专题29 热力学定律（解析版一）2020年全国百所名校最新高考物理模拟试题全解汇编

2020 年全国百所名校最新高考模拟试题全解汇编 热力学定律（一） 1、（2020·陕西省咸阳市高三下学期 3 月第二次模拟）2019 年 12 月以来，我国部分地区突发的新型冠状病 毒肺炎威胁着人们的身体健康。勤消毒是防疫很关键的一个措施。如图是防疫消毒用的喷雾消毒桶的原理 图，圆柱形喷雾器高为 h，内有高度为 的消毒液，上部封闭有压强为 p0、温度为 T0 的空气。将喷雾器移 到室内，一段时间后打开喷雾阀门 K，恰好有消毒液流出。已知消毒液的密度为 ρ，大气压强恒为 p0，喷雾 口与喷雾器等高。忽略喷雾管的体积，将空气看作理想气体。 ①求室内温度。 ②在室内用打气筒缓慢向喷雾器内充入空气，直到水完全流出，求充入空气与原有空气的质量比。 【答案】① ② 【解析】 (1)设喷雾器的截面积为 S，室内温度为 T1，气体压强为 ，根据平衡可得 气体体积 保持不变，气体做等容变化，根据查理定律 为 2 h 0 0 1 2 gh Tp ρ +    0 0 2 3 2 p gh p gh ρ ρ + + 1p 1 0 2 hp p gρ= + 0 2 hV S=解得 (2)以充气结束后喷雾器内空气为研究对象，排完液体后，压强为 ，体积为 ，若此气体经等温度变化， 压强为 时，体积为 ，根据平衡可得 根据玻意耳定律可得 即 同温度下同种气体的质量比等于体积比，设打进气体质量为 ，有 解得 2、（2020·四川省宜宾市四中高三下学期第一次在线月考）如图所示，开口向上竖直放置的内壁光滑气缸， 其侧壁是绝热的，底部导热，内有两个质量均为 m 的密闭活塞，活塞 A 导热，活塞 B 绝热，将缸内理想气 体分成Ⅰ、Ⅱ两部分．初状态整个装置静止不动且处于平衡状态，Ⅰ、Ⅱ两部分气体的高度均为 L0，温度 为 T0．设外界大气压强为 P0 保持不变，活塞横截面积为 S，且 mg=p0s，环境温度保持不变．求：在活塞 A 上逐渐添加铁砂，当铁砂质量等于 2m 时，两活塞在某位置重新处于平衡，活塞 A 下降的高度． 0 0 1 0 2 hp g p T T ρ+ = 1 0 0 1 2 ghT Tp ρ = +    2p 2V 1p 3V 2 0p p ghρ= + 1 3 2 2pV p V= 0 3 0( ) ( )2 hp g V p gh hSρ ρ+ = + m∆ 3 0 0 0 V Vm m V −∆ = 0 0 0 0 0 3 2 32 2 2 p gh p ghm hm p ghp g ρ ρ ρρ + +∆ = = ++【答案】 【解析】 对Ⅰ气体，初状态 p1＝p0+ ＝2p0 末状态 p′1＝p0+ ＝4p0 由玻意耳定律得：p1l0S＝p1′l1Sl1＝ l 0 对Ⅱ气体，初状态 p2＝p1+ ＝3p0 末状态 p′2＝p′1+ ＝5p0 由玻意耳定律得：p2l0S＝p2′l2S 得：l 2＝ l 0 A 活塞下降的高度为：△lA＝(l0−l1)+(l0−l2)＝ l0 B 活塞下降的高度为：△lB＝l0−l2＝ l0 3、（2020·河南省开封市高三下学期 3 月模拟）某一理想气体，外界对其做了 100 J 的正功，同时理想气体 又从外界吸收 120J 的热量，则这个过程气体的体积________(填“增大”“不变”或“减小”)，气体的压强 ________(填“增大”“不变”或“减小”)，气体的温度________(填“升高”“不变”或“降低”)，气体的内能________(填 “增加”或“减少”)________J 【答案】 (1). 增大 (2). 增大 (3). 升高 (4). 增加 (5). 220 【解析】 [1]由题意可知，外界对气体做的功小于气体从外界吸收的热量，外界对气体做功，体积减小，气体吸收热 量，体积增大，则气体体积增大； 0 9 10 L mg S 3mg S 1 2 mg S mg S 3 5 9 10 2 5[2]外界对气体做功体积减小，气体吸收热量使气体分子平均动能增加，所以气体压强增大； [3][4][5]由热力学第一定律可得 即理想气体内能增大，则温度升高。 4、（2020·湖北省黄冈市高三八模一）如图所示，竖直放置的圆柱形密闭气缸，缸体质量 m1=10kg，活动质 量 m2=2kg，横截面积 S=2×10－3m²，活塞与一劲度系数 k=1.0×103N/m 的弹簧相连，当气缸下部被支柱支起 时，弹簧刚好无伸长，此时活塞下部被封闭气柱长度 L=20cm。试求：（已知大气压强为 ， 设气缸足够长，且不计一切摩擦） (1)支柱移去前气体的压强； (2)若将气缸下的支柱移去，待气缸重新平衡时，缸体下降的高度为多少。 【答案】(1) ；(2)36cm 【解析】 (1)支柱移去前，对活塞 (2)支柱移去后重新平衡时，对气缸 =(100+120)J=220JU∆ 5 0 1.0 10 Pap = × 51.1 10 Pa× 52 1 0 1.1 10 Pam gp p S = + = ×对整体 解得 根据玻意尔定律得 解得 由几何关系有 5、（2020·安徽省芜湖市高三仿真模拟一）如图所示,两个导热气缸竖直放置,底部由一细管连通(忽略细管的 容积)．两气缸内各有一个活塞,左边气缸内活塞质量为 2m,右边气缸内活塞质量为 m,活塞与气缸无摩擦,活塞 的厚度可忽略．活塞的下方为理想气体,上方为真空．当气体处于平衡状态时,两活塞位于同一高度 h,活塞离 气缸顶部距离为 2h,环境温度为 T0． (i)若在右边活塞上放一质量为 m 的物块,求气体再次达到平衡后两活塞的高度差(假定环境温度始终保持为 T0); 51 2 0 0.5 10 Pam gp p S = − = × ( )1 2kx m m g= + 12cmx = 1 2p LS p L S′= 44cmL′ = 36cml x L L′∆ = + − =(ii)在达到上一问的终态后,环境温度由 T0 缓慢上升到 5T0,求气体再次达到平衡后两活塞的高度差． 【答案】(1) (2) 【解析】 (i)设左、右活塞的面积分别为 S1 和 S2，气体的压强为 P1，由于两活塞平衡 有： ， ，得： 在右边活塞上加一质量为 m 的物块后，右活塞降至气缸底部，所有气体都在左气缸中，设左边活塞没有碰 到气缸顶部，则等压过程，有： 得 故假设成立且两活塞高度差为 ； (ii)环境温度由 T0 缓慢上升时,气体做等压变化直到左边活塞上升到气缸顶部，设此时温度为 ，由 ，得： 小于 5T0 故气体开始做等容变化，直到压强增大到即将把右边活塞顶起，即压强由 变为 ，由 得： 仍小于 5T0 气体继续升温到 5T0 过程中气体做等压变化，设右边活塞上升 x，由： 可得： ，最终两活塞高度差为 ． 6、（2020·福建省漳州市高三高考第二次适应性测试）如图，绝热气缸被一导热薄活塞分隔成 A、B 两部分， 活塞左侧用一轻绳固定在气缸左壁。已知 A 部分气体的压强为 2×105Pa，B 部分气体的压强为 1×105Pa，A、 B'体积之比为 1：3，气缸内气体温度为 27℃，活 1 塞横截面积为 50cm²，气缸内表面光滑，A、B 中气体均 为理想气体。 3 2 h 3 2 h 1 1 2PS mg= 1 2PS mg= 1 22S S= ( )1 2 1 1h S S h S+ = 1 3 2h h= 3 2 h 1T 1 1 1 0 1 3h S hS T T = 1 02T T= 1 1 2mgP S = 2 2 2mgP S = 1 2 0 22 P P T T = 2 04T T= 1 1 2 2 0 3 3 5 hS hS xS T T += 3 2x h= 3 2 h（i）求轻绳的拉力大小 F； （ii）若轻绳突然断掉，求再次平衡时 A、B 两部分气体的体积之比。 【答案】（i）500N；（ii） 【解析】 （i）对活塞受力分析，由平衡条件可知 ① 得 ② 故轻绳的拉力大小为 500N。 （ii）再次平衡时 A、B 两总分气体的压强相等，设为 ，设气缸总体积为 ，气体温度为 ，对 A 中气 体 ③ 对 B 中气体 ④ 解得 2 3 A Bp S p S F= + 500NF = p V 2T A A 1 2 1 4P V PV T T = A B 1 2 3 4P V PV T T =⑤ 体积之比为 。 7、（2020·广东省东莞市光明中学高三下学期第一次月考）如图所示,一气缸由截面积不同的两圆简联接而成, 固定在水平地面上,活塞 A、B 用一长为 3l 的刚性细杆连接,它们可以在简内无摩擦地沿水平方向左右滑 动,A、B 的截面积分别为 SA=30 cm2、SB=15cm2 ,A、B 之间封闭着压强为 的一定质量的理 想气体,两活塞外侧(A 的左方和 B 的右方)都是大气,大气压强始终保持为 ,对活塞 B 施加一 水平向右的外力 F,使系统平衡。当气缸内气体温度为 T1=540K,活塞 A、B 的平衡位置如图所示。 ①使气缸内气体温度下降,同时缓慢减小外力,以保持活塞静止不动,当温度降至多少时，外力正好减为零? ②外力为零后,不再施加外力，继续使气缸内气体温度下降,温度降为多少时活塞 A 刚好右移到两圆筒联接处? 【答案】①450K②270K 【解析】 ①设气缸内气体压强为 P，外力为 F，则活塞 AB 和细杆这个整体的平衡条件为 解得 P 减小，F 随着减小，当 F 减小到 0 时， A B 2 3 V V = 2 3 5 1 1.2 10 PaP = × 5 0 1.0 10 PaP = × 0 0+ + 0A A B BP S PS PS P S F− − = 0= + A B FP P S S− 2 0P P=设此时温度为 T2，压强为 则有 解得 ②再降温，等压降温过程 ，活塞右移，体积相应减小，当 A 到达两圆筒联接处时，温度为 T3，则有 解得 8、（2020·广东省高三下学期 3 月线上测试）内壁光滑的导热汽缸竖直放置，用质量不 计、横截面面积 S=2×10－4m2 的活塞封闭一定质量的理想气体．先在活塞上方缓缀倒上沙子，使封闭气体的 体积逐渐变为原来的一半．接着一边在活塞上方缓缓倒上沙子，一边对汽缸加热使活塞位置保持不变，直 到气体温度达到 177℃，已知外界环境温度为 27℃，大气压强 p=1.0×103Pa，热力学温度 T=t+273K，重力 加速度 g 取 10m/s2，求： ①加热前所倒沙子的质量． ②整个过程总共倒在活塞上方的沙子的质量． 2 0P P= 02 1 1 PT T P = 2 =450KT 0P P= 2 3 2 3A B BS l S l S l T T + = 3 270KT =【答案】(1)2kg；(2)4kg 【解析】 （1）初状态时，气体的压强 ，设气体的体积 V1,倒上沙子后，气体的体积 气体发生等温变化，根据玻意耳定律有： 解得： 加热前所倒沙子的质量为 m1=2kg； （2）之后对汽缸加热，缸内气体发生等容变化，加热前气体的温度： 加热前气体的温度： 有： 代入数据解得： 对活塞和沙子受力分析，有： 解得：沙子的质量为 m2=4kg． 9、（2020·河北省邯郸市高三下学期空中课堂检测）如图所示，水平放置的气缸 A 和容积为 VB=3.6L 的容器 B 之间有细管（容积可忽略）连通，阀门 C 位于细管中部。气缸 A 内有一轻质活塞 D，它可以无摩擦地在 气缸内滑动，A 放在温度恒为 t1=27℃、压强为 p0=1.0×105Pa 的大气中，B 浸在 t2=327℃的恒温槽内，A、B 的器壁导热性能良好。开始时阀门 C 是关闭的，A 内装有一定质量理想气体，体积为 VA=2.4L，B 内没有气 体。打开阀门 C，使气体由 A 进入 B，等到活塞 D 停止移动一段时间气体状态稳定。（已知绝对零度为－ 273℃）求： 1 0P P= 2 1 1 2V V= 1 2 0 m gP P S = + 1 1 2 2PV PV= 3 2 2.0 10P Pa= × 0 2 27 273 300T C K K= + = 0 3 177 273 455T C K K= + = 3 2 3 2 P P T T = 5 3 3.0 10P Pa= × ( )2 3 0m g P P S= −(i)气体状态稳定，气体的体积和压强； (ii)整个过程中外界对气体做的功。 【答案】(i) ， ；(ii)180J 【解析】 (i)假设活塞 D 最终停止移动时没有靠在气缸 A 左壁上，气体压强设为 p，则对活塞，由平衡条件，有 则气体的压强为 此时气缸 A 中剩余气体体积为 ，以进入容器内气体为研究对象，由盖·吕·萨克定律得 解得 所以，假设正确，活塞 D 最终停止移动时没有靠在气缸 A 左壁上 气体体积为 2 4.2LV = 51.0 10 Paap p= = × 0apS p S− = 0 51.0 10 Pap p= = × 1V 1 1 2273 273 A BV V V t t − =+ + 1 0.6LV = 0 51.0 10 Pap p= = ×， (ii)整个过程中外界对气体做的功： 2 1V V= 4.2LBV = ( )0 1 180JAW p V V= − =