2020 年全国百所名校最新高考模拟试题全解汇编
动量
1、（2020·高三下学期线上检测）如图所示，光滑水平面上有一质量为 2M、半径为 R(R 足
够大)的 圆弧曲面 C，质量为 M 的小球 B 置于其底端，另一个小球 A 质量为 ，小球 A 以 v0=6 m/s 的速
度向 B 运动，并与 B 发生弹性碰撞，不计一切摩擦，小球均视为质点，则( )
A. B 的最大速率为 4 m/s
B. B 运动到最高点时的速率为 m/s
C. B 能与 A 再次发生碰撞
D. B 不能与 A 再次发生碰撞
【答案】AD
【解析】
A．A 与 B 发生弹性碰撞，取水平向右为正方向，根据动量守恒定律和机械能守恒定律得
解得
vA=－2 m/s
vB=4 m/s
1
4 2
M
3
4
02 2 A B
M Mv v Mv= ＋
2 2 2
0
1 1 1
2 2 2 2 2A B
M Mv v Mv⋅ = ⋅ ＋故 B 的最大速率为 4 m/s，选项 A 正确；
B．B 冲上 C 并运动到最高点时二者共速，设为 v，则
MvB=(M＋2M)v
得
v= m/s
选项 B 错误；
CD．从 B 冲上 C 然后又滑下的过程，设 B、C 分离时速度分别为 vB′、vC′，由水平方向动量守恒有
MvB=MvB′＋2MvC′
由机械能守恒有
·MvB2= ·MvB′2＋ ·2MvC′2
联立解得
vB′=－ m/s
由于|vB′|
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