云南曲靖市一中2020届高三数学（文）第二次模拟试题（Word版带答案）

2020 届高三第二次模拟考试 数学（文科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分 150 分，考试时间 120 分钟. 第Ⅰ卷 一、选择题（共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题的四个选项中，只有一项符合要 求.） 1. 已知集合 ，集合 ，则 =（ ） A． B． C． D． 2. 若复数 是纯虚数，则 在复平面内对应的点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3. 在平行四边形 中， ， ,则 的值为（ ） A． B． C． D． 4. 定义运算 ，则函数 的图象大致为（ ） A． B． C． D． 5.在明代程大位所著的《算法统宗》中有这样一首歌谣，“放牧人粗心大意，三畜偷偷吃苗 青，苗主扣住牛马羊，要求赔偿五斗粮，三畜户主愿赔偿，牛马羊吃得异样．马吃了牛的一 半，羊吃了马的一半．”请问各畜赔多少？它的大意是放牧人放牧时粗心大意，牛、马、羊 偷吃青苗，青苗主人扣住牛、马、羊向其主人要求赔偿五斗粮食（1 斗=10 升），三畜的主人 同意赔偿，但牛、马、羊吃的青苗量各不相同．马吃的青苗是牛的一半，羊吃的青苗是马的 一半．问羊、马、牛的主人应该分别向青苗主人赔偿多少升粮食？（ ） A． B． C． D． { })2lg( xyxA −== { }2 2B x x= − ≤ ≤ BA∩ { }2−≥xx { }22 =+ bab y a x 1 2( ,0), ( ,0)F c F c− NMe ,,2 2= c axl 2 : = 021 =⋅ NFMF 5221 == NFMF ba, MN NFMF 21 + 21FF21. （本小题满分 12 分）设函数 ， . (1) 求函数 最大值； (2) 求证： 恒成立. 请考生在第 22、23 两题中任选一题作答，并用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂 黑.注意所做题目的题号必须与所涂题号一致，在答题卡选答区域指定位置答题.如果多做， 则按所做的第一题计分. 22．（本小题满分 10 分）【选修 4−4：坐标系与参数方程】 已知直线 的参数方程： （ 为参数）和圆 的极坐标方程： （1）将直线 的参数方程化为普通方程，圆 的极坐标方程化为直角坐标方程； （2）已知点 ，直线 与圆 相交于 、 两点，求 的值. 23.（本小题满分 10 分）【选修 4−5：不等式选讲】 已知函数 ，（其中 ） （1）求函数 的最小值 ； （2）若 ，求证： . xxxxf ln1)( −−= xeexg )1()( 2−+= )(xf )()( xgxf < l 1 2 x t y t =  = + t C 2sinρ θ= l C ( )1,3M l C A B MA MB+ bxaxxf −++=)( 0,0 >> ba )(xf M Mc >2 abccaabcc −+ − ∴ )()( xgxf 1t 2t t 1 2 1 2 2 5MA MB t t t t+ = + = + = bababxaxbxax +=+=−−+≥−++ )()( baM +=∴ 2 2 .c c ab a c c ab− − < < + − 2 2c ab a c c ab− − < − < − 2a c c ab− < − 2 2( )a c c ab− < − 2 2a ac ab− < − 2 ( )ac a a b> + 0,2 , 0a c a b b> > + > 2 a bc ab +> ≥ 2c ab> 2 0c ab− > 2c a b> + 2 ( )ac a a b> + 2 2c c ab a c c ab− − < < + −