2020高考数学二轮习题小题强化练（七）（Word版带解析）

小题强化练(七) 一、单项选择题 1．若复数 z 满足 2z （1＋i）2＝1－i，其中 i 为虚数单位，则复数 z 在复平面内对应的点位 于(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．若双曲线x2 a2－ y2 b2＝1(a>0，b>0)的一个顶点到一条渐近线的距离等于 4a2 3c ，则双曲线的离 心率为(　　) A. 5 4 B. 2 C. 5 3 D. 3 3．已知等差数列{an}，a1＝2，若 a1，a3＋2，a6＋8 成等比数列，则 S10＝(　　) A. 85 2 B．－16 C．－70 或 85 2 D．－16 或 13 2 4．已知实数 a＝2ln 2，b＝2＋2ln 2，c＝(ln 2)2，则 a，b，c 的大小关系是(　　) A．c0，其前 n 项和为 Sn，且 S2＝6，S4＝30，数列{bn}满足 bn ＝log2a2n－1，则数列{ 1 bnbn＋1}的前 n 项和 Tn＝________． 15．已知椭圆 C： x2 a2＋ y2 b2＝1(a>b>0)，A 是椭圆的右顶点，B 为椭圆的上顶点，点 F(－c， 0)是椭圆的左焦点，椭圆的长轴长为 4，且 BF⊥AB，则 c＝________． 16．(2019·广西北海联考改编)设函数 f(x)＝ax 3＋bx2＋cx(a，b，c∈R，a≠0)．若不等式 xf′(x)－af(x)≤2 对一切 x∈R 恒成立，则 a＝________， b＋c a 的取值范围为________． 小题强化练(七)　 1．解析：选 A.由题意，得 z＝ （1－i）（1＋i）2 2 ＝ 2i（1－i） 2 ＝i(1－i)＝1＋i，则复数 z 在复平面内对应的点为(1，1)，位于第一象限，故选 A. 2．解析：选 C.根据双曲线的对称性，不妨取双曲线的一个顶点为(a，0)，一条渐近线方 程 为 bx － ay ＝ 0. 由 题 意 ， 得 ab b2＋a2＝ ab c ＝ 4a2 3c ， 即 b a＝ 4 3， 所 以 双 曲 线 的 离 心 率 e ＝ c a＝ 1＋(b a )2 ＝ 5 3，故选 C. 3．解析：选 A.设等差数列{an}的公差为 d，由 a1，a3＋2，a6＋8 成等比数列，得 a1(a6＋ 8)＝(a3＋2)2，即 2(10＋5d)＝(4＋2d)2，解得 d1＝－2，d2＝ 1 2.当 d＝－2 时，a3＋2＝0，a1，a3＋ 2，a6＋8 不成等比数列，故舍去，所以 d＝ 1 2，S10＝10×2＋ 10 × 9 2 × 1 2＝ 85 2 ，故选 A.4．解析：选 B.因为 ln 2＝loge2，所以 0