mgx= = × × × × = × 2 2 0 1 10.2 2 2Pt mgs mv mv− = − 67.1875m 67ms = ≈