提炼方法专题：函数与方程和利用导数研究函数的性质 2020年高考江苏数学二轮复习

考前大排查---提炼方法  第 9 练　函数与方程 一、 填空题 1. 已知函数 y＝f(x)的图象是连续不断的曲线，且有如下的对应值表： x,1,2,3,4,5,6y,124.4,33,－74,24.5,－36.7,－123.6 那么函数 y＝f(x)在区间[1，6]上的零点至 少有________个． 2. 用二分法研究函数 f(x)＝x3＋3x－1 的零点时，第一次经计算 f(0)0，可得其 中一个零点 x0∈________，第二次应计算________． 3. 已知函数 f(x)＝ 2 3x＋1＋a 的零点为 1，那么实数 a 的值为________． 4. 已知关于 x 的方程 x2＋mx－6＝0 的一个根比 2 大，另一个根比 2 小，那么实数 m 的 取值范围是________． 5. 已知函数 f(x)＝{－2，x＞0， －x2＋bx＋c，x ≤ 0，若 f(0)＝－2，f(－1)＝1，则函数 g(x)＝f(x)＋x 的零点个数为________． 6. 已知 00 时，根据定义证明 f(x)在(－∞，－2)上单调递增； (2) 求集合 Mk＝{b|函数 f(x)有三个不同的零点}．第 10 练　利用导数研究函数的性质 一、 填空题 1. 函数 f(x)＝ex x的单调增区间为________． 2. 已知函数 f(x)＝x 3＋ax2＋3x－9，若 x＝－3 是函数 f(x)的一个极值点，则实数 a＝ ________． 3. 若函数 f(x)＝－1 3x3＋1 2x2＋2ax 在[2 3，＋∞)上存在单调增区间，则实数 a 的取值范围是 ________． 4. 已知函数 f(x)＝x 3 ＋ax 2 ＋bx－a 2 －7a 在 x＝1 处取得极大值 10，那么 a b的值为 ________． 5. 已知曲线 y＝x－1 x(x>0)上一点 P(x0，y0)处的切线分别与 x 轴、y 轴交于点 A，B，O 是坐标原点，若△OAB 的面积为1 3，则 x0＝________． 6. 已知函数 f(x)＝{2x3＋3x2＋m，0 ≤ x ≤ 1， mx＋5，x > 1. 若函数 f(x)的图象与 x 轴有且只有两个不 同的交点，则实数 m 的取值范围为________． 7. 若 a＞0，b＞0，且函数 f(x)＝4x3－ax2－2bx＋2 在 x＝1 处有极值，则 ab 的最大值等 于________． 8. 已知函数 f(x)(x∈R)满足 f(1)＝1，且 f(x)的导数 f′(x)