2020高考江苏数学二轮复习专题：微切口18 数列中的整数解问题

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时间：2020-12-23

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微切口 18　数列中的整数解问题　已知等差数列{an}的前 n 项和是 Sn，S3＝9，S6＝36. (1) 求数列{an}的通项公式； (2) 是否存在正整数 m，k，使得 am，am＋5，ak 成等比数列？若存在，求出 m 和 k 的值；若不存在，请说明理由．【思维引导】　已知数列{an}是各项均不为 0 的等差数列，Sn 为其前 n 项和，且满足 a 2 n＝S2n－1，令 bn＝ 1 an·an＋1，数列{bn}的前 n 项和为 Tn. (1) 求数列{an}的通项公式及数列{bn}的前 n 项和 Tn； (2) 是否存在正整数 m，n(1

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